1.2. Простейшая электрическая цепь, ее параметры

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с другом источников и приемников электрической энергии, по которым может протекать электрический ток.

Простейшая электрическая цепь состоит из источника, одного или нескольких последовательно соединенных приемников электрической энергии (нагрузок, потребителей) и соединительных проводов(рис. 1.2). Рис. 1.2

Источник питания образует внутреннюю часть цепи, а потребитель – совместно с соединительными проводами, измерительными приборами и коммутирующими аппаратами – внешнюю часть цепи.

Когда внешняя и внутренняя части цепи образуют замкнутый контур, в цепи возникает электрический ток.

Величина, или сила тока определяется количеством электричества (зарядом), проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

I=,А - для постоянного тока; ί=,А - для переменного тока.

Прохождение электрического тока в цепи связанно с процессами непрерывного преобразования энергии в каждом из ее элементов.

В процессе преобразования других видов энергии в электрическую в источнике питания возбуждается ЭДС Е,В.

Внешняя цепь и сам источник энергии обладают сопротивлением для прохождения электрического тока.

Физическая природа омического сопротивления R – тепловое движение атомов и молекул тела (сверхпроводимость). Величина сопротивления зависит от материала, формы и размеров проводника:

R = , Ом. (1.8)

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:

=, См. (1.9)

ЭДС Е напряжение U, ток I, сопротивление R в простейшей цепи связаны законом Ома:

I=. (1.10)

Для цепи на рис. 1.2:

I= . (1.11)

Из (1.11) следует уравнение электрического состояния цепи (рис.1.2):

Е=I R₀+I R= I R₀+U; (1.12)

Е=U+I·R_0. (1.13)

Из (1.13) следует, что Е >U на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении:I R_0.(1.14)

На основании определения напряжения, как работы по перемещению заряда +1 можно записать:

А=Uq=UIt; (1.15)

P==UI, (1.16)

где А– работа тока,Дж;Р– мощность тока, Вт.

Если в участке цепи электрическая энергия превращается только в тепло, то формулы (1.15) и (1.16) можно записать иначе (заменой U=I R):

А=I²RtиP=I²R.

Это закон Джоуля – Ленца (коэффициент 0,24 принимается для перевода АизДжвкал).

Для расчета цепей выбирается условно положительное направление Е, U, Iи оно обозначается стрелкой (рис. 1.3).

Рис. 1.3 Е направлено внутри источника от (-) к (+) [1].

Ток в простейшей цепи совпадает по направлению с ЭДС. В сложной цепи направление тока в какой-то ветви всегда неочевидно до расчета, поэтому оно выбирается произвольно. Стрелка напряжения Uнаправляется от точек более высокого потенциала к точкам более низкого.

1.3. Режимы работы электрической цепи постоянного тока

Наиболее характерными является 4 режима: номинальный, холостого хода, короткого замыкания и согласованный.

1. Номинальный режим источников и приемников в электрической цепи характеризуется тем, что напряжения, токи и мощности их соответствуют тем значениям, на которые они рассчитаны заводами изготовителями.

2. Режим холостого хода. Ток источников и приемников равен нулю (I=0).

3. Режим короткого замыкания. Напряжение на участке равно нулю (U_кз=0), приемник шунтован очень малым сопротивлениемR→0.

4. Согласованный режим – когда пассивный элемент внешней цепи работает с максимальной мощностью при данном источнике.

Легко получить условия согласованного режима. Запишем уравнение электрического состояния простейшей цепи (рис. 1.1):

Е=U+R₀I , где U=I·R. (1.17)

R– сопротивление внешней цепи,

R₀– сопротивление источника.

Умножим (1.17) на I:

EI = UI + R₀I²,

или

P₁=P₂+P₀,

где

Р₁– мощность источника,

Р₂–мощность передаваемая во внешнюю цепь,

Р₀– мощность потерь внутреннего источника.

Р₂=UI= RI²=R– имеет максимум,

когда величина:– максимальна т.е.:

,

или

(R₀+R)²–2R(R₀+R)=0, R₀+R–2R=0, R=R₀ .

Следовательно, внешняя цепь и источник работают в согласованном режиме при R=R₀ .

Кпд в согласованном режиме равен:

η====0,5.

С цепями согласованного режима приходится иметь дело тогда, когда низкий кпд не имеет решающего значения из-за малой мощности цепи и когда вопрос максимальной мощности в нагрузке преобладает над соображениями экономического порядка.