3. Оптимизация производственной структуры

В системе экономико-математических моделей оптимально­го развития сельскохозяйственного предприятия центральное место занимает модель оптимизации производственной струк­туры. С ее помощью определяют основные параметры развития производства.

Задача формируется следующим образом: определить размеры отраслей предприятия, которые при имеющихся ресурсах обеспе­чивают безусловное выполнение договорных обязательств по продаже продукции и высокий конечный результат деятельности в соответствии с принятым критерием оптимальности. В качестве последнего, как правило, используют максимум прибыли или максимум чистого дохода.

Для разработки экономико-математической модели необходи­мо иметь следующую информацию:

размер площади пашни, пастбищ и сенокосов, а также возмож­ности трансформации земельных угодий;

специализация хозяйства и возможные ее изменения;

наличие трудовых ресурсов и возможности привлечения рабо­чей силы в напряженный период;

перечень сельскохозяйственных культур, возделываемых га предприятии;

объемы реализации продукции по договорам, продажи рабо­чим и служащим, внутрихозяйственные потребности;

размера предприятия (объема производимой продукции, площа­ди сельскохозяйственных угодий, величины производственных фондов, поголовья скота и т. д.) на эффективность производства (урожайность сельскохозяйственных культур, продуктивность жи­вотных, производство продукции на единицу ресурсов, себесто­имость и трудоемкость единицы продукции, прибыль, уровень рентабельности).

Монографический метод позволяет детально проанализировать опыт передовых предприятий, размеры которых часто могут счи­таться рациональными на перспективу. Рассчетно-конструктивный метод используется для обоснования размеров сельскохозяйствен­ных предприятий и их подразделений на основе вариантных рас­четов. Экономико-математический метод позволяет быстро рас­считать оптимальные размеры хозяйства на компьютере с^ учетом большого количества факторов.

Как правило, при определении рациональных размеров сель­скохозяйственных предприятий одновременно используют не­сколько методов, но наиболее совершенным и отвечающим совре­менным требованиям является экономико-математический.

цены на производимую продукцию по различным каналам реа­лизации и выход валовой продукции в денежном выражении с 1 га посева и 1 головы животных;

затраты ресурсов на единицу продукции, 1 га посева и 1 голову животных;

материально-денежные затраты;

себестоимость единицы продукции;

урожайность сельскохозяйственных культур, нормы высева семян;

виды сельскохозяйственных животных, их продуктивность, нормы и рационы кормления;

источники удовлетворения потребности в кормах, урожайность кормовых культур, содержание питательных веществ в единице физической массы каждого вида корма;

организация зеленого конвейера;

технологические и ресурсные ограничения на размер отраслей (вместимость капитальных животноводческих помещений, возмож­ности воспроизводства поголовья, емкости для хранения скоро­портящейся продукции и тп.);

агротехнические требования по включению в севообороты от­дельных сельскохозяйственных культур.

Основные переменные данной модели отражают состав и раз­меры отраслей и видов деятельности предприятия с дифферен­циацией по направлениям использования продукции (на товарные и фуражные цели), срокам реализации и другим признакам.

Помимо основных, в модель вводятся вспомогательные пере­менные для определения дополнительно привлекаемых ресурсов, объемов питательных веществ в кормовых рационах, некоторых стоимостных показателей и т. д.

Состав переменных по растениеводству:

посевные площади сельскохозяйственных культур товарного назначения;

посевные площади зернофуражных и кормовых культур;

площади улучшенных, культурных и естественных угодий.

При определении перечня переменных, включаемых в модель, учитывают как технологические особенности возделывания отдель­ных сельскохозяйственных культур, так и варианты производст­венного использования получаемой продукции. Каждая сельскохо­зяйственная культура обозначена столькими переменными, сколь­ко существует различных видов ее использования.

Единственная переменная по животноводству — величина по­головья (структурных голов).

Вспомогательные переменные:

переменные отражающие пополнение производственных ресур­сов (земельных, трудовых, кормовых и т. д.);

производственные ресурсы, объемы которых определяются в процессе решения задачи (внесение минеральных удобрений, ма­териально-денежные затраты и др.).

Критерий оптимальности — максимум прибыли:

где X/ — искомое значение j-и переменной, означающей отрасль хозяйства или вид деятельности; сj —прибыль в расчете на единицу у-й переменной; N— множество переменных, отражающих все отрасли хозяйства.

Максимум целевой функции должен достигаться при выполне­нии следующих ограничений.

1. По использованию производственных ресурсов в хозяйстве:

где аij — коэффициенты затрат i-го ресурса в расчете на единицу у-й переменной; Ь₍ — ем производственного ресурса i-го вида; М\ — множество видов ресурсов.

2. По производству и использованию кормов:

где qjj— расход i-го вида питательного вещества в расчете на 1 голову j-го вида животных; а_и — выход i-го вида питательного вещества с 1 га у-й кормовой культуры (или содержание i-го вида питательного вещества в 1 ц физического веса у-го вида корма); N\ — множество переменных, означающих отрасли живот­новодства; М₂ — группа ограничений по производству и использованию кормов и питательных веществ корма.

3. По отдельным группам кормов:

где V/y — выход кормовых единиц по кормам h-й группы с 1 га у-й кормовой культу­ры; v_hs — содержание кормовых единиц в единице физического веса 5-го корма, от­носящегося к h-й группе; аhj и bhj — соответственно минимальная и максимальная потребность в кормах h-й группы в расчете на 1 среднегодовую голову у-го вида животных; S— множество видов покупных кормов и кормовых средств, представ­ляющих собой отходы основного производства; Я— множество групп кормов.

4. По производству и использованию зеленых кормов в t-й ме­сяц пастбищного периода:

где qij — минимальная норма потребления /-го вида питательного вещества I зеленых кормов на 1 голову j-го вида животных в t-й месяц пастбищного периода;

а? — выход /-го вида питательного вещества с 1 га j-й кормовой культуры (вхо­дящей в группу зеленых кормов) в t-й месяц пастбищного периода; JV₃ — множе­ство переменных, означающих фуражные отрасли растениеводства для производ­ства зеленых кормов; Л/з — группа ограничений, отражающих формирование зе­леного конвейера.

5. По производству гарантированного объема товарной про­дукции:

где q^— выход товарной продукции /-го вида с 1 га у-й сельскохозяйственной культуры или от 1 головы у-го вида животных; Q, — план реализации /-го вида продукции; N₄ — множество переменных, означающих товарные отрасли рас­тениеводства; N₅ — множество переменных, означающих товарные отрасли жи­вотноводства; Щ — группа ограничений по производству гарантированного объема продукции.

6. По дополнительным требованиям к размерам отраслей:

где Pj — допустимый размер у-го вида деятельности; М5 — подмножество видов де­ятельности, по размерам которых вводятся ограничения.

7. По соблюдению определенных соотношений в посевных площадях сельскохозяйственных культур:

где а,-и Ру — соответственно максимальная и минимальная доля у-й сельскохозяй­ственной культуры в общей посевной площади.

8. По определению суммарных показателей производства:

где % — коэффициенты выхода /-го вида ресурсов или продукции в расчете на единицу у-й переменной; х, —расчетное значение i-й переменной; Мв —группа ограничений по расчету суммарных показателей производства.

9. По неотрицательности переменных:

Рассмотрим в качестве примера экономико-математическую мо­дель для сельскохозяйственного предприятия, располагающего следующими ресурсами: площадь сельскохозяйственных угодий — 4875 га, в том числе пашни 4500, естественных пастбищ 250, естест­венных сенокосов 125 га. В сельскохозяйственном производстве за­нято 300 человек. При нормальной годовой занятости 280 дней фонд рабочего времени хозяйства составляет 84 000 человеко-дней.

При составлении экономико-математической модели по опти­мизации производственной структуры сельскохозяйственного пред­приятия использовались нормативные и расчетные показатели, приведенные в табл. 8—9.