- •И. В. Богачков Электромагнитные поля и волны
- •Предисловие
- •Тема 1. Введение в теорию эмп
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Классификация радиоволн
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 2. Основные уравнения теории эмп
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Уравнения Максвелла в интегральной форме
- •Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 3. Граничные условия для векторов эмп
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 4. Баланс энергии эмп
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 5. Волновые уравнения для векторов эмп
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 6. Плоские эмв в диэлектриках
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 7. Эмп в проводниках
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 8. Эмв в реальных средах. Поляризация эмв
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 9. Эмв на границе раздела двух сред
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Формулы Френеля
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 10. Классификация эмп. Особенности квазистационарного эмп
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 11. Электродинамические потенциалы. Основные теоремы и принципы электродинамики
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 12. Излучение эмв
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 13. Плоские эмв в анизотропной среде
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 14. Дифракция эмв
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 15. Условия распространения эмв в направляющих системах
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Для того чтобы эмв перемещалась в лп, необходимо нахождение и в поперечной плоскости (s).
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 16. Полые металлические волноводы
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Эмв в прямоугольном волноводе
- •Волноводы сложных форм сечения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 17. Линии передачи т-волны
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 18. Волоконные световоды и другие Линии передачи
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 19. Волновые процессы в нерегулярных линиях
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 20. Элементы линий передачи
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 21. Объемные резонаторы
- •Указания к теме
- •Основные сведения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Библиографический список
- •Содержание
Для того чтобы эмв перемещалась в лп, необходимо нахождение и в поперечной плоскости (s).
=, (15.1)
где z – ось, вдоль которой распространяется ЭМВ; Пz – плотность потока энергии вдоль оси z; S – поперечная плоскость (рис. 15.2), в которой лежат координаты x и y (^).
ЭМП может иметь произвольную поляризацию. Если и лежат не только в плоскости S, то появляются поперечные составляющие вектора Пойнтинга ПS (Пx и Пy).
Для направляемых ЭМВ можно записать:
; (ДСК); (15.2)
; (ЦСК) . (15.3)
Классификация ЭМВ. ЭМВ разделяют по наличию или отсутствию продольных составляющих. Если продольные составляющие отсутствуют (Ez = 0, Hz = 0), волна имеет только поперечные составляющие ES и HS. Такую ЭМВ называют поперечной или Т-волной (от латинского «transversus» – поперечный). У Т-волны имеет только радиальную () илиz-составляющую ().
Если Ez = 0, но Hz 0, то такую волну называют H-волной.
Если H z= 0, но E z 0, то это – E-волна.
Волна называется гибридной, если Hz 0 и E z 0 .
При наличии хотя бы одной продольной составляющей векторов ЭМП у вектора появляется ипоперечная составляющая (). В этом случае характер распространения ЭМВ существенно усложняется.
H-волны и E-волны характерны для односвязных волноводов.
Гибридные волны характерны для диэлектрических волноводов и световодов (волоконно-оптические линии) [1, 27–29].
Классификация направляющих систем. Направляющие системы классифицируют по количеству независимых проводящих поверхностей.
Различают направляющие системы нулевой связности, односвязные, двухсвязные и многосвязные [1, 41].
В линиях нулевой связности – проводящие поверхности отсутствуют. Направленная передача получается за счет явления полного внутреннего отражения. К данному классу относятся световоды, диэлектрические волноводы.
Односвязные линии передачи ограничены только одной проводящей поверхностью. Односвязные волноводы представляют собой металлическую трубу с определенной формой поперечного сечения: прямоугольной (прямоугольный волновод), круглой (круглый волновод) и т. д. Постоянный ток в такой линии передавать невозможно. Существует критическая частота, лишь при превышении которой возможна передача энергии по линии.
Двухсвязные линии передачи имеют две независимые проводящие поверхности. Распространение ЭМВ возможно на всех частотах, начиная с постоянного тока. К данному классу относятся коаксиальная, двухпроводная, полосковые, микрополосковые линии. Основной тип ЭМВ – Т-волна [1, 41].
Многосвязные линии передачи имеют более двух независимых проводящих поверхностей. К данному классу можно отнести экранированную двухпроводную, четырехпроводную, многопроводную линии связи, а также различные виды связанных полосковых и микрополосковых линий. В отличие от двухсвязных линий для данного класса характерна зависимость параметров передачи (затухание, Zв и т. д.) от вида возбуждения (синфазное или противофазное). ЛП данного типа используют для многоканальной передачи и при конструировании устройств [1].
Волновое число k ЭМВ, распространяющейся в направляющей системе вдоль оси z, целесообразно разложить на поперечный kS и продольный волновые коэффициенты (рис. 15.3). Из векторных соотношений получаем
. (15.4)
В ЛП удобно от векторных волновых уравнений перейти к скалярным для продольных и поперечных составляющих. При этом оказывается, что достаточно решить эти уравнения только для продольных составляющих Еz и Hz, поскольку поперечные составляющие Е^ и H^ в ЛП являются однозначными функциями продольных [1–7].
Список рекомендуемой литературы: [1, гл. 17, с. 107–111; 2, с. 153–172; 3, гл. 14, с. 72–76; 4, с. 67–68; 5, с. 60–86 6, с. 172–178, 216–231; 7, с. 114–139; 8, с. 201–213; 9, с. 184–196; 10, с. 184–197; 11, с. 206–212; 12, с. 220–224; 13, с. 242–261, 301–305; 22; 25].