Вопросы для самопроверки

1. Что такое переходная характеристика (функция)?

2. Что такое импульсная характеристика (функция)?

3. Перечислите основные способы получения переходной характеристики. Укажите достоинства и недостатки указанных подходов.

4. Дайте определения критериев качества ,,.

Синтез систем автоматического управления

Итак, задача анализа исходной системы достигнута: проверена устойчивость, получены переходные процессы системы, иллюстрирующие поведение системы при подаче на её вход единичного ступенчатого воздействия, оценены показатели качества.

Как было уже отмечено выше, в этой работе синтез трактуется как некоторая инженерная задача, сводящаяся к определению вида и параметров корректирующих средств, которые необходимо добавить к неизменяемой части системы, чтобы обеспечить автоматической системе требуемые динамические качества.

Существует несколько путей для синтеза:

• метод логарифмических амплитудных характеристик (ЛАХ);

• корневой метод;

• метод корневого годографа;

• моделирование на ЭВМ.

В предлагаемой работе синтез корректирующего устройства проводится методом ЛАХ – наиболее простым и наглядным из перечисленных выше.

При инженерном синтезе автоматических систем пользуются известными методами улучшения качества регулирования. Под улучшением качества регулирования, как правило, понимается:

• повышение статической точности;

• увеличение запаса устойчивости и быстродействия системы.

Повышение точности

Самым универсальным и эффективным методом повышения статической точности является увеличение коэффициента передачи разомкнутой системы. Это можно сделать либо путём введения в систему промежуточных усилителей, либо за счёт увеличения коэффициентов усиления её отдельных звеньев.

Рассмотрим причину снижения статической ошибки при увеличении коэффициента передачи разомкнутой системы на примере системы ТП-Д. Ошибка называется статической, если система находится в установившемся режиме работы () при постоянных управляющем и возмущающем воздействиях.

Структурная схема системы ТП-Д в установившемся режиме показана на рис.28.

Рис. 28. Структурная схема системы ТП-Д в установившемся режиме

Найдем передаточную функцию системы ТП-Д по ошибке . Для этого преобразуем исходную структуру (рис. 28) к виду, показанному на рис.29.

Рис.29. Схема к определению статической ошибки в системе ТП-Д.

По этой структурной схеме составляем передаточную функцию системы по ошибке

,

где – общий (кольцевой) коэффициент передачи системы. Отсюда видно, что при возрастании, статическая ошибкаубывает. Однако увеличение коэффициента передачи приводит к приближению системы к границе устойчивости.

Факт снижения устойчивости при увеличении коэффициента передачи в нашем примере подтверждается с помощью критерия Гурвица. Характеристическое уравнение системы ТП-Д имеет вид:

.

Условие устойчивости системы сводится к неравенству:

или

.                                                      (12)

Коэффициенты ,,зависят от постоянных времени системы, а коэффициентв случае разомкнутой системы равен единице. Передаточная функция замкнутой системы ТП-Д с единичной отрицательной обратной связью имеет вид:

.

Раскрывая скобки знаменателя, получаем следующее характеристическое уравнение:

.

В этом случае коэффициент , следовательно, чем больше кольцевой коэффициент передачи системы, тем хуже выполняется неравенство (12).