16. Прямоугольная система координат, приращения координат и способы их вычисления.

Если для составления карты на большую территорию строят географическую сетку меридианов и параллелей, то для составления планов и карт в инженерной геодезии чаще всего используют прямоугольную систему координат. Положение точки определяют относительно осей прямоугольных координат: абсцисс хх и ординат уу. Система прямоугольных координат в геодезии повернута(ось у вниз). При таком расположении осей углы в геодезии для ориентирования линий отсчитывают от вертикальной оси по ходу часовой стрелки. В связи с эти четверти системы координат в геодезии пронумерованы по ходу часовой стрелки.

Для небольших участков местности система прямоугольных координат может иметь начало в любом месте. В государственной системе координат за ось ординат принимают линию экватора, за ось абсцисс – направление осевого меридиана.

Положение точек на полигоне определяют координаты, а взаимное положение 2 точек может определить приращение координат (Δх; Δу) α

Приращением координат называют длины ортогональных проекций на оси координат.

Приращение можно получить:

Δх=х2-х1

Δу=у2-у1

α	r	Δх	Δу
0-90	св	+	+
90-180	юв	-	+
180-270	юз	-	-
270-360	сз	+	-

Приращение можно вычислить, если мы знаем направление линии и горизонтальное проложение S.

Δх=s cos α

Δу=s sin α

17. Прямая геодезическая задача.

Прямая геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам начального пункта А(х_А,у_А) линии АВ, дирекционному углу этой линии α_АВ и ее горизонтальному проложению s_АВ вычисляют координаты конечной точки В(х_В, у_В).

дано	найти	решение
х1,у1 α12 s12	х2, у2	х2=х1+Δх=х1+ s cos α У2=у1+Δу=у1+ s sin α

18. Обратная геодезическая задача.

Обратная геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам конечных пунктов линии АВ вычисляют дирекционный угол и горизонтальное проложение этой линии,

дано	найти	решение
х1,у1 х2, у2	α12 s12	s sin α=у1+у2 s cos α= х1+х2 tg r = (у1+у2)/( х1+х2) s=(у1+у2)/ sin α=Δx/cosα

19. Привязка теодолитных ходов к точкам геодезической опоры.

Эту прямую геодезическую задачу решают при съемке и перенесении проекта в натуру полярным способом. Она состоит в вычислении координат точки 1 и дирекционного угла линии 1 – 2 по известным координатам точки В, дирекционному углу линии АВ, горизонтальным углам β_В и β₁ и горизонтальному проложению линии В – 1.

Следовательно для решения прямой геодезической задачи, т.е. передачи координат с исходной точки на другие, нужно знать исходный дирекционный угол линии, который можно получить одним из способов.

Астрономическим способом или при помощи гиротеодолита. Этот способ достаточно точный, но требует сложных наблюдений, вычислений и специального оборудования.

Измерение магнитного азимута по буссоли с введением поправки за склонение магнитной стрелки и сближение меридианов. Это способ очень приближенный из-за неточного определения магнитного азимута.

Передача исходного дирекционного угла линии между двумя геодезическими пунктами А и В, закрепленными на местности и имеющими координаты, на линию 1-2, дирекционный угол которой надо определить. Измерения, связанные с передачей дирекционного угла на линию и координат на точку, называют привязкой их к пунктам геодезической сети.