- •В.М. Полунин, г.Т.Сычев
- •Физические основы механики
- •Конспект лекций
- •Содержание
- •От авторов
- •Лекция 1. Вводная
- •Лекция 2. Элементы кинематики
- •2.1. Механика и ее разделы. Физические модели: материальная точка (частица), абсолютно твердое тело (система материальных точек), сплошная среда
- •2.2. Пространственно-временные отношения. Развитие представлений о свойствах пространства и времени в механике
- •2.3. Системы отсчета и описание движений. Элементы кинематики материальной точки: перемещение, скорость и ускорение
- •2.4. Элементы кинематики материальной точки и тела, совершающих вращательное движение: угол поворота, угловые скорость и ускорение. Их связь с линейной скоростью и линейным ускорением
- •2.5. Гармонические колебательные движения и их характеристики: смещение, амплитуда, период, частота, фаза, скорость и ускорение
- •2.6. Методы сложения гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения
- •2.7. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу
- •Лекция 3.Элементы динамики материальной точки и твердого тела
- •3.2. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета
- •3.3. Описание движения в неинерциальных системах отсчета
- •3.3.1. Силы инерции при ускоренном движении системы отсчета
- •3.3.2. Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета
- •3.3.3. Силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета (сила Кориолиса)
- •Силы инерции, возникающие в неинерциальной системе отсчета в зависимости от состояния частицы
- •3.5. Основной закон динамики вращательного движения
- •3.6. Сопоставление формул динамики вращательного и динамики поступательного движений
- •Сопоставление формул динамики поступательного движения и динамики вращательного движения
- •Лекция 4. Физика колебаний. Гармонический осциллятор. Нормальные моды
- •4.1. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение
- •4.2. Примеры гармонических осцилляторов. Физический, математический и пружинный маятники. Определение их периодов и частот
- •4.2.1. Пружинный маятник
- •4.2.2. Физический и математический маятники
- •4.3. Свободные (затухающие колебания). Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Характеристики затухающих колебаний
- •4.4. Вынужденные колебания гармонического осциллятора под действием синусоидальной силы. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний
- •Лекция 5.Ангармонические колебания
- •5.1. Нелинейный осциллятор. Физические системы, содержащие нелинейность
- •5.2. Автоколебания. Обратная связь. Условие самовозбуждения. Роль нелинейности. Предельные циклы
- •Лекция 6. Физика волн. Волновые процессы
- •6.1. Кинематика и динамика волновых процессов. Плоская стационарная и синусоидальная волна
- •6.2. Уравнение плоской волны
- •6.3.Волновое уравнение
- •6.4. Интерференция волн. Стоячие волны
- •Лекция 7.Энергия, работа, мощность
- •7.1. Работа силы и её выражение через криволинейный интеграл
- •Из (7.1) следует, что при
- •7.1.1. Работа, совершаемая внешними силами при вращательном движении относительно неподвижной оси
- •7.2. Мощность
- •Различают мгновенную мощность и среднюю мощность.
- •Поскольку
- •7.3. Энергия как универсальная мера различных форм движений и взаимодействий
- •7.4. Кинетическая энергия системы и её связь с работой внешних и внутренних сил, приложенных к системе
- •7.5. Энергия системы, совершающей вращательное движение
- •Подставив значение VI в (7.35) будем иметь
- •То есть работа внешних сил, действующих на вращающуюся относительно неподвижной оси материальную точку (тело, систему), равна изменению кинетической энергии:
- •7.6. Потенциальная энергия и энергия взаимодействия. Потенциальная энергия и устойчивость системы
- •7.6.1. Связь между потенциальной энергией и силой
- •7.6.2. Внутренняя энергия
- •7.6.3. Силовые поля. Поле как форма существования материи. Поле как форма существования материи осуществляющая силовое взаимодействие между материальными объектами. Характеристики силовых полей
- •Второй характеристикой силового потенциального поля является потенциал.
