8. Определите модальность суждения, запишите суждения с помощью модальных операторов.

«Россия может перейти к рыночной экономики». Данное простое суждение являетсяалетическим, проблематическим (суждение о возможности). Используем оператор модальности – возможно → логическая символическая формула:àр, что словесно выглядит так:«Возможно, Россияперейдет к рыночной экономики».

Умозаключение

1. Определите вид дедуктивного умозаключения, выявите его структуру. Осуществите обращение и превращение суждения: «Все преступники - безнравственные люди».

Данное суждение - посылка непосредственного дедуктивного умозаключения. «Все преступники (S) являются безнравственными людьми (Р)».

Субъект посылки «Преступники» (S),предикат -«безнравственные люди» (Р).

Логическая форма посылки: «Все Sесть Р».

Выполним операцию превращения: Р меняется на не-Р и наоборот, т.е. качество изменяется, а количество – постоянно. Закономерность:(А): Все S есть Р

(Е): Ни одно Sне есть не-Р.

(А): «Все преступники являются безнравственными людьми».

(Е): «Ни один преступник не является нравственным человеком».

Выполним операцию обращения: меняется отношениеSк Р на Р кS, качество – постоянно, количество может меняться.

Закономерность: (А): Все S есть Р

(I): Некоторые Р естьS.

(А): «Все преступники являются безнравственными людьми».

(I): «Среди безнравственных людей есть преступники».

2. Сделаете опосредованный вывод из посылок: «Некоторые медики – врачи» и «Все сотрудники нашего коллектива – медики». Определите и начертите фигуру силлогизма. С помощью правил фигур установите, следует ли вывод с необходимостью.

Записываем рассуждение в виде умозаключения:

«Некоторые медики (М) - врачи (Р)».

«Все сотрудники нашего коллектива (S) - медики (М)».

«Некоторые сотрудники нашего коллектива (S) – врачи (Р)».

«Сотрудники нашего коллектива»- субъект (S),«Врачи» -предикат (Р),«Медики»- средний термин (М).

Схема умозаключения: Некоторые М есть Р⁺

Все S⁺ есть М

Некоторые Sесть Р

Графическое изображение структуры посылок:

По положению среднего термина в посылках определяем фигуру, это Iфигура.

Модус силлогизма: IАI, который является не правильным модусомIфигуры силлогизма.

Для того чтобы определить ошибки данного силлогизма определим распределенность терминов в посылках и заключении, и проверим общие правила силлогизма.

Средний термин (М) силлогизма является нераспределенным в обеих посылках, нарушено правило о распределенности среднего термина.

В силлогизме нарушено так же специальное правило I-ой фигуры: большая посылка должна быть общей.

Следовательно, умозаключение является неправильным, а заключение не следует с необходимостью из посылок.

3. Постройте умозаключение: «Если читатель возвращает книгу в неудовлетворительном состоянии, то библиотекарь не примет ее»

а) по утверждающему модусу; б) по отрицающему модусу. Изобразите символически.

Умозаключение, которое мы будем строить, является – условно категорическим.

а) по утверждающему модусу:

«Если читатель возвращает книгу в неудовлетворительном состоянии, то библиотекарь не примет ее».

«Читатель возвратил книгу в неудовлетворительном состоянии».____________________________________

«Следовательно, библиотекарь ее не принял».

Символическая запись: q→p, q.

p.

б) по отрицающему модусу:

«Если читатель возвращает книгу в неудовлетворительном состоянии, то библиотекарь не примет ее».

«Библиотекарь принял книгу у читателя».

«Следовательно, возвращенная книга в удовлетворительном состоянии».

Символическая запись: q→p, ¬p.

¬q.

4. Установите, правильность и разновидность дилеммы (конструктивная или деструктивная): «Если человек верит слухам о конце света, то он глуп; если же человек сам распускает такие слухи, то он беспринципен. Мы знаем, что гражданин Нефедов не верит слухам о конце света и сам не распускает такие слухи. Значит, гражданин Нефедов не глуп и не беспринципен». Изобразите символически.

Запишем рассуждение в виде умозаключения:

«Если человек верит слухам о конце света (р), то он глуп (q)».

«Если он распускает такие слухи (r), то он беспринципен (s)».

«Гражданин Нефедов не верит слухам о конце света (¬р) и не распускает такие слухи (¬r)».

«Гражданин Нефедов не глуп (¬q) и не беспринципен (¬s)».

Определим все простые суждения в составе умозаключения:

а) «Человек верит слухам о конце света» - р;

б) «Человек глуп» - q;

в) «Человек распускает такие слухи» - r;

г) «Человек беспринципен» - s;

д) «Гражданин Нефедов не верит слухам о конце света» - ¬р;

е) «Гражданин Нефедов не распускает такие слухи» - ¬r;

ж) «Гражданин Нефедов не глуп» - ¬q;

з) «Гражданин Нефедов не беспринципен» - ¬s.

Союз «если…, то…» является импликацией, а союз «и» является конъюнкцией. Символическая записьумозаключения:

р → q; r → s.

¬р Ù ¬r.

¬q Ù ¬s.

Для определения вида данного умозаключения необходимо произвести преобразования в соответствии с законом де Моргана. В результате получаем следующую логическую форму:

р → q; r → s.

¬ (р V r).

¬ (qVs).

Умозаключение - условно-разделительное, модус - сложная деструктивная дилемма. Форма умозаключения не соответствует правильному модусу сложной деструктивной дилеммы. Умозаключение является неправильным, а полученное заключение с необходимостью не следует.