макроэк в статике и динамике

171

производственных ресурсов. Он дает возможность либо увеличить реальный объем выпуска при неизменных затратах труда и капитала, либо снизить эти затраты в процессе производства заданного объема выпуска. Поэтому графически технический прогресс может быть представлен двояким образом:

как сдвиг графика производственной функции вверх, что характеризует увеличение объема выпуска при тех же объемах используемого труда и капитала (рис. 8.6,а); в виде смещения изокванты к началу координат, что отражает возмож-

ность производства того же объема благ, но с меньшими затратами труда и капитала ( рис. 8.6,б).

а) б)

Рис. 8.6. Графическая иллюстрация технического прогресса

В зависимости от способа включения технического прогресса в производственную функцию, различают автономный и материализованный ТП.

Автономный ТП рассматривается как самостоятельный фактор производства наряду с трудом и капиталом. Такой ТП является свойством времени, экзогенным по отношению к другим факторам и отражает усовершенствования технологии, организации производства и т. п. Производственная функция с автономным ТП может быть представлена в виде:

где ℮ – основание натуральных логарифмов, λ = А/А – стабильный темп технических изменений для каждого года t.

При автономном техническом прогрессе производительность каждого отдельного фактора (труда или капитала) остается неизменной, но возрастает их совокупная производительность. Поскольку весь результат экономического роста, измеряемый темпом прироста объема выпуска (ΔY/Y), вменяется трем самостоятельным факторам (труду, капиталу и техническому прогрессу), согласно разложению по Солоу будет выполняться равенство: ΔY/Y = λ + аК К/К + аN ΔN/N, где К/К – темп прирос-

172

та капитала, ΔN/N – темп прироста труда, аК – эластичность выпуска по капиталу, аN – эластичность выпуска по труду.

Темп технического прогресса определяется как остаток после вычи-

Материализованным называется такой технический прогресс, который овеществляется в факторах производства, и связан с повышением производительности труда и капитала в результате совершенствования их качественных характеристик (оборудование лучшего качества, машины меньшего размера или более длительных сроков эксплуатации, экономия топлива, повышение профессиональной подготовки кадров и т. д.). Материализованный ТП включается в производственную функцию в виде условного увеличения используемых количеств труда и капитала с неизменной производительностью. Производственная функция с материализованным техническим прогрессом может быть представлена в виде:

где μ – стабильный темп прироста производительности капитала, g – стабильный темп прироста производительности труда в каждом году t.

Величины Kt℮μt и Nt℮gt в этой функции представляют собой используемые объемы капитала и труда в году t, измеренные не в реальных, а в условных единицах с неизменной эффективностью. Эти величины показывают, сколько реальных единиц капитала и труда пришлось бы затратить, чтобы произвести Yt единиц продукции при сохранении неизменной производительности труда и капитала.

При таком представлении ТП весь его эффект полностью вменяется труду и капиталу и согласно разложению по Солоу выполняется равенство:

где а*К и а*N – показатели эластичности выпуска соответственно по капиталу и труду, измеренные в единицах с неизменной эффективностью.

В зависимости от характера влияния технического прогресса на производительность труда и капитала, выделяют три вида ТП: трудосберегающий, капиталосберегающий и нейтральный.

Трудосберегающий ТП имеет место тогда, когда при неизменной величине капиталовооруженности труда предельная производительность труда растет быстрее, чем предельная производительность капитала. В этом случае g>μ.

Капиталосберегающий ТП предполагает обратное соотношение изменения темпов роста предельной производительности факторов, т. е. увеличение предельной производительности капитала опережает рост предельной производительности труда, тогда g<μ.

Технический прогресс называется нейтральным, если определенные соотношения значений основных макроэкономических показателей не из-

173

меняются под влиянием технического прогресса. В противном случае технический прогресс не будет нейтральным. В зависимости от того, соотношения каких именно показателей не меняются, различают три вида нейтрального технического прогресса: по Хиксу, по Харроду и по Солоу.

