3. Горизонтальное проложение, горизонтальный угол, углы наклона.

На картах планах и профилях изображают контуры различных объектов местности. Чтобы нанести контур на карту, план или профиль, выбирают характерные точки, например вершины углов ломаных контуров, определяют их взаимное положение, наносят на план или профиль, после чего соединяют прямыми линиями. При этом всегда руководствуются основным принципом геодезии – от общего к частному, состоящим в том, что вместо взаимного определения положения большого числа характерных точек выбирают несколько основных точек, устанавливают положение одной относительно другой, затем относительно основных точек определяют положение характерных контурных, наносят их на карту, план или профиль с таким расчетом, чтобы можно было с требуемой детальностью изобразить все интересующие объекты местности.

Взаимное положение точек местности определяют измерением расстояний между точками и углов между направлениями линий, соединяющих точки.

При выполнении геодезических работ на небольшой территории, когда часть уровенной поверхности можно принять за плоскость, линию местности АВ проецируют ортогонально на горизонтальную плоскость. В проекции получают прямую ab, называемую горизонтальным проложением линии АВ местности. Таким образом, горизонтальным проложением называют ортогональную проекцию линии местности на горизонтальную плоскость. Ее используют для составления плана.

Углы, измеряемые на местности, - это горизонтальные углу и углы наклона(вертикальные). Принцип измерения горизонтального угла состоит в том, что через вершину угла А мысленно проводят горизонтальную плоскость М, касательную к уровенной поверхности в точке А. затем направления линий АВ и АС местности проецируют вертикальными плоскостями ν₁ и ν₂, проходящими через отвесную линию АА₁, на горизонтальную плдоскость и в пересечении вертикальных и горизонтальных плоскостей получают линии Аb и Ас(горизонтальные проложения). Угол β, заключенный между линиями Аb и Ас, является горизонтальным. Следовательно, горизонтальным называют угол, заключенный между проекциями линий местности на горизонтальную плоскость.

Для получения представления о повышениях и понижениях земной поверхности измеряют углы наклона ν₁ и ν_2, заключенные между направлениями линий местности АВ, АС и их проекциями Аb и Ас на горизонтальную плоскость. Углом наклона называют угол, образованный линией местности и горизонтальной плоскостью. Угол наклона имеет знак!(бывает положительным и отрицательным).

Измерив на местности длину линии АВ=D и угол наклона ν, горизонтальное проложение ab=s вычисляют по формуле: s=D cos ν.

Для контроля вычисления s можно в результат измерения D ввести поправку ΔD на наклон линии к горизонту, которая показывает, насколько катет s короче гипотенузы.

S= D- ΔD;

ΔD = D- s = D- Dсоs ν = D(1-cos ν) = 2 D sin²(ν/2)

4. Уровенная поверхность.

При решении ряда геодезических задач требуется знать форму и размеры Земли, которая не является правильным геометрическим телом. ЕЕ физическая поверхность очень сложная, ее невозможно выразить какой-либо математической формулой. Поэтому в геодезии введено понятие уровенной поверхности.

Уровенной называют выпуклую поверхность, касательная к которой в любой точке перпендикулярна направлению отвесной линии. Ур.пов-ть мысленно можно провести через любую точку на поверхности Земли, под землей и над землей. Реально уровенную поверхность можно представить как водную пов-ть пруда, озера, моря, океана в споколйном состоянии.