Понятие о гироскопе

Всем известны замечательные свойства быстро вращающегося волчка.

Неподвижный волчок под действием собственной силы веса неизменно падает на бок. Быстро вращающийся волчок спокойно балансирует на кончике своей оси. Устойчивость, сообщаемая волчку бы­стрым вращением, уже давно привлекла внимание исследователей.

Первым серьезным использованием замечательных свойств волчка был опыт, поставленный физиком Л. Фуко в 1852г. Л.Фуко демонстрировал построенный, им прибор «гироскоп», основной частью которого был быстро вращающийся ротор (маховик).

Прибор Фуко впервые позволил обнаружить суточное вращение Земли непосредственным лабораторным наблюдением. Термин «ги­гроскоп» получен от греческих слов «гирос»— вращение и «скопео» — наблюдаю.

При поворотах оси вращения ротора гироскопа в пространстве возникает гироскопический момент.

Быстро вращающимся симметричным гироскопом называют вращающееся вокруг оси симметрии с большой угловой скоростью тело вращения (ротор). Ось z симметрии ротора 1 называют осью фигуры или осью ротора гироскопа.

В большинстве гироскопических приборов для обеспечения сво­боды вращения ротора гироскопа вокруг неподвижной точки О при­меняют карданов подвес, который состоит из двух рамок 2 и 3.

Карданов подвес обеспечивает ротору гироскопа свободу вра­щения относительно трех осей (z, x и у1). Поэтому гироскоп, уста­новленный в кардановом подвесе, называют гироскопом с тремя степенями свободы. Если центр масс гироскопа совпадает с точкой пересечения осей карданова подвеса, то такой гироскоп называется астатическим.

Элементы теории гироскопов

Приборы и системы, основной частью которых служит гироскоп, называют гироскопическими приборами и системами.

Гироскопические системы применяются в различных областях техники: в авиации, в морском флоте для целей навигации и авто­матического управления; в артиллерии и на танках для определе­ния курса, для стабилизации орудий и прицелов на выбранном на­правлении; в горнорудной и нефтяной промышленности, для про­кладки шахт, при бурении скважин и др.

С помощью гироскопических систем определяют направление меридиана и истинной вертикали, измеряют угловые скорости и ус­корения, а также линейную скорость движения различных объектов и координаты места их расположения.

Гироскопические приборы и системы по принципу действия де­лят на следующие основные группы: гироскопы с двумя и тремя степенями свободы, курсовые гироскопические системы, гироскопические стабилизаторы, гироскопические датчики направления истинной вертикали и инерциальные системы.

Гироскоп в кардановом подвесе:

1-ротор гироскопа; 2-внутренняя рамка карданова подвеса;

3-наружная рамка карданова подвеса; 4-подставка.

Кориолисово ускорение

Предположим, что имеется плоскость, которая может поворачиваться вокруг некоторой точки О с угловой скоростью ω (рис. а). На этой плоскости пусть находится точка А, кото­рая перемещается по радиусу с постоянной скоростью V₁. Очевид­но, точка А будет одновременно участвовать в двух движениях: переносном с угловой скоростью ω и относительном со ско­ростью V₁.

t = t₁ а) t = t₂ б) в)

В момент времени t = t₁ точка А находится в точке А₁ отстоя­щей от центра вращения платформы на величину г₁. Через некото­рый малый промежуток времени Δt точка А окажется в положении А₂ (рис. б), куда она попадает в результате перемещения по плоскости на расстояние, равное V₁ Δt, и повернется вместе с плос­костью на угол, равный ωΔt. Если в момент времени t = t₁ пере­носная скорость точки А была равна ωг₁, то при t = t₁+ Δt = t₂ она уже будет равна ωг₂, где г₂ — расстояние точки А от точки О при t =t ₂.

Совершенно очевидно, что ωг₁< ωг₂, т. е. произошло изменение переносной скорости за счет относительной, следовательно, в этом случае было ускорение.

Таким образом, полное ускорение, которое возникает при участии какой-либо массы одновременно в двух движениях — относитель­ном и переносном — выражается, как

a_K = a₁ + a₂ = 2Vω

и называется поворотным или кориолисовым ускорением.

Направление действия кориолисового ускорения определяется поворотом вектора относительной скорости на 90° в сторону переносного вращения.