Критерием нейтральности технического прогресса по Хиксу является стабильность долей труда и капитала в национальном доходе страны. Если η = rК/Y – доля капитала, а β = ωN/Y – доля труда в национальном доходе страны, то соотношение этих долей может быть представлено выра-

где r = МРК, а ω = МРN, что соответствует условиям совершенной конкуренции.

Из выражения (8.26) следует, что технический прогресс будет нейтрален по Хиксу, если каждой фиксированной величине капиталовооруженности труда соответствует одно и тоже значение отношений предельных производительностей факторов производства, т. е. предельная норма замены капитала трудом (МRTSN,К) неизменна при любом объеме выпуска. При техническом прогрессе, нейтральном по Хиксу производительность труда и капитала растут одинаковым темпом (g=μ). Поэтому производственная функция, характеризуемая уравнением (8.26), может быть представлена в виде: Yt = ℮μt F(Kt, Nt). Отсюда следует, что материализованный ТП может быть включен в производственную функцию так же, как автономный, если он является нейтральным по Хиксу.

Нейтральным по Харроду будет такой НТП, при котором средняя (ζ=Y/K) и предельная производительности капитала (МРК) остаются неизменными, а значит, не изменяется и реальная ставка процента. Данный тип технического прогресса материализуется в труде, увеличивая его производительность и, соответственно, реальную ставку заработной платы. Производственная функция при техническом прогрессе, нейтральном по

Харроду, как следует из уравнения (8.24), будет иметь вид: Yt = F(Kt, Nt℮gt).

Технический прогресс, нейтральный по Солоу, не меняет среднюю и предельную производительность труда. Следовательно и реальная ставка заработной платы остается неизменной. В этом случае ТП материализуется в капитале. Уравнение производственной функции (8.24) в этом случае приводится к следующему виду: Yt = F(Kt℮μt, Nt).

Проведенный анализ показывает, что технический прогресс разного типа оказывает различное влияние на пропорции экономического роста. Для достижения устойчивого равновесного роста при полном использовании труда и капитала необходима не только технологическая взаимозаменяемость труда и капитала, но и определенное соотношение их произво-

174

дительностей. Отсюда следует, что равновесный экономический рост возможен не при всех разновидностях технического прогресса. Как было показано в §8.4 настоящей работы, при достижении устойчивого уровня капиталовооруженности объем выпуска и капитал растут одинаковым и постоянным темпом: ΔY/Y=ΔК/К=syζ. Поскольку предельная склонность к сбережениям в этом случае постоянна, средняя производительность капитала (ζ) также не должна изменяться. Такая ситуация может складываться только при техническом прогрессе, нейтральном по Харроду.

Поэтому для определения влияния технического совершенствования производства на условия равновесного роста, введем в модель Солоу ТП

данного типа, представив производственную функцию в виде:

Yt = F(Kt, N0℮nt℮gt) = F(Kt, N0℮(n+g)t), (8.27)

где Nt = N0(1+n)t ≈ N0℮nt – количество труда в году t, а N0℮(n+g)t – количество труда в году t, измеренное в единицах труда с неизменной эффективностью.

Тогда уравнение (8.20), характеризующее условия равновесного роста, примет вид:

где величина (n+g)k* характеризует критический объем инвестиций в расчете на единицу труда неизменной эффективности.

Так как в модели Солоу технология производства отображается однородной производственной функцией первой степени, т.е. а*К+а*N=1,

Это равенство означает, что равновесный темп прироста реального объема выпуска в модели Солоу будет определяться не только темпом прироста населения, но и темпом технического прогресса. В связи с тем, что в условиях ТП равновесный темп прироста реального объема выпуска превышает темп прироста населения (g>0), а при отсутствии ТП: ΔY/Y=n, можно сделать вывод о том, что только технический прогресс является источником устойчивого повышения реального объема национального дохода в расчете на душу населения. Этот вывод из модели Солоу объясняет важность государственной политики, ориентированной на стимулирование технического прогресса для повышения уровня жизни населения.