- •7.6.4. Потенциальная энергия материальной точки (тела, системы) во внешнем силовом поле
- •7.6.5. Поле центральных сил. Движение в поле центральных сил
- •Элементарная работа по перемещению массы на элементарном отрезке dr:
- •Из полученного соотношения видно:
- •В случае, когда сила притяжения будет равна центростремительной силе, то
- •Подставляя значения vа и vп в формулу (7.41), будем иметь
- •Подставив в формулу (7.83) значения r и V, будем иметь t 92 мин.
- •7.7. Энергия упругой деформации
- •7.8. Энергия системы, совершающей колебательное движение
- •Кинетическая энергия системы, совершающей гармоническое колебание, находится по формуле
- •Лекция 8. Законы сохранения в механике
- •8.1. Закон сохранения энергии в механике
- •8.1.1. Общефизический закон сохранения энергии
- •8.1.2. Закон сохранения и превращения механической энергии
- •8.2. Закон сохранения импульса. Центр инерции. Закон движения центра инерции
- •8.3. Закон сохранения момента импульса. Уравнение моментов
- •В векторной форме
- •8.4. Применение законов сохранения к упругому и неупругому взаимодействиям (удару)
- •8.4.1. Абсолютно неупругий удар шаров
- •Лекция 9. Основы релятивистской механики. Релятивистская кинематика
- •9.1. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Инварианты преобразования. Закон сложения скоростей в классической механике
- •9.2. Постулаты и представления о свойствах пространства и времени в специальной теории относительности
- •9.3. Преобразования Лоренца для координат и времени
- •9.4. Следствия из преобразований Лоренца
- •9.4.1. Закон сложения скоростей в теории относительности
- •9.4.2. Сокращение движущихся масштабов длин
- •9.4.3.Замедление хода движущихся часов
- •Лекция 10.Релятивистская динамика
- •10.2. Четырехмерное пространство - время. Преобразования в четырехмерном пространстве
- •10.2.1. Основные понятия
- •10.2.2. Кинематика четырехмерного пространства-времени
- •10.2.3. Динамика четырехмерного пространства-времени
- •10.3. Столкновения релятивистских частиц. Законы сохранения энергии и импульса
- •10.4. Значение теории относительности
- •Библиографический список Основной
- •Дополнительный
- •Физика Физические основы механики Конспект лекций
От авторов
Настоящее пособие составлено по материалам, наработанным авторами в процессе чтения лекций по общей физике студентам инженерно-технических специальностей, с относительно малым объемом аудиторных занятий, на протяжении длительного промежутка времени.
Наличие у студентов инженерно-технических специальностей данного конспекта лекций позволит им и лектору более эффективно использовать лекционное время, уделить больше внимания трудным для понимания вопросам, облегчить студентам процесс подготовки к экзамену.
Особо нуждаются в таком пособии, на наш взгляд, студенты заочной, ускоренной и дистанционной форм обучения, которые, приступая к изучению физики, имеют недостаточные навыки адекватного восприятия физических понятий, определений и законов.
Изложение материала в данной работе предусматривает знание студентами физики и математики в объеме школьной программы, поэтому многие понятия в нем не раскрываются в подробностях, а используются как достаточно известные.
Предполагается также, что студенты уже изучили или изучают параллельно читаемому курсу физики соответствующий математический аппарат (дифференциальное и интегральное исчисление, анализ функций, векторную алгебру, ряды), что освобождает нас от необходимости специального рассмотрения аппарата высшей математики.
Особенностью пособия является то, что материал представлен в нем в определенной, не традиционной, последовательности, содержит необходимые рисунки и пояснения.
Пособие может быть использовано аспирантами и преподавателями, имеющими недостаточный опыт работы в вузе.
Авторы будут благодарны всем, кто внимательно просмотрит данное пособие и выскажет определенные замечания по существу. Кроме того, они постараются учесть все рациональные замечания со стороны коллег-физиков, аспирантов, студентов и внести соответствующие исправления и дополнения.
Лекция 1. Вводная
Физика как наука. Наиболее общие понятия и теории. Цель изучения физики. Математика и физика. Физика и естествознание. Важнейшие этапы истории физики. Роль физики в развитии техники и влияние техники на развитие физики. Роль физики в образовании. Общая структура курса физики.
