5. Запишите логические формулы сложного суждения и постройте для него таблицу истинности:«По проводнику или не идет ток, или амперметр испорчен».

Суждение имеет явную логическую форму и состоит из двух простых: а) «По проводнику не идет ток» (р); б) «Амперметр испорчен» (q). Союз «или … или» утверждает наличие только одной из двух ситуаций- сильная дизъюнкция.Формула сложного суждения:рVq.

Строим таблицу истинности. Для ее построения необходимо знать количество столбцов и количество строк в таблице. В данной таблице три столбца - количество переменных (р, q,рVq.)и четыре строки (х = 2ⁿ, где х - количество строк,n- количество переменных формуле) - 2² = 4. В первом столбце записываем все варианты истинности для р (И и Л). Во втором столбце против каждого из значений первого столбца фиксирует значения сначала два раза - И, а затем два раза - Л. Под знаком логического союза сильная дизъюнкция - записываем конечный результат, ориентируясь на таблицу истинности для строгой дизъюнкции.

р	q	рVq
И	И	Л
Л	И	И
И	Л	И
Л	Л	Л

6. Установите вид сложного сужения, составьте символическую запись, укажите составные части, при необходимости сформулируйте его в явной логической форме и постройте для него таблицу истинности. «Если на улице светло, то солнце светит или ясная луна».

Суждение имеет явную логическую форму и состоит из трех простыхсуждений:а) «Если на улице светло» - (р)(основание);б) «солнце светит» - (q)(следствие);в) «ясная луна» - r (следствие).

Союз «если..., то...»означает, что ситуация, выраженная основанием («на улице светло») является достаточным условием для возникновения ситуации, выраженной следствием («солнце светит или ясная луна»). Логическая связь в суждении - импликация (→). В следствии между суждениями стоит союз «или», который означает утверждение наличия хотя бы одной из двух ситуаций. Логическая связь -слабая дизъюнкция(V).

Формула сложного суждения: р → (qVr).

Строим таблицу истинности для суждения данной формы. Количество столбцов в таблице равно пяти (переменных в формуле – 3 и 2 вида сложных суждений); количество строк в таблице – 8 (х = 2 ⁿ, → 2³= 8). Для того чтобы определить истинностные значения данной формулы необходимо определить порядок действий. Первым действием находим истинностное значение слабой дизъюнкции (V), а затем истинностное значение импликации (→).

Истинностные значения импликации (→) являются истинностными значениями данной формулы. Формула данного суждения является выполнимой, так как она принимает и значение И, и значение Л.

q	r	р	q v r	р → (q v r)
И	И	И	И	И
Л	И	И	И	И
И	Л	И	И	И
Л	Л	И	Л	л
И	И	л	И	И
Л	И	л	И	И
И	Л	л	И	И
Л	Л	л	л	л

7. Осуществите операции преобразования (обращение и превращение) атрибутивного суждения, приведя его к явной логической форме, указав закономерности: «Эти грибы ядовитые».

Приведем к явной логической форме: «Некоторые грибы являются ядовитыми».

Формула суждения: «Некоторые Sесть Р» – это частноутвердительное суждение (I). Его можно обратить и превратить.

1. Обращение осуществляется путем перестановки S и Р. По количеству суждение может изменяться, а по качеству – всегда постоянно.

Возможные закономерности обращения: чистое обращение I→I, «Некоторые S есть Р» → «Некоторые Р есть S»; и обращение с ограничениемI→А, «Некоторые S есть Р» → «Все Р есть S»; «S есть Р» → «Р есть S».

Получим: «Некоторые грибы являются ядовитыми» → «Некоторое ядовитое является грибами».Или«Некоторые грибы являются ядовитыми» → «Все, что ядовито является грибами». В данном примере лучше применятьчистое обращение,так как обращение с ограничением – ложно.

2. Превращение, это преобразование путём изменения качества, количество - постоянно, характерно двойное отрицание. Закономерность превращения:I→О, «Некоторые S есть Р» → «Некоторые S не есть не-Р».

Получим: «Некоторые грибы являются ядовитыми» → «Некоторые грибы не являются не ядовитыми».