Контрольные вопросы и задания

1. Какие системы координат удобны для анализа излучающих систем?

2. Покажите целесообразность введения электродинамических потенциалов для решения задач излучения.

3. На какие зоны можно разделить пространство около антенны?

4. Каковы общие свойства поля излучения системы токов?

5. На каких расстояниях от антенны располагается дальняя зона?

6. Каковы особенности ЭМП в дальней зоне?

7. Какая характеристика антенны является основной?

8. Дайте определение векторов Герца.

9. Дайте определение основным разновидностям элементарных излучателей.

10. Как можно создать эквивалент магнитного диполя?

11. Назовите основные параметры излучателей.

12. Опишите особенности излучения элементарных излучателей.

13. Дайте определение и опишите параметры элемента Гюйгенса.

14. Дайте определение сопротивлению и проводимости излучения.

Тема 13. Плоские эмв в анизотропной среде

Плоские однородные волны в анизотропной среде. Примеры анизотропных сред – намагниченные феррит и плазма. Тензоры проницаемости.

Случай продольного намагничивания. Особенности волн с положительным и отрицательным направлениями вращения векторов поля. Продольный гиромагнитный резонанс. Эффект Фарадея.

Особенности поперечного намагничивания. Обыкновенная и необыкновенная волны. Поперечный гиромагнитный резонанс.

Указания к теме

При изучении особенностей распространения ЭМВ в анизотропных (гиротропных) средах нужно учесть, что если направление намагничивающего поля одинаковое, то распространение соответствующих волн в феррите и плазме характеризуется сходными явлениями. При этом свойства ЭМП в феррите оказываются аналогичными свойствам ЭМП в плазме. В этом проявляется принцип перестановочной двойственности уравнений Максвелла для анизотропных сред.

Следует выучить определения эффекта Фарадея и гиромагнитного резонанса, понять физические основы анизотропии ферритов.

Основные сведения

В анизотропных средах, к которым относятся намагниченные ферриты и плазма, проявляются новые свойства ЭМВ, – существенные отличия условий распространения ЭМВ в прямом и обратном направлении в линии связи.

Феррит обладает магнитными свойствами ферромагнетика и электрическими свойствами диэлектрика. Это достигается смешиванием частиц ферромагнетика с диэлектическим материалом при изготовлении. ЭМП, проникая в диэлектрик, взаимодействует с ферромагнетиком. В диапазоне СВЧ типичные параметры ферритов таковы:  = 5–20;  = 10–2000;  = 10^–7–10^–12 См/м; tg = 10^–4 [2, 10].

Зависимость параметров феррита от напряженности внешнего (подмагничивающего) магнитного поля позволяет создавать невзаимные СВЧ устройства (вентили, циркуляторы, переключатели, невзаимные фазовращатели и т. п.) [2, 10].

Явления ферромагнетизма имеют квантовую природу, в классической электродинамике используют приближенные методы их анализа.

Плазмой называют электрически нейтральный, частично ионизированный газ. При появлении внешнего (подмагничивающего) магнитного поля, как и в ферритах, проявляется анизотропия. Данное явление необходимо учитывать при распространении радиоволн в ионосфере.

Параметры анизотропных сред (в общем случае –  ,  , ) становятся тензорными величинами. Тензор представляет собой матрицу, несимметричную относительно диагоналей. Рассмотрим физические основы проявления анизотропии ферритов в подмагничивающем внешнем поле .

Электрон, обладающий одновременно механическим и магнитным моментами, подобен волчку. Заряд электрона – отрицательный, поэтому эквивалентный ток электрона течет в направлении, противоположном его вращению, и в итоге магнитный и электрический моменты противоположны по направлению.

При появлении внешнего подмагничивания поле стремится направить магнитный момент к оси вращения электрона, сориентировав его по полю. Однако из-за гироскопических свойств ось волчка не совмещается с направлением подмагничивающего поля (ось z), а прецессирует (вращается с сохранением угла между осью волчка и осью z) относительно оси z, описывая конус:

, (13.1)

где ₀ – циклическая частота прецессии; = 710⁴ м/Кл.

В реальных ферритах есть магнитные потери, поэтому прецессия имеет затухающий характер и заканчивается совпадением магнитного момента с .

Рассмотрим распространение в феррите гармонической ЭМВ с частотой , причем амплитуда ее магнитной компоненты много меньше .После разложения (1.1) в ДСК на скалярные уравнения с учетом соотношений для магнитных моментов получим тензор магнитной проницаемости :

, , (13.2)

где ₁ = 1 – ; ₂ = ;;M₀ – намагниченность [1].

Для анализа распространения ЭМВ в намагниченном феррите необходимо подставить полученные соотношения в систему уравнений Максвелла и найти . После преобразований [2, 10] получим, что постоянные распространения ⁺ и ^– для прямой и обратной ЭМВ, а значит, и фазовые скорости, отличаются:

; ; (13.3)

; , (13.4)

где ⁺ = ₁ + ₂ ; ^– = ₁ – ₂ [2, 10].

ЭМВ с ⁺ называют левой, а с ^– – правой.

Рассмотрим суперпозицию этих волн. Постоянная Фарадея

(13.5)

позволяет записать результат в виде

. (13.6)

Из (13.6) следует, что ЭМВ является плоской, а вектор суммарного ЭМП будет поворачиваться при распространении ЭМВ вдоль оси z по мере ее продвижения.

При отсутствии внешнего подмагничивающего поля k_Ф = 0, правая и левая волны становятся одинаковыми, ЭМВ будет поляризована линейно.

Явлением (эффектом) Фарадея называют поворот плоскости поляризации ЭМВ в зависимости от координаты по мере продвижения вдоль оси z. Явление Фарадея необратимо, и феррит является невзаимной средой.

На рис. 13.1 приведены графики зависимости магнитных проницаемостей феррита (⁺=⁺’+i⁺”; ^–=^–’+i^–”) от напряженности H₀ при фиксированной частоте. Из графиков видно, что для ^– изменения незначительны, в то время как ⁺’ и ⁺” имеют ярко выраженный резонанс.

Явление резкого увеличения поглощения энергии ЭМВ, направление и частота которой совпадают с направлением и частотой прецессии, называется ферромагнитным резонансом. Поглощенная энергия тратится на поддержание прецессии (компенсация магнитных потерь) в феррите, поэтому данное явление называют также продольным гиромагнитным резонансом [2, 10].

Для прямой волны резонансное поглощение будет наблюдаться только для правой поляризации, а для обратной волны – только для левой поляризации.

При поперечном намагничивании феррита () решениями волновых уравнений являются обыкновенная и необыкновенная волны.

ЭМП обыкновенной ЭМВ имеет магнитную составляющую, которая параллельна H₀. По своим свойствам эта волна не отличается от плоской однородной ЭМВ, распространяющейся в диэлектрике с теми же ,  и , что и у феррита.

Необыкновенная волна имеет эллиптически поляризованное магнитное поле, поскольку кроме поперечной имеет еще и продольную компоненту . В этом проявляются гиротропные свойства феррита.

Чтобы найти характеристики необыкновенной ЭМВ, в (13.3)–(13.4) следует подставить эквивалентную магнитную проницаемость _ [2]

. (13.7)

На рис. 13.2 приведены графики_’, ⁺” и для сравнения ⁺’, ⁺”. Из графиков следует, что для необыкновенной волны наблюдается ферромагнитный резонанс, называемый поперечным гиромагнитным резонансом.

В дорезонансной (H₀ > H_рез) области описывает эллипс, вращаясь в положительном направ­лении относительно (осиy), фазовая скорость необыкновенной ЭМВ больше чем обыкновенной. В зарезонансной (H₀ < H_рез) области описывает эллипс в отрицательном направлении относительно , фазовая скорость необыкновенной волны меньше, чем обыкновенной.Поглощение при поперечном резонансе меньше, чем при продольном.

ЭМВ с плоскостью поляризации, не совпадающей с , в поперечно намагниченном феррите распадается на обыкновенную и необыкновенную ЭМВ, их фазовые скорости в направлении распространения различны, и в общем случае ЭМВ имеет эллиптическую поляризацию.

Преобразование линейной поляризации в эллиптическую в поперечно-намагниченном феррите называют эффектом Коттона – Мутона.

При распространении ЭМВ в подмагниченной плазме наблюдаются похожие явления, но тензорной величиной становится диэлектрическая проницаемость .

С помощью рассмотренного ранее принципа перестановочной двойственности (см. тему 11 (11.16)) задачи анализа распространения ЭМВ в феррите и плазме можно свести к единой модели [2, 10].

Список рекомендуемой литературы: [2, с. 439–476; 11, с. 187–205, 404–415; 5, с. 42–51, 303–318; 6, с. 506–536; 8, с. 157–170; 9, с. 377–408; 10, с. 377–408; 12, с. 204–206; 13, с. 180–187, 15].