II. Теория аргументации

5.Доказательство и опровержение

Доказательство-установление истинности какого-либо утверждения путем приведения утверждений, истинность которых уже не вызывает сомнений. Самоочевидные истины: истины факта;аксиомы; постулаты. Различают доказательства дедуктивного и индуктивного характера. Дедуктивные - более распространены в математике, теоретической физике, философии и других науках, имеющих дело с объектами, не воспринимаемыми непосредственно. Индуктивные - в опытных, экспериментальных, прикладного характера науках.

Структура доказательства- три части: доказываемое положение,тезис- то, что должно быть доказано, выражается в форме суждения; основание доказательства,аргументы- то, при помощи чего тезис доказывается;демонстрация- форма доказательства. Тезис - соответствует заключению в силлогизме, аргументы - посылкам. Аргументы и тезис, могут связываться между собой либо по фигурам категорического силлогизма, либо по правильным модусам условных, разделительных и условно-разделительных силлогизмов.

Самое трудное в доказательстве - показать, что между аргументами и тезисом определенная логическая связь, что тезис действительно вытекает из приведенных аргументов

Прямое и косвенное доказательство– деление по способу проведения доказательства. Припрямом доказательственеобходимо найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Прикосвенном -к элементам доказательства добавляетсяантитезис, утверждение, противоречащее тезису, а затем показывается, что он ложен, т.е. устанавливается справедливость тезиса тем, что вскрывается ошибочность противопоставляемого допущения. Разновидности:«доказательство от противного»;«разделительное» -из возможных тезисов методом исключения доказывается один, по разделительно-категорическому или условно-разделительному силлогизму. При формулировке антитезиса необходимо, чтобы он был противоречащим тезису, а не противоположным ему, а при разделительном косвенном доказательстве, необходимо соблюдать все требования логики к разделительному суждению, а именно - расчленение по одному основанию деления, последовательно, соразмерно и чтобы члены деления исключали друг друга.

Опровержение- это отрицание доказательства, обоснование его несостоятельности. Оно может быть направлено против тезиса доказательства, против аргументов его, против демонстрации. Опровергая тезис - формулирует антитезис; опровергая аргументы - выдвигает другие; опровергая демонстрацию доказательства - показывает строгое соблюдение логических связей между своими аргументами и антитезисом.

Правила тезиса: доказуемый тезис должен бытьистинным, истинность не рождается, а лишь устанавливается; тезис должен бытьчетко и ясно сформулирован; тезис на всем протяжении доказательства долженоставаться одним и тем же.Правила аргументов: аргументы должны бытьистинными; аргументы должна бытьнепротиворечивыми; аргумент должен бытьнеобходимым и достаточнымдля вывода тезиса.Правила демонстрациисводятся к соблюдению правил соответствующих умозаключений: дедукции, индукции и аналогии.

Ошибки по отношению к тезису:потеря тезиса;подмена тезиса: а) полная подмена тезиса и б) частичная подмена тезиса. Ошибки по отношению к аргументам,нарушение требованиедостоверности, истинности и доказанностиаргументов приводит к двум ошибкам:основное заблуждение – принятие за истину ложного аргумента;предвосхищение основания - в качестве аргументов используются недоказанные, произвольно взятые положения; нарушение правилаавтономности истинности(независимости аргумента от тезиса) приводит к ошибкекруг в обосновании(«порочный круг»); отклонения от требованийдостаточности аргументов приводят к ошибкеслишком широкое или поспешноеобобщение. Ошибки в способе доказательства- заключаются в отсутствии логической связи между аргументами и тезисом:«мнимое следование»; логический переходот узкой области к более широкой области; переход от сказанного с условием к сказанному, безусловно; переход от сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было.

При ошибке мнимого следования аргументы не связанны с тезисом: а) аргумент к силе - принуждение физическое, экономическое, морально-политическое;б) аргумент к невежеству - использованиенеосведомленности слушателей;в) аргумент к выгоде;г) аргумент к здравому смыслу- апелляция к обыденному сознанию вместо реального обоснования;д) аргумент к состраданию - взывают к жалости, человеколюбию, состраданию;е) аргумент к верности;ж) аргумент к авторитету.

Задание 5.1

Определите структуру следующих доказательств и проверьте правильность. Укажите, если имеются, логические ошибки.

1. Студент Лазарев, должен изучить физику, так как Лазарев является студентом технического вуза России, а все студенты технических вузов России должны изучать физику.

2. Треугольники АВС и А₁В₁С₁имеют равные стороны: АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁, АС = А₁С₁, следовательно, эти треугольники равны.

3. В этой рукописи слова не отделяются одно от другого, значит эта рукопись - древнеиндийская, так как во всех древнеиндийских рукописях слова не отделяются друг от друга.

4. Данная монументальная скульптура не является Шумерской, так как в Шумерах не было монументальной скульптуры.

5. Если лес редкий, то певчих птиц в этом лесу больше. Действительно, в густом лесу насекомых меньше, а если насекомых в густом лесу меньше, то уменьшается число живущих в этом лесу птиц, а в нашем редком лесу птиц больше.

6. Земля имеет форму шара, так как тень от Земли, которая передвигается на поверхности Луны во время лунных затмений, круглая.