175

Следует отметить, что в том случае, когда технология производства представлена производственной функцией Кобба-Дугласа, технический прогресс всегда является одновременно нейтральным и по Хиксу, и по Харроду, и по Солоу:

1)в производственной функции Y=КαN1-α коэффициент α – соnst. Поскольку доля капитала в национальном доходе составляет величину η= rК/Y = α, а доля труда – величину β = ωN/Y = 1 – α, распределение национального дохода между трудом и капиталом будет неизменно, что соответствует условию нейтральности ТП по Хиксу;

2)в рассматриваемой функции предельная производительность труда прямо пропорциональна его средней производительности: MPN = (1 – α) Y/N. Следовательно, при неизменности средней производительности труда предельная производительность труда также будет неизменна, т. е. будет выполняться условие нейтральности ТП по Харроду;

3)так как в функции Кобба-Дугласа предельная производительность капитала также прямо пропорциональна его средней производительности: MPK = α·Y/K, при постоянном значении α неизменной средней производительности капитала будет соответствовать его постоянная предельная производительность. Это соотношение отвечает условию технического прогресса, нейтрального по Солоу.

На основе этого можно заключить, что при технологии производства, описываемой производственной функцией Кобба-Дугласа, устойчивый равновесный рост возможен при любой разновидности технического прогресса.

8.6. Проблемы оптимизации экономического роста

Выше было показано, что равновесный темп роста совместим с различными нормами сбережений. Отсюда возникает проблема выбора оптимального значения нормы сбережений. Критерием этого выбора является обеспечение максимального потребления на душу населения, и соответственно, на одного занятого в экономике: с=C/N→max. Устойчивый запас капитала на одного работающего, обеспечивающий максимальное потребление на душу населения, называется золотым уровнем накопления капитала и обозначается k**. Потребление на одного занятого можно определить как разность между объемами выпуска и инвестиций в расчете на одного работающего: с=f(k)-i. Поскольку в условиях равновесия i=s=syf(k*)=(n+g)k*, потребление на одного работника в устойчивом состоянии можно представить как следующую функцию:16

16 При отсутствии ТП (g=0) уравнение (8.32) принимает вид: с=f(k*)-nk*

176

Эта функции достигает своего максимума в том случае, когда еѐ первая производная равна нулю:

где dkdy = dKdY = МРК.

Следовательно, потребление на одного работающего максимально при выполнении равенства: МРК=n+g – при нейтральном по Харроду техническом прогрессе или равенства: МРК=n – при экстенсивном развитии экономики без технического прогресса (g=0). Иными словами, для максимизации потребления на душу населения в условиях равновесного экономического роста необходимо, чтобы темп прироста реального объема выпуска был равен предельному продукту капитала:

ΔY/Y= МРК. (8.34)

Это условие, характеризующее первое правило оптимального равновесного роста, известно как «золотое правило накопления». Оно впервые было выведено Фелпсом в начале 60-х годов ХХ века.17

Учитывая, что равновесный темп прироста объема выпуска в модели Солоу равен произведению капиталоотдачи на норму сбережений (ΔY/Y=syζ), на основе уравнения (8.34), можно определить оптимальную норму сбережений: ΔY/Y=syζ=МРК => sy=МРК/ζ. Поскольку ζ=Y/К, а МРК=dY/dК, оптимальная норма сбережений будет равна показателю эластичности выпуска по капиталу:

Это второе правило оптимального равновесного роста экономики.

Согласно теории предельной производительности факторов производства предельный продукт капитала равен реальной ставке процента (МРК=r). Поэтому на основе (8.35) может быть выведено соотношение:

Экономический смысл данного соотношения следующий: достижение экономикой оптимального равновесного роста возможно при условии полного инвестирования дохода от капитала. В этом заключается третье правило оптимального равновесного роста.