Физика - наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности природы, свойства, строение материи и законы ее движения. Понятия и законы физики лежат в основе всего естествознания. Физика относится к точным наукам и изучает количественные закономерности явлений.
Физика - экспериментальная наука и ее законы базируются на фактах, установленных опытным путем. Законы физики представляют собой количественные соотношения и формулируются на математическом языке.
Различают экспериментальную физику - опыты, проводимые для обнаружения новых фактов и проверки известных физических законов, и теоретическую физику, цель которой состоит в формулировке законов природы и объяснении конкретных явлений на основе этих законов, а также в предсказании новых явлений.
Из-за многообразия исследуемых объектов и форм движения физика подразделяется на ряд разделов (дисциплин), определенным образом связанных между собой, частично перекрываются вследствие взаимосвязи между объектами материального мира и процессами, в которых они участвуют.
1) По изучаемым объектам - на физику элементарных частиц, ядра, атомов и молекул, газов и жидкостей, твердого тела, плазмы;
2) По изучаемым процессам или формам движения – на механику материальной точки и твердого тела, механику сплошных сред (включая акустику), термодинамику и статистическую физику, электродинамику (включая оптику), теорию тяготения, квантовую механику и квантовую теорию поля;
3) по целям исследования – на прикладную физику (например, прикладная оптика).
Особо выделяют в физике учение о колебаниях и волнах, что обусловлено общностью закономерностей колебательных процессов различной физической природы и методов их исследования (механические, электромагнитные, акустические колебания и волны).
Современная физика содержит небольшое число фундаментальных физических теорий, охватывающих все разделы физики, которые представляют собой обобщение знаний о характере физических процессов и явлений, приближенное, но наиболее полное отображение различных форм и взаимодействий материи.
Главная цель изучения физики заключается в том, чтобы показать ведущую роль современной физики среди естественных наук, ее место и значение в развитии техники.
Физика является фундаментальной основой приобретения новых знаний как в процессе обучения, так и в процессе работы специалиста, когда необходимо создавать, осваивать или совершенствовать новое оборудование, новые технологические процессы в любых отраслях. В результате изучения физики у студентов должно сложиться обобщенное научное представление о природе - физическая картина мира.
Важной целью курса физики является формирование у студентов творческого мышления. Используя все виды учебных занятий (лекции, практические, лабораторные и индивидуальные занятия, самостоятельная работа), необходимо обеспечить цельное научное восприятие курса физики. При этом из лекционного курса студенты должны получить представление о взаимоотношении классической и современной физики, логические связи между различными разделами физики и с другими дисциплинами специальности.
Изучение физики важно, по крайней мере, в двух отношениях; во-первых, для выработки правильного диалектико-материалистического мировоззрения, т. к. различные физические законы и явления представляют собой прекрасные иллюстрации общих законов и принципов философии. Во-вторых, значение физики в системе инженерного образования обусловлено тем, что физика является научной основой всякого технического образования. Технические науки представляют собой как бы разросшиеся ветви на стволе физической науки, они выросли из тех или иных разделов физики. Например, электротехника, радиотехника, теплотехника, астрофизика, биофизика.
Широкое применение физических методов исследования в биологии и медицине делает эти науки, до недавнего времени считавшихся "неподвластными" физике, "точными науками" и обещает в недалеком будущем произвести подлинную революцию в биологии и медицине.
Границы между физикой и некоторыми другими естественными науками не могут быть установлены резко. Существуют обширные пограничные области связи с этими науками. Так, например, возникли даже особые науки, связывающие физику и химию - физическая химия и химическая физика. Раньше, когда химия почти целиком сводилась к тому, что мы сейчас называем неорганической химией, когда кропотливым трудом химиков открывались многие химические элементы, их связь друг с другом, изучались их соединения, анализировался состав почвы и минералов, в те годы химия сыграла важную роль в становлении физики.