7. Позвоночные животные являются либо млекопитающими, либо птицами, либо рыбами, либо земноводными. Антилопа, будучи позвоночным животным, не есть ни земноводное, ни птица, ни рыба. Следовательно, антилопа - млекопитающее.

8. А.С. Пушкин - предшественник В. Маяковского, а В. Маяковский - современник С. Есенина, следовательно, А.С. Пушкин был предшественником С. Есенина.

9. Знание иностранного языка почти никому не приносит никакой пользы. Не приходится в обычной обстановке ни говорить и ни писать, а читать беллетристику лучше всего в переводах, так как квалифицированный переводчик сможет перевести лучше всех.

10. Евгений Онегин был человеком благородным. Это видно из того, что, не чувствуя в своей душе любви к Татьяне, он чистосердечно ей в этом признался.

Задание 5.2

К тезисам подберите аргументы, продемонстрируйте связь с тезисами, используя один из видов дедуктивного умозаключения.

1. Сделка, которая совершена гражданином Кузиным, является односторонней.

2. Заключение «Он спортсмен», следующее из посылок условно-категорического силлогизма: «Спорт укрепляет здоровье» и «Он укрепляет здоровье», не является достоверным.

3. Обвиняемый Прошин совершил не умышленное преступление.

4. Государство, которое посетил президент, не является ни федерацией, ни конфедерацией.

5. Некоторые русские физики являются лауреатами Государственной премии.

Задание 5.3

К тезису подберите аргументы, аргументируйте тезис, используя индуктивную форму обоснования.

1. Каждый российский театр имеют в своем репертуаре произведения русских классиков.

2. Вероятно, Пухов и Рыбников именно те лица, которых разыскивает полиция за совершение нападения на кассира.

3. Причиной сырости во всех близлежащих домах поселка является болотистая местность.

4. Некоторые выпускники СПбГИЭУ работают в банковской системе Санкт-Петербурга.

5. Многие ветераны ВОВ награждены орденами.

Задание 5.4

К тезисам подберите аргументы, аргументируйте их, используя аналогию как форму обоснования.

1. Скорее всего, младший брат моей одноклассницы имеет математические способности.

2. Новый сотрудник нашего института должен отличаться ответственным отношением к делу.

3. Этим летом следует ожидать большой урожай картофеля.

4. Новая книга молодого автора должна хорошо продаваться.

5. Скорее всего, студент второго курса Голубев и в четвертый раз не сдаст экзамен по химии.

Задание 5.5

Постройте прямое и косвенное обоснование тезиса.

1. Каждый человек желает счастья.

2. Лазаренко – честный и добросовестный работник.

3. Человеку свойственно ошибаться.

4. Убийство совершено из корыстных побуждений.

5. Гражданин Перьев не может быть признан безвестно пропавшим.

6. В этой группе никто не получает стипендию.

7. Не все в нашей группе знают логику.

Задание 5.6

Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса, используя в качестве демонстрации дедукцию, а затем индукцию.

1. Каждый, кто совершает преступление – должен быть наказан.

2. В нашей группе нет отличников.

3. Отрицательные эмоции вредны.

4. Изучать Историю Отечества желательно всем студентам.

5. Дошкольники – нуждаются в дневном сне.

Задание 5.7

Постройте прямое и косвенное опровержение тезиса.

1. Никто в нашей группе не понимает теорию относительности.

2. Материальное богатство – это счастье.

3. У студентов ни когда не бывает проблем со здоровьем.

4. Все собаки злые.

5. Все люди правдивы.

6. Образованию в России государство уделяет особое внимание.

7. Все молодые люди имеют возможность учиться.

8. Каждый человек агрессивен.

9. Грипп не представляет опасности для жизни.

10. Любой студент – серьезный человек.

Задание 5.8

Определите, в каких случаях тезис можно считать доказанным.

1. Нужно писать грамотно.

1.1. Грамотность - признак высокообразованного человека. Каждый высокообразованный человек должен писать грамотно, чтобы не делать ошибок.

1.2. Грамотность определяет степень культуры человека: насколько человек грамотнее, точнее высказывает мысли, настолько он культурнее.

1.3. Грамотные люди правильно понимать, друг друга, а небольшая ошибка может исказиться смысл всей фразы.

1.4. Писать не грамотно – стыдно, следовательно, грамотным должен быть каждый человек.

1.5. Для того чтобы каждый мог понять, что написано, так как ошибки, особенно синтаксические, могут совершенно изменить смысл написанного. Написанное с орфографическими ошибками труднее понять, особенно человеку, плохо знакомому с тем языком, на котором написано что-то. Важно правильно построить предложение. Только грамотная речь, грамотное письмо легче и лучше усваиваются.

2. Нужно изучать историю древнего мира.

2.1. Для того, чтобы познакомиться с жизнью людей того времени, обычаями, животным миром, войнами, происходившими в далеком прошлом.

2.2. Так как она помогает нам лучше понять настоящее.

3. Земля - планета.

3.1. Так как большинство окружающих нас небесных тел являются планетами, то Земля не может быть ни чем иным, кроме планеты.

3.2. Земля считается планетой, потому что она, как и все другие планеты, движется в пространстве Вселенной.