5.2. Природа электромагнитной индукции

Рассмотрим П-образный проводник со скользящей по нему с постоянной скоростью v перемычкой.

Пусть эта система находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура.

Свободные электроны, имеющиеся в перемычке, движутся вместе с ней в магнитном поле. Следовательно, на них действует сила Лоренца F_л = e[v, B]. Поэтому электроны в движущейся пере-мычке начнут под действием силы Лоренца упорядоченное движение, т. е. в контуре возникнет электри-ческий ток. Это и есть индук-ционный ток, возникший в результате движения проводника в магнитном поле или, другими словами, в результате изменения магнитного потока, охваченного контуром.

Индукционный ток вызывается индукционной эдс.

Величину эдс индукции можно рассчитать с помощью следующего выражения:

.

Этот интеграл нужно брать по той части контура, в которой действует сторонняя (т. е. не кулоновская) сила. В данном случае это – скользящая перемычка длиной l. Именно в ней существует поле сторонних сил, напряжённость которого мы обозначили как Е*.

В соответствии с правилом правого винта для векторного произведения сила Лоренца в перемычке направлена вниз. Поэтому и электроны в ней движутся вниз. Следовательно, ток направлен “вверх”◦. Точно так же направлена и Е*.

Напряжённость Е*можно вычислить. Определим её так же, как в своё время была определена напряжённость кулоновского поля (см. разд. 1.3), т. е. E* = F/q. Но в данном случае нужна не кулоновская сила, а сила Лоренца:

.

Тогда электродвижущая сила

,

где dl – элементарный вектор, направленный по напряжённости поля сторонних сил.

Учитывая, что в данном случае v и B постоянны,

.

Осуществляя циклическую перестановку векторов, получим

.

Таким образом, и в данном случае

,

т. е. действительно, в контуре возникает эдс, зависящая от скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

____________________________________

◦ За направление тока принято считать направление движения положительных зарядов, поэтому электроны, заряд которых отрицателен, движутся против направления тока.

Причиной возникновения эдс является сила Лоренца, действующая на свободные заряды в элементах контура, движущихся в магнитном поле.

Несколько иная картина в том случае, когда эдс возникает в неподвижном контуре, находящемся в изменяющемся магнитном поле. Здесь уже сила Лоренца не действует – проводник не перемещается в магнитном поле. Поэтому и причина возник-новения эдс здесь другая.

Анализируя эту ситуацию, Максвелл предположил (а впос-ледствии была установлена правильность гипотезы), что любое изменяющееся магнитное поле вызывает появление элект-рического поля.

Таким образом, в контуре, находящемся в изменяющемся магнитном поле, индуцируется электрическое поле, которое и вызывает появление электрического тока. Эдс индукции и в этом случае

.

Индукционное электрическое поле обладает существенными особенностями.

Во-первых, сейчас нельзя выделить часть контура, в которой локализован источник эдс. Электрическое поле порождается во всех элементах контура. Поэтому интеграл от Edl следует брать по замкнутому контуру:

.

Во-вторых, поскольку эдс отлична от нуля,

.

Это означает, что индукционное электрическое поле отлично от электростатического, в котором (см. разд. 1.9).

В-третьих, поскольку , постольку силовые линии этого электрического полязамкнутые. Такое электрическое поле называют вихревым.

Именно это поле вызывает появление электрического тока в неподвижном проводнике.