Контрольные вопросы и задания

1. Укажите последовательность анализа ЭМП, распространяющегося в среде с заданными параметрами.

2. Что дает классификация ЭМ свойств сред в зависимости от tg?

3. Дайте характеристику поведения коэффициента затухания ЭМВ для проводника и диэлектрика с ростом частоты.

4. Какова частотная характеристика коэффициента фазы для проводников и диэлектриков?

5. Дайте определение поляризации ЭМВ и укажите основные разновидности поляризации.

6. Можно ли из двух ЭМВ линейной поляризации получить ЭМВ круговой поляризации?

7. Можно ли из двух ЭМВ круговой поляризации получить ЭМВ линейной поляризации?

8. Что такое плоскость поляризации? Чем различаются правая и левая поляризации?

9. Что такое «кросс-поляризация»?

10. Антенна настроена на прием ЭМВ определенной поляризации. Будет ли она принимать ЭМВ с поляризацией, ортогональной основной?

Тема 9. Эмв на границе раздела двух сред

Представление произвольно поляризованной волны как суперпозиции нормально и параллельно поляризованных волн. Законы Снеллиуса.

Падение нормально поляризованной волны на границу раздела двух диэлектрических сред. Законы отражения и преломления. Формулы Френеля. Коэффициенты отражения и прохождения.

Падение параллельно поляризованной волны на границу раздела двух диэлектрических сред. Явление полного прохождения, угол Брюстера.

Влияние проводимости сред на явление полного прохождения.

Явление полного отражения от границы раздела двух диэлектрических сред. Условия возникновения полного отражения, структура поля над и под границей раздела, поверхности равных фаз и равных амплитуд, фазовая скорость, длина волны, скорость переноса энергии.

Отражение от идеально проводящей поверхности; структура поля.

Стоячая волна. Особенности ЭМП стоячей ЭМВ. Коэффициенты стоячей (КСВ) и бегущей (КБВ) ЭМВ. Измерение КСВ в линии передачи.

Указания к теме

Для наклонно падающей ЭМВ на плоскую границу раздела сред необходимо научиться определять направляющие углы отраженной и прошедшей волн, вычислять их амплитуды, а также коэффициенты отражения и прохождения.

Знание законов Снеллиуса и формул Френеля дает полное представление об отраженных и преломленных волнах. Для их нахождения нужно использовать граничные условия с учетом поляризации ЭМВ.

Для анализа ЭМВ на границе раздела диэлектрических сред необходимо уяснить физику явления полного прохождения и полного отражения, образование поверхностной волны и ее особенности.

Многие задачи расчета ЭМП на границе раздела диэлектрик – проводник значительно упрощаются при использовании граничных условий Леонтовича.

Следует уяснить поведение ЭМП стоячей волны; понять, почему стоячая ЭМВ не переносит энергию. Необходимо выучить определения КСВ, КБВ, коэффициентов отражения и прохождения, область определения и значений данных характеристик.

Основные сведения

ЭМ явления на границе раздела двух сред играют большую роль в теории ЭМП. Границу раздела считаем плоской и бесконечно протяженной, что позволяет рассматривать ЭМВ в виде лучей (приближение геометрической оптики).

Считаем, что оси y и z лежат в плоскости границы раздела сред (рис. 9.1), а ось x совпадает с направлением вектора нормали для второй среды (₂, ₂).

Наклонное падение ЭМВ. Законы Снеллиуса. Направление распространения падающей ЭМВ определяется ортом .Плоскостью падения (распространения) называют плоскость, проходящую через вектор распространения падающей ЭМВ и нормаль к поверхности раздела сред (рис. 9.1 – плоскость x0z).

Волновой вектор распространения для падающей ЭМВ имеет вид . Энергияпадающей ЭМВ распределяется между ЭМВ, прошедшей во вторую среду (волновой вектор ), и ЭМВ,отраженной от границы раздела сред (вектор ) .

Волновые векторы падающей, отраженной и преломленной волн соответственно равны ;;[1, 2].

При заданном угле падения φ определим угол отражения φ ^– (отраженный луч) и угол преломления (прошедший луч).

Векторы ЭМП этих трех волн должны удовлетворять граничным условиям во всех точках плоскости границы раздела в любой момент времени, поэтому фазовые множители данных ЭМВ совпадают:

. (9.1)

Из уравнения (9.1) вытекает равенство частот всех ЭМВ . Проекции,ина осьу равны нулю. Это означает, что все волновые векторы лежат в плоскости распространения, поэтому их проекции на ось z равны:

, (9.2)

что позволяет сформулировать законы, открытые В. Снеллиусом [1].

1. Векторы падающей, отраженной и прошедшей ЭМВ лежат в одной плоскости (плоскости распространения).

2. Угол падения равен углу отражения ().

3. Отношение синусов углов падения и преломления равно отношению комплексных коэффициентов распространения во второй и первой средах (закон преломления В. Снеллиуса). Для диэлектриков с малыми потерями ():

, (9.3)

где – коэффициенты преломления сред.

Коэффициенты отражения и преломления. Интенсивности отраженной и преломленной волн определим через коэффициенты отражения и преломления.

Коэффициентом отражения Г называется отношение комплексных значений напряженностей электрического поля отраженной и падающейволн на границе раздела (х = 0).

Коэффициентом преломления Т во второй среде относительно первой называется аналогичное отношение преломленной и падающей волн.

; . (9.4)

Значения коэффициентов Г и Т зависят от поляризации падающей волны относительно плоскости падения.

Плоскую однородную ЭМВ, падающую на границу раздела двух сред, целесообразно разложить на перпендикулярную и параллельную поляризации.