3.3. Индукция. Вероятностный вывод

Существуют положения, не выводящиеся из других положений с помощью дедукции, так как опираются на факты, например, заключение: «Все чиновники взяточники».Ссылка на факты убедительна, но не всегда верна. Умозаключения, вывод в которых выходит за рамки объектов, о которых идет речь в посылках, называютсяиндуктивными.

Виды индукции:полная– заключение о принадлежности признака всему классу явлений на основании его повторяемости у каждого явления класса – дает достоверный результат;неполная– заключение получают на основании повторяемости признака у части явлений класса – дает вероятностные заключения. Неполная индукция:популярная и научная.

Индуктивные методы установления причинной связи явлений:1.метод сходства: если два или более случаев изучаемого явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то оно и есть, вероятно, причина искомого явления;2.метод различия: если случай, в котором явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, во всем сходны, за исключением одного обстоятельства, то оно причина искомого явления;3.метод сопутствующих изменений: если изменение предшествующего явления вызывает изменение другого, сопутствующего ему явления, то первое из них есть, вероятно, причина второго явления;4.метод остатков: если установлено, что причиной части сложного явления не служат предшествующие обстоятельства, кроме одного, то это единственное обстоятельство и есть причина части исследуемого явления.

Задание 3.17

Определите, какие из приведенных умозаключений являются индуктивными, а какие дедуктивными.

1. В нашем лесу растут сосны, ели, ясени, дубы, березы. Следовательно, наш лес –смешанный.

2. Волга самая длинная река в Европе. Волга впадает в Каспийское море. Следовательно, все длинные реки Европы впадают в Каспийское море.

3. Острые углы имеют вершину. Прямые углы имеют вершину. Тупые углы имеют вершину. Значит, все углы имеют вершину.

4. Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон имеют шарообразную форму. Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон – планеты Солнечной системы. Значит, все планеты Солнечной системы имеют шарообразную форму.

5. Некоторые птицы летают. Ни один бегемот не летает. Следовательно, бегемоты – не птицы.

6. Фалес, Анаксимен, Анаксимандр – признавали только материальные начала. Они являются представителями Милетской школы античной философии. Следовательно, все представителями Милетской школы – материалисты.

Задание 3.18

Получите каждый из следующих выводов методом популярной индукции и методом научной индукции.

1. Все студенты гуманитарных вузов изучают историю Отечества.

2. Все пригородные электропоезда ходят строго по расписанию.

3. Все летние месяцы стояла солнечная погода.

4. В любой библиотеке есть книги с вырванными страницами.

5. Все студенты, пропускающие занятия - с трудом сдают экзамены.

6. Пьянство является причиной многих преступлений.

7. Ни один студент группы не является неуспевающим.

8. Все заложники были освобождены.

9. Все студенты нашей группы играют на различных музыкальных инструментах.

10. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси.

Задание 3.19

Укажите вид индуктивного умозаключения. Определить степень вероятности обобщения.

1. Земля движется вокруг Солнца. Венера движется вокруг

Солнца. Юпитер движется вокруг Солнца. Значит, все планеты Солнечной системы движутся вокруг Солнца.

2. Серебро, золото, медь, цинк –металлы. Серебро, золото, медь, цинк проводят электрический ток. Значит, все металлы проводят электрический ток.

3. Все мои подруги читают любовные романы. Следовательно, все женщины читают любовные романы.

4. Черное, Азовское и Каспийское моря имеют соленую воду. Значит, все моря соленые.

5. Ласточки низко летают, быть грозе.

6. А.С. Пушкин умер рано и М.Ю. Лермонтов умер рано. А.С. Пушкин и М.Ю. Лермонтов выдающиеся поэты. Следовательно, все выдающиеся поэты умирают рано.

7. Семья Лазаревых состоит из четырех человек. Все члены семьи музыканты, так как мать играет на пианино, отец и сын – на скрипке, а дочь – на арфе.

8. Иванов имеет юридическое образование. Петров имеет юридическое образование. Гудков имеет юридическое образование. Спицын имеет юридическое образование. Каменев имеет юридическое образование. Все они работники следственного отдела, который состоит из пяти человек. Следовательно, все работники данного следственного отдела имеет юридическое образование.

9. Никитин не пришел на встречу во время, из этого следует, что он вообще необязательный человек.

