20. Вычисление дирекционного угла последующей линии по дирекционному углу предыдущей линии и измеренному правому и левому по ходу горизонтальному углу.

Рассмотрим определение направления линии от точек с известными координатами.

Порядок решения.

1. По координатам точек А и В, решая обратную геодезическую задачу, находим дирекционный угол α_А-В.

2. вычислить дирекционный угол α_В-1, α_1-2,α_2-3

α_В-1=α_А-В

α_В-1= α_А-В+180-β_В

α_1-2=α_В-1+180-β₁

α_2-3= α_1-2+180-β₂= α_А-В +180- β_В +180- β₁+180- β₂

Из формул для α_В-1, α_1-2,α_2-3 видно, что дирекционный угол последней линии равен дирекционному углу предыдущей +180 и правый угол между этими линиями

αпосл=αпред+180-β – для правых углов

А если измерены левые по ходу углы(α)

β=360- α

αпосл=αпред+180-(360- α)= αпред+ α-180

теперь решая прямую геодезическую задачу, получим координаты точек 1,2,3

х1=хв+Δх

Δх=h cos α_А-В

y1=yB+Δy

Δy=h sin α_А-В

Аналогично находим х2,х3,у2,у3.

21. Принцип измерения горизонтального угла.

При геодезических работах широко применяются приборы для измерения горизонтальных и вертикальных углов любой величины.

Пусть на местности имеются точки А, В и С (рис. 78), расположенные на разных высотах. Необходимо измерить горизонтальный угол при вершине В. Горизонтальным углом будет уголаbс=β, образованный проекциями bа и be сторон двугранного угла AВС на горизонтальную плоскость Q. Следовательно, горизонтальный угол β есть линейный угол двугранного угла между отвесными проектирующими плоскостями Р и P1, проходящими соответственно через стороны ВA и ВС угла на местности. Горизонтальному углу β будет равен всякий другой угол, вершина которого находится в любой точке отвесного ребра Вb двугранного угла АВС, а стороны лежат в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости Q.

Если в точке b' представить горизонтально расположенный градуированный круг, центр которого лежит на отвесном ребре Вb, то на нем можно отметить дугу а'с', заключенную между сторонами двугранного угла. Эта дуга, являясь мерой центрального угла a'b'c', будет также мерой и равного ему угла аbс= β. Следовательно, для измерения горизонтальных углов на местности угломерный прибор должен иметь в своей конструкции градуированный горизонтальный круг, называемый лимбом, и подвижную визирную (коллимационную) плоскость, вращающуюся вокруг отвесной оси ZZ, служащей осью прибора. Последовательно совмещая с помощью визирного приспособления коллимационную плоскость со сторонами двугранного угла, путем взятия отсчетов по лимбу на нем можно отметить начало и конец дуги а'с'. Если деления круга оцифрованы по часовой стрелке, то угол β определится как разность отсчетов по лимбуа' и с', т. е. β =a/—c'.

Изложенный геометрический принцип измерения горизонтального угла осуществляется в угломерном приборе - теодолите.

22. Теодолит т30, его основные части и оси.

1 – основание; 2 – исп­ра­ви­тельный винт цилиндрического уровня; 3, 4 – закрепительный и наводящий винты алидады; 5 – цилиндрический уровень; 6 – наводящий винт зрительной трубы; 7 – кремальера; 8 – закрепительный винт зрительной трубы; 9 – визир; 10 – окуляр зрительной трубы; 11 – окуляр отсчетного микроскопа; 12 – колонка; 13 – подставка; 14 – закрепительный винт лимба; 15 – подъемный винт

Для измерения углов между горизонтальными проекциями линий местности необходимо иметь прибор с горизонтальным кругом (лимбом), который приводится в горизонтальное положение, центр прибора устанавливается на отвесной линии, проходящей через вершину измеряемого угла. Над горизонтальным кругом вращается другой круг с подставкой для зрительной трубы и отсчетное приспособление, называемое алидадой. Таким прибором является теодолит.

ZZ1 – вертикальная ось – ось вращения алидады

HH1 – ось вращения зрительной трубы (горизонтальная ось)

UU1 – ось цилиндрического уровня, касательная к внутренней поверхности уровня, проходящая через нуль-пункт.

VV1 – визирная ось, проходит через заднюю главную точку объектива и точку перекрестья сетки нитей.