На рис. 8.7 представлен графический способ определения оптимальной нормы сбережений, позволяющей поддерживать запас капитала в соответствии с золотым правилом накопления. Объединив графики производственной функции y=f(k), функции равновесных инвестиций на одного работающего i=syf(k) и критических инвестиций iк=(n+g)k, проводится ка-

17 Phelps E. The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growth Men // American Economic Review. 1961. Vol. 51. Sept. P. 638-643.

177

сательная к графику производственной функции, параллельно лучу (n+g)k. Координаты точки касания А (k**; y**) определяют такие значения показателей капиталовооруженности и производительности труда, при которых потребление на одного работающего достигает своего максимального значения. Отрезок АВ характеризует максимально возможный объем потребления на душу населения.

В реальной экономике, если и достигается устойчивое состояние, то оно, как правило, не соответствует золотому правилу. В таком случае возникает вопрос, что произойдет с потреблением, инвестициями и капиталом при переходе экономики от одного устойчивого состояния к другому. При этом возможны две ситуации.

Рис. 8.7. Определение оптимальной нормы сбережений в соответствии с золотым правилом накопления

Одна из них – когда запас капитала в экономике превышает объем капитала, соответствующий золотым правилу накопления (k*>k**). В этом случае экономика является динамически неэффективной, так как можно увеличить потребление будущих поколений не снижая уровень потребления ныне живущего поколения. Иначе говоря, сегодняшнее сокращение сбережений будет способствовать увеличению потребления как сегодня, так и в будущем. Динамически неэффективная экономика характеризуется слишком большими инвестициями и слишком малым потреблением. В такой экономике политика правительства, направленная на соблюдение золотого правила, не вызовет негативного отношения со стороны населения, поскольку уровень их жизни будет расти.

На рис. 8.8 видно, что снижение нормы сбережений в период t0 приводит к немедленному увеличению потребления и соответствующему сокращению инвестиций на душу населения. По мере уменьшения капиталовооруженности труда выпуск, потребление и инвестиции начинают уменьшаться до достижения нового устойчивого уровня капиталовооруженности в период t1. Несмотря на то, что реальный объем национального дохода на душу населения в период t1 меньше исходного, потребление на душу населения будет выше, поскольку начальный запас капитала был слишком большим.

178

Рис. 8.8. Последствия уменьшения нормы сбережений в динамически неэффективной экономике

Другая ситуация – когда запас капитала в экономике меньше, чем объем капитала в соответствии с золотым правилом (k*<k**). Такая экономика – динамически эффективна, так как нельзя увеличить потребление будущего поколения, не снизив при этом потребление ныне живущего поколения. В динамически эффективной экономике переход к новому устойчивому состоянию, соответствующему золотому правилу накопления, предполагает необходимость повышения нормы сбережений. Это вызывает немедленное снижение потребления и соответствующее увеличение инвестиций. Рост инвестиций с течением времени приводит к увеличению запаса капитала на одного работающего. По мере накопления капитала выпуск, потребление и инвестиции также начинают расти. При начальном устойчивом состоянии потребление на душу населения было меньше, чем при соблюдении золотого правила накопления. Поэтому в новом устойчивом состоянии (в период t1), потребление будет выше, чем в исходном периоде, несмотря на его снижение в период t0 (рис. 8.9).

Рис. 8.9. Последствия увеличения нормы сбережений в динамически эффективной экономике

В смешанной закрытой экономике величина инвестиций определяется величиной национальных сбережений, включающих в себя сбережения, как частного сектора, так и государства. Поэтому правительство может повлиять на изменение нормы сбережений либо непосредственно через изменение государственных сбережений, либо косвенно – через воздействие на величину частных сбережений.

179

Сбережения государства формируются при превышении доходной части бюджета над расходной. В этом случае правительство может направить средства на погашение национального долга и финансирование инвестиций. Если сбережения государства отрицательные, т. е. имеет место бюджетный дефицит, правительство вынужденно занимать деньги посредством выпуска ценных бумаг, что приводит к вытеснению частных инвестиций. Уменьшенный запас капитала – это часть долгового бремени, перекладываемое на будущие поколения.