10. «В доме №5 по улице Кленовой проживает семья Егоровых, состоящая из восьми человек: Ф.С. Егоров, его жена Н.В. Егорова, их дочери Мария и Светлана, и сыновья Андрей и Владислав, родители Ф.С. Егорова – С.С. и Н.Е. Егоровы. Мария и Андрей окончили СПбГУ и работают преподавателями, Светлана после окончания консерватории уехала на гастроли в Европу, а Владислав призван в армию. Значит, все проживающие в доме №5 по улице Кленовой - совершеннолетние.

Задание 3.20

Определите, какой метод научной индукции применялся в следующих рассуждениях. Запишите его в виде схемы.

1. Вода закипает и превращается в пар при нагревании на электроплите, и на газовой плите. Закипеть она может и на костре, а так же в пробирке, которую нагревают на спиртовой горелке. Причиной парообразования может быть, например, электричество, но его не было при нагревании на газовой плите, костре, на спирту. Таким образом, ни один из этих факторов не является причиной парообразования. Следовательно, необходимо найти не что общее во всех этих случаях и таким общим является огонь.

2. Если в темноте прорастить семена, то они не будут иметь зеленого цвета. Если разделить эти ростки на две части и одну оставить на воздухе, а другую поместить в пробирку без воздуха, а затем вынести обе части на свет, то мы увидим, что ростки, оставленные на воздухе, позеленеют, примерно через 15 минут, а в пробирке навсегда останутся желтыми. Следовательно, для образования хлорофилла, который придает растениям зеленую окраску, нужны свет и кислород.

3. Легкие тела падают гораздо медленнее, чем тяжелые. Если поместить перо в пробирку с выкаченным воздухом, то можно увидеть, что оно будет падать с той же скоростью, что и камень. Таким образом, устранение воздуха привело к устранению неравенства скорости падения, следовательно, он, а, точнее сопротивление воздуха, и есть причина неравенства скорости падения.

4. В местах, где плотность населения низкая, производительные силы развиваются медленно, а в местах, где плотность населения высокая производительные силы развиваются быстрей. Все остальные условия равные. Значит, от роста и плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замедление темпов общественного развития.

5. В то время когда Луна изменяет своё положение по отношению к Земле, происходят соответствующие изменения в высоте воды в океане, причём местом изменения - либо часть Земли самая близкая к Луне, либо самая далёкая от неё. Вывод, Луна вполне или отчасти есть причина приливов и отливов.

6. Наиболее частые причины дорожно-транспортных происшествий – превышение скорости или алкогольное опьянение водителя, остальные обстоятельства различны: возраст водителя, пол, марка, цвет машины и т.д.

7. Причиной аллергии у больного Васнецова может быть молоко, шоколад, бананы, груши или томаты. В дальнейшем выяснено, что причиной аллергии явились груши.

8. Некоторые урановые руды испускают радиоактивные лучи, превышающие по интенсивности излучение урана, отсюда следует вывод, что в этих соединениях имеются какие-то новые вещества. Так были открыты новые радиоактивные элементы: полоний и радий.

9. Всегда при трении, температура трущихся поверхностей повышается. Следовательно, трение есть причина повышения температуры.

10. При удалении зуба человек чувствует боль, но если сделать наркоз, то он боль не чувствует. Значит, причина того, что не больно, в наркозе.

11. При объяснении формы орбиты планет или комет, ученые обнаружили, что известные им факторы не полностью объясняют эту форму, остается еще нечто необъясненное. Это говорило о том, что тела испытывают в своем движении еще какие-то воздействия, помимо известных им. Поиски источников такого воздействия приводили к открытию новых планет (Нептун, Плутон) и других космических тел.

12. В период опыления растений, некоторые люди заболевают аллергией. Отсюда следует вывод, что одно из этих явлений есть причина другого, или аллергия - причина опыления, или опыление - причина аллергии, или же обе они вызываются какой-то третьей причиной. Определите, какое предположение правильно.

13. Два поля, расположенные рядом друг с другом, имеют одинаковые природные условия: один и тот же рельеф, микроклимат, одну и ту же почву. В течение нескольких лет общим являлись: один и тот же севооборот, одинаковый режим внесения удобрений и сельскохозяйственной обработки, но различие в том, что первое поле - орошаемое, а второе - богарное (неорошаемое). В результате эксперимента выяснилось, что осолонцеванию подвержено только орошаемое поле. Вывод: причиной осолонцевания является орошение.

