Лекция 3. Состав САПР (Продолж.)

Лекция 4. Математическое обеспечение САПР

•Содержание:

–Определение и требование к МО

–Способы повышения экономичности

–Методы анализа

–Анализ чувствительности

–Статистический анализ

–Методы оптимизации в САПР.

Лекция 4. Математическое обеспечение САПР

•Определение и требование к МО:

–МО: математические модели, методы анализа и синтеза, алгоритмы

•Требования:

–