3.4. Цепь, содержащая только активное сопротивление

Омическое сопротивление, включенное в цепь переменного тока, становится по величине несколько больше, чем в цепи постоянного тока. Это объясняется явлением поверхностного эффекта (скин-эффект). Оно заключается в том, что переменный ток вытесняется к наружным слоям проводника, что равносильно уменьшению сечения и увеличению сопротивления (). Внутренние части проводника окружены большим изменяющимся магнитным потокомФ, имеют большую противо–эдс самоиндукции и проводят меньший ток. Однако, явление поверхностного эффекта значительно сказывается только на очень высоких частотах, типа радио частот.

Омическое сопротивление в цепях переменного тока называется активным (r): только в нем происходит преобразование электрической энергии в другие виды (например, в тепло).

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую только одно активное сопротивление r (рис. 3.5).

Пусть приложенное напряжение синусоидально, (рис. 3.6 а) т.е.:

. (3.10)

Тогда по закону Ома:

. (3.11)

В равенстве (3.11) обозначено:

Рис. 3.5 . (3.12)

Это закон Ома для амплитудных значений тока и напряжения.

Поделив обе части равенства (3.12) на , получим:

, (3.13)

т.е. закон Ома для действующих значений. Векторная диаграмма показана на рис. 3.6 б.

(а) (б)

Рис. 3.6

Сравнивая равенства (3.10) и (3.11) видим, что ток и напряжение в цепи совпадают по фазе, т.е. .

3.5. Цепь, содержащая только индуктивность

Это идеализированный случай, ибо обычная катушка индуктивности всегда имеет какое-то активное сопротивление.

Пусть имеется контурL, который пронизывается магнитным потоком Ф. Если поток меняется во времени, т.е. Ф = Ф(t), то в контуре наводится эдс (рис. 3.7):

(3.14)

Под действием ее в замкнутом контуре потечет ток i. Если

Рис. 3.7

контур сложный, например, содержит несколько витков, то вводят понятие потокосцепления:

(3.15)

где w_k – часть витков контура, сцепленных с определенным потоком Ф_k. Тогда закон электромагнитной индукции для любого сложного контура запишется в прежней форме:

(3.16)