Эти науки взаимодействовали очень сильно: вся теория (физическая) атомного строения вещества получила основную выдержку в химическом эксперименте; теорию самих химических реакций подытожила периодическая система Менделеева. С развитием теоретической химии оказалось, что в ее основе лежит квантовая механика. В любой химической реакции участвует много атомов, движения которых случайны и хаотичны, т.е. мы имеем дело с очень сложными системами, описать которые можно, применив законы статистической механики.
Толчком к развитию физики, как и всех других наук, послужили практические требования людей. Механика древних египтян и греков возникла непосредственно в связи с теми запросами, которые были поставлены тогдашней строительной и военной техникой. Под влиянием развивающейся техники были сделаны крупные научные открытия конца XVII и начала ХVIII веков. Особо бурное развитие получила физика в XIХ-м веке. В это время созданы источники электрического тока. Устанавливается связь между электрическими и магнитными явлениями; доказывается возможность превращения электрической энергии в механическую и наоборот.
В 1869 г. Д.И. Менделеевым был открыт периодический закон, который сыграл исключительную роль в развитии учения об атомах и природе химических явлений.
Вывод о том, что все тела состоят из атомов, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии и отталкиваются при их сближении. Установлено, что движение атомов (их кинетика) существенно зависит от температуры и давления. Доказано, что вещество может находиться в одном из трех агрегатных состояний: газообразном, жидком и кристаллическом твёрдом. В каждом из этих состояний движение и расположение атомов обладают некоторыми особенностями. В газах атомы совершают беспорядочное тепловое движение, характеризуются отсутствием какого-либо порядка в расположении. В кристаллических твердых телах положение атомов строго упорядоченно. Жидкости, с точки зрения атомного строения, занимают промежуточное положение. В них атомы частично унаследовали характер кристаллического состояния – они в течение «времени оседлой жизни» колеблются около некоторого положения равновесия, а в остальное время их движение подобно движению атомов газового состояния. Они переходят время от времени в новое положение равновесия.
Благодаря этим особенностям в расположении и движении атомов вещества в трёх состояниях проявляется своеобразие особенностей макроскопических свойств различных веществ. Газы способны заполнять собой объем любого сосуда, жидкости обладают текучестью, а твёрдые тела – стабильностью формы, прочностью. Одна из основных задач физики состоит в изучении строения, структуры и свойств вещества, взаимосвязи микро- и макроскопических свойств.
Кроме того, физика изучает такие всевозможные процессы и явления, протекающие в природе и технике, как теплопроводность, электропроводность, электромагнитное поле, механические и электромагнитные колебания, упругие и электромагнитные волны, движение заряженных частиц в электромагнитном поле, выделение энергии при синтезе и делении тяжелых ядер и множество других проблем, интересных в научном плане и жизненно важных в прикладном отношении. Известно изречение, что физика сегодняшнего дня – это техника завтрашнего дня. Именно благодаря крупным научным открытиям в физике стала возможной и происходит на наших глазах техническая революция – создание тепловых машин, реактивных двигателей, электротехники, радиосвязи, телевидения, вычислительной техники, ядерной энергетики и многое другое.
В семидесятых годах Максвеллом была создана общая теория электромагнитных процессов, согласно которой свет можно представить в виде электромагнитных волн.
В 1888 г. Г. Герц экспериментально подтвердил правильность этого вывода Максвелла, а несколькими годами позже открытие Максвелла-Герца использовал русской ученый Попов для осуществления радиотелеграфии.
Важнейшим открытием, позволяющим объяснить строение вещества, различные процессы, происходящие внутри атомов, объяснить электрические, механические, тепловые и другие свойства вещества, было открытие в 1900 г. М. Планком парциального (дискретного) излучения атомами.
В 1905 г. квантовая теория используется А. Эйнштейном для создания теории теплоемкости и теории относительности. В 1913 г. дискретность излучения используется Бором при создании начала квантовой механики, окончательное завершение которой было сделано в 1926 г. Шредингером, предложившим дифференциальное уравнение для описаний свойств "элементарных" частиц.
С 20-30-х годов двадцатого столетия ведутся большие работы в области атомной физики. Сделаны многочисленные значительные открытия, которые нашли широкое применение в науке и технике.
Физика тесно связана с техникой, причем эта связь носит двусторонний характер. Физика выросла из потребностей техники, и техника, в свою очередь, определяет направление физических исследований (например, в свое время задача создания наиболее экономичных тепловых двигателей вызвала бурное развитие термодинамики). С другой стороны, от развития физики зависит технический уровень производства. Физика - база для создания новых отраслей техники.
В настоящее время большие успехи достигнуты в области физики твердого тела. Стоит задача освоения управляемыми термоядерными реакциями, в применении энергии квантовых генераторов, в разработке новых и улучшения свойств уже существующих материалов. Поэтому физика все теснее срастается с техникой, производством. Об этом свидетельствуют, например, такие высшие учебные заведения, как Московский инженерно-физический институт (МИФИ), Московский физико-технический институт (МФТИ); такие специальности, как инженер-физик и т.д. Даже некоторые физические приборы по своим размерам представляют собой громадные инженерные сооружения (синхрофазотроны и др.). Взаимодействие физики и техники этим не ограничиваются. Развитие техники и промышленности ежедневно, ежечасно требует решения ряда физических проблем, тесно связанных с дальнейшим техническим прогрессом. Результаты физических исследований и современные тончайшие физические методы широко внедряются в технику, промышленность и сельское хозяйство. Так, при изучении механических свойств материалов и сплавов все шире применяются оптические и электрические методы исследования. Радиоактивные и устойчивые изотопы, "меченые атомы" применяются в металлургии, медицине, биологии и т.д. Тесное сотрудничество ученых-физиков и инженеров позволило в кратчайший срок добиться больших успехов в области ядерной техники и построить первую в мире атомную электростанцию, а затем и еще целый ряд современных атомных электростанций.
Технические науки, со своей стороны, содействуют усовершенствованию методов исследования в физике; например, в радиоастрономии радиотехнические средства наблюдения дали новые эффективные средства изучения астрофизических явлений.
Создание простейших приспособлений и машин привело к тому, что из всех разделов физики в первую очередь достигла высокого уровня развития механики.
В курсе физики рассматриваются лишь самые общие принципы и положения механики в том объеме, в каком они нужны для изучения последующих разделов физики. Более глубоким изучением их занимаются такие науки, как теоретическая и прикладная механика, механика упругих тел и т.д., которые выделились из физики в самостоятельные отрасли науки.
Современное развитие физики коснулось и механики. На смену старым представлениям и понятиям пришли новые понятия и представления. Они лежат в основе созданной А. Эйнштейном теории относительности. Однако, новые положения и понятия не привели к отрицанию старых ньютоновских, а лишь показали их ограниченную применимость. Классическая механика - частный случай релятивистской механики, сохранила свое прежнее значение для описания движений, происходящих со скоростями, значительно меньшими скорости света в вакууме.
Физика тесно связана с развитием математики и наоборот. Без знания математики нельзя изучить физику, так как все закономерности в физике выражаются посредством формул и чисел. Только с помощью математического аппарата можно разобраться и проанализировать сложные закономерности, которые имеют место в физических явлениях. Разработка математических методов всегда преследует, в том или ином виде, цель практическую - дать средство анализа закономерностей природы. Поэтому изучение физики тесно связано с изучением математики даже в той части физики, которую называют общей и экспериментальной, так как здесь исследователь определяет количественные изменения различных величин.
В техническом образовании современного инженера поставлена задача усиления роли фундаментальных наук вообще и физики в частности. Это связано с развитием новых отраслей техники, созданием машин и механизмов высокой производительности.
Бурный темп развития физики, растущие связи ее с техникой указывают на двоякую роль курса физики в техническом вузе: с одной стороны, это фундаментальная база для теоретической подготовки инженера, без которой его успешная деятельность невозможна, с другой - это формирование диалектико-материалистического и научного мировоззрения.
Структура курса лекций: 1 часть – механика; 2 часть – молекулярная физика и термодинамика; 3 часть – электромагнетизм; 4 часть – волновая оптика, элементы квантовой механики и ядерной физики.