Элементы теории гироскопов

Приборы и системы, основной частью которых служит гироскоп, называют гироскопическими приборами и системами. Современные гироскопические приборы и системы представляют собой сложные электромеханические устройства, в которых использованы высоко­оборотные и асинхронные двигатели, безмоментные индуктивные чувствительные элементы, электронные, транзисторные и магнитные усилители, сельсинные и потенциометрические дистанционные пе­редачи.

Гироскопические системы применяются в различных областях техники: в авиации, в морском флоте для целей навигации и авто­матического управления; в артиллерии и на танках для определе­ния курса, для стабилизации орудий и прицелов на выбранном на­правлении; в горнорудной и нефтяной промышленности, для про­кладки шахт, при бурении скважин и др.

С помощью гироскопических систем определяют направление меридиана и истинной вертикали, измеряют угловые скорости и ус­корения, а также линейную скорость движения различных объектов и координаты места их расположения.

Гироскопические приборы и системы по принципу действия де­лят на следующие основные группы: гироскопы с двумя и тремя степенями свободы, курсовые гироскопические системы, гироскопические стабилизаторы, гироскопические датчики направления истинной вертикали и инерциальные системы.

Гироскопические стабилизаторы используются в технике как са­мостоятельные системы и служат для стабилизации и управления самолета, космического летательного аппарата, антенны и т. п. на заданном направлении.

Курсовые гироскопические системы и датчики направления ис­тинной вертикали представляют собой гироскопические стабилиза­торы, корректируемые с помощью какого-либо чувствительного элемента (физический маятник, магнит, индукционный датчик), который обладает свойствами избирательности по отношению к на­правлению истинной вертикали или меридиана.

Инерциальные системы являются прецизионными и наиболее сложными гироскопическими устройствами, содержащими акселе­рометры или акселерометры-интеграторы, стабилизированные в пространстве с помощью курсовой системы и датчика направления истинной вертикали и выполняющие интегрирование ускорений, возникающих при движении самолета, с целью определения скоро­сти полета и местоположения самолета относительно земли или в мировом пространстве.

Рис.82.Гироскоп в кардановом подвесе:

1-ротор гироскопа; 2-внутренняя рамка карданова подвеса;

3-наружная рамка карданова подвеса; 4-подставка.

Рис.83.Гироскоп с тремя степенями свободы:

1—ротор; 2—ось собственного вращения; 3—внутренняя рама карданова подвеса; 4—внешняя рама карданова подвеса; 5— внутренняя ось подвеса; 6— внешняя ось подвеса

Кариолисово ускорение и гироскопический момент

Предположим, что имеется плоскость, которая может поворачиваться вокруг некоторой точки О с угловой скоростью ω (рис. а). На этой плоскости пусть находится точка А, кото­рая перемещается по радиусу с постоянной скоростью V₁. Очевид­но, точка А будет одновременно участвовать в двух движениях: переносном с угловой скоростью ω и относительном со ско­ростью V₁.

t = t1 а) t = t2 б) в)

Рис.84.К определению ускорения Кориолиса

В момент времени t = t₁ точка А находится в точке А₁ отстоя­щей от центра вращения платформы на величину г₁. Через некото­рый малый промежуток времени Δt точка А окажется в положении А₂ (рис. 6), куда она попадает в результате перемещения по плоскости на расстояние, равное V₁ Δt, и повернется вместе с плос­костью на угол, равный ωΔt. Если в момент времени t=t₁ пере­носная скорость точки А была равна ωг₁, то при t = t₁+ Δt = t₂ она уже будет равна ωг₂, где г₂ — расстояние точки А от точки О при t=t₂.

Совершенно очевидно, что ωг₁< ωг₂, т. е. произошло изменение переносной скорости за счет относительной, следовательно, в этом случае было ускорение

Таким образом, полное ускорение, которое возникает при участии какой-либо массы одновременно в двух движениях — относитель­ном и переносном — выражается, как

a_K = a₁ + a₂ = 2Vω

и называется поворотным или кориолисовым ускорением.

Направление действия кориолисового ускорения определяется поворотом вектора относительной скорости на 90° в сторону переносного вращения.