14. Продолжительное время причина необыкновенно красивых небесных явлений - полярных сияний оставалась неясной. Ученые подсчитали частоту их появления: в разные годы разное количество, в один год полярных сияний бывает больше, в другой - меньше. Метеорологи составили график полярных сияний. В астрономии, в другой области науки, изучалось не менее интересное явление - солнечные пятна, области на поверхности солнца с пониженной температурой. Солнечные пятна также появлялись нерегулярно, частота их появления менялась. Ученые-астрономы составили график зависимости частоты появления солнечных пятен от времени. Выяснилось, что графики двух абсолютно различных явлений, относящихся к земной атмосфере, и к поверхности солнца, оказались одинаковыми. Изменение частоты полярных сияний и появления солнечных пятен соответствует. Очевидно, что одно явление является причиной другого, солнечные пятна - причиной полярных сияний.

15. Скорость движения парохода по реке должна быть равна 20 км в час. Реальная же скорость парохода 26 км в час. В чем причина явления превышения скорости корабля над той, которая обусловлена работой машины? Обозначим это превышение символом А, скорость, обусловленную работой машины - Б. Работа машины пусть будет В. Кроме машины, на скорость движения парохода влияет течение – Д.

3.4. Аналогия - сходство явлений по каким-либо признакам. Иногда она очевидна, иногда охватывает не бросающиеся в глаза связи и устанавливается при помощи сложных абстракций. При умозаключении по аналогии получают вероятностные выводы.

Виды аналогии:атрибутивная аналогия(парадейгма),аналогия признаков - перенос информации с одного модели на другой прототип;реляционнаяаналогия - сопоставление несколько чем-то сходных отношений, друг с другом;изоморфизм - не предполагает заранее заданного отношения, которое устанавливается в прототипе и модели по отдельности, характерны отношения: рефлексивности, симметричности и транзитивности; вывод на основе аналогии следствий– два следствия имеют общее основание, поэтому сказанное об одном следствии можно распространить на другое:фигуральная аналогия-сравнивает две совокупности явлений из различных областей, разного порядка, имеющих только символическую связь и представляет риторическую, а не логическую ценность и близка метафоре и сравнению.

Условия правомерности выводов по аналогии: так как строение разных форм выводов по аналогии различно, поэтому общих правил нет, речь идет о правилах отдельных форм (видов) выводов по аналогии. Умозаключение по аналогии не дает достоверного знания. Если посылки истинные, то это не означает, что и заключение будет истинным. Аналогия, дающая высоковероятное знание, называетсястрогой,обычно это научные аналогии. Нестрогая аналогия представляет собой меньшую степень вероятности и часто встречается в исторических и политических исследованиях.

Задание 3.21

Определите, в каких обоснованиях имеется аналогия.

1. Так как на конце всех существительных женского рода пишется «ь», то очевидно он будет и в слове «молодежь».

2. Нестеренко не старательный ученик, поэтому он будет учиться в старших классах так же плохо, как и в младших.

3. На месте преступления найдена расписка. Сравнительный анализ показал, что предсмертное письмо было написано тем же человеком, на что указывали некоторые буквы и их соединение.

4. Растение выросло без света, и не имеет зеленой окраски. Листья того же растения выросшего на свету – зеленые. Очевидно, что причина зеленого цвета – солнечный свет.

5. Все цветы – растения, а розы цветы и, следовательно, они – растения.

6. Сегодня светило солнце и не было дождя, очевидно, что если завтра будет светить солнце, то не будет дождя.

7. Мерседес – имеет двигатель. Опель - имеет двигатель. Форд - имеет двигатель. Нива - имеет двигатель. Мерседес, Опель, Форд и Нива – автомобили. Следовательно, и другие машины имеют двигатель.

8. Виктор Франц Гесс нобелевский лауреат в области физики, так как открыл космические лучи. Петров так же может стать нобелевским лауреатом, если сделает открытие.

9. Все преступники являются безнравственными людьми. Скорей всего можно утверждать, что ни один преступник не является не безнравственным человеком, и некоторые не безнравственные люди не является преступниками.

10. В старой квартире герань росла хорошо, там было много солнца, в цветочных горшках была плодородная почва, цветы часто поливали. В новой квартире много солнца, в цветочных горшках плодородная почва, цветы часто поливали. Следовательно, по-видимому, в новой квартире, герань будет так же расти хорошо.

Задание 3.22

Определите, ккакому виду умозаключений по аналогии относятся данные умозаключения, проанализируйте их структуру и правильность рассуждения.

1. Существует сходство между принципами действия нервной системы и цифровых вычислительных машин. В некоторых отношениях поведение нервной системы очень близко к наблюдаемым процессам в вычислительных устройствах.

2. «Мы все заодно, уносимые одной и той же планетой, мы - команда одного корабля» (А. Сент-Экзюпери).

3.Битая собака боится каждой палки, и не каждая собака, не убежит, если сделать вид, будто поднимаете палку, хотя на этом месте ее вовсе нет.

4. В засуху провели крестный ход, а на следующий день пошел дождь.

5. Убийство, совершенное год назад, произведено с особой жестокостью, ножом, на крыше, в дневное время. Новое убийство имеет те же черты и совершено в том же районе, что и первое. Вероятно, что его совершил один и тот же человек.

6. Направление ветра не изменилось, поэтому завтра, скорей всего, будет такой же ливень, как и сегодня.

7. Андрей Иванович отец несовершеннолетнего сына Сергея, а Иван Петрович дед и единственный родственник несовершеннолетнего внука Сергея. Зная о том, что отец обязан содержать своего несовершеннолетнего ребенка, можно заключить, что обязанностью деда в определенной ситуации является содержание внука.

8. Основываясь на сходстве света и звука в свойствах, прямолинейного распространения, отражения, преломления и интерференции, можно заключить, что световое движение подобно звуковому. Следовательно, о природе светового движения можно сказать, что оно также как и звуковое имеет волновую природу.

9. Легкие для млекопитающих то же самое, что жабры для рыбы.

10. В романе Ремарка «На западном фронте без перемен», простым, эмоциональным языком реалистично описана Первая мировая война. В романе Хемингуэя «Прощай, оружие» так же отраженывпечатления от первого столкновения с войной. Вероятней всего его тоже можно отнести к военной тематике.

Задание 3.23

Определите, носят ли выводы в следующих умозаключениях по аналогии логически правильный характер, если нет, то почему?

1. Слово «мышление» имеет такое же строение, как и слово «крушение». В слове «крушение» ударение падает на второй слог. Следовательно, в слове «мышление» ударение тоже падает на второй слог.

2. Было установлено, что Марс описывает вокруг Солнца траекторию в форме эллипса. Зная, что между Марсом и Меркурием, Венерой и Землей, Юпитером и Сатурном есть много общего, был сделан вывод, что эти планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам.

3. Земля, подобно человеку, имеет внутреннюю теплоту, из-за вулканической деятельности, реки Земли подобны сосудам живого тела. Можно найти еще ряд соответствий. Значит, если человек какживое существо, имеет душу, то и Земля также имеет душу.

4. Последователи Пифагора, занимающиеся астрономией, считали, что среди планет нет беспорядка, т.е. они не могут двигаться или быстрее, или медленнее. Обосновывали это тем, что такой «суетливости» нет в движениях уважаемого человека, а, следовательно, она неприемлема и в движениях планет.

5. В прошлом ученные сравнивали очень часто человеческое тело с земным шаром: кожа человека -это поверхность Земли, сосуды -реки, кости - скалы, семь главных частей тела соответствуют семи металлам, в рудных жилах.

6. В алмазных жилах Южной Африки находили голубой минерал, случайно такой же нашли в устье одной из рек Якутии. Был сделан вывод, который подтвердился впоследствии, что, вероятно, и в Якутии есть алмазы, где осуществляется их промышленная добыча. Таким образом, геологическая структура Южно-Африканского плоскогорья имеет много общего с геологической структурой Восточносибирской платформы.

7. Марс обладает атмосферой с облаками и туманами, имеет моря, отличающиеся от суши зеленоватым цветом и полюса, покрытые снегом. Таким образом, он похож на Землю в некоторых своих свойствах, следовательно, можно предположить, что Марс похож на Землю и в других свойствах, а именно, что он, подобно Земле, обитаем.

8. Если изменения физических свойств тела приводит к изменению других его качеств (с изменением материала изменяется масса, объем тела, что, влияет на его плотность, теплопроводность и т.д.), то и изменения в обществе приводят к другим изменениям (изменение признака государства, таково как расстановка общественных сил, влияет на его внутреннюю и внешнюю политику, изменяет устройство, форму правления).

9. Первобытное общество подобно современным племенам, которые находятся на первобытнообщинном уровне развития.

10. Первобытный человек уподобляется в рассуждениях ребенку. Дети порой рассуждают подобно людям, жившим на заре человечества.