На величину частных сбережений может оказывать воздействие не только фискальная, но и денежно-кредитная политика государства. Основными мерами фискального воздействия являются изменение ставок и условий налогообложения (льготное налогообложение инвестиций в основной капитал, освобождение от налогов инвестиций в человеческий капитал и пенсионных отчислений фирм и т. п.). Использование этих мер приводит к повышению доходности капитала и, таким образом, поощряет частные сбережения. При денежно-кредитном регулировании могут использоваться различные инструменты, влияющие на ставку процента. Действенность использования этих мер зависит от величины предельной склонности к сбережениям по процентной ставке. Если такая склонность достаточно велика, то на основе использовании мер, увеличивающих предложение денег и, тем самым, способствующих снижению ставки процента, могут быть созданы стимулы для повышения частных сбережений.

В динамически эффективной экономике вопрос об использовании политики регулирования экономического роста в соответствии с золотым правилом накопления не исчерпывается выбором инструментов государственного регулирования нормы сбережений. В такой экономике существует дилемма: следует ли вообще проводить эту политику или отказаться от неѐ. Как показывает проведенный анализ, политика, ориентированная на повышение нормы сбережений, ведет к росту уровня жизни лишь в отдаленной перспективе. На начальном этапе еѐ проведения уровень жизни населения будет снижаться. Поэтому в динамически эффективной экономике решение вопроса об увеличении накопления капитала требует сопоставления интересов разных поколений, определяет необходимость поиска компромисса между этими интересами. Снижение потребления и уровня жизни отрицательно воспринимается населением. В связи с этим в странах с динамически эффективной экономикой политика, нацеленная на достижение более высокого устойчивого уровня капиталовооруженности, не пользуется популярностью, хотя в стратегическом плане такая политика является оптимальной.

180

8.7.Выводы

1.Общей тенденцией современного развития экономики является долговременный экономический рост, который характеризуется увеличением потенциального национального производства. Количественно экономический рост определяется на основе темпов прироста реального объема национального дохода в целом или в расчете на душу населения. Выделяют три группы факторов экономического роста: факторы предложения, спроса и распределения.

2.Экономический рост является равновесным, если при сохранении статического равновесия совокупного спроса и совокупного предложения реальный объем выпуска и объем применяемого капитала растут одинаковым и постоянным темпом. Равновесие может быть как устойчивым, так и неустойчивым. Устойчивость равновесного экономического роста зависит от способности экономической системы самостоятельно возвращаться к равновесной траектории развития. К условиям, обеспечивающим устойчивость равновесия, относятся гибкость цен и взаимозаменяемость факторов производства.

3.Неоклассическая и неокейнсианская школы исходят из различных предпосылок и получают различные выводы относительно устойчивости равновесного роста экономики.

4.Простейшими неокейнсианскими моделями экономического роста являются модели Е. Домара и Р. Харрода. В них показывается, что для поддержания равновесного экономического роста объем инвестиций должен постоянно расти заданным темпом. Динамическое равновесие в обеих неокейнсианских моделях неустойчиво, определяется нормой сбережений,

аравновесный рост может сопровождаться неполной занятостью. Полная занятость в процессе равновесного роста может быть достигнута только при равенстве гарантированного и естественного темпов роста.

5.Неоклассические модели исследуют условия формирования устойчивого динамического равновесия. Базовой неоклассической моделью равновесного экономического роста является модель Р. Солоу, которая доказывает, что равновесный темп экономического роста определяется темпами роста населения и технического прогресса. При стабильности этих темпов основным фактором, определяющим устойчивый уровень капиталовооруженности и производительность труда, является норма сбережений. Чем выше норма сбережений, тем больше устойчивый уровень капиталовооруженность труда и тем выше его производительность.

6.По характеру воздействия на изменение основных макроэкономических показателей, определяющих соотношение между применяемым в производстве трудом и капиталом, выделяют несколько типов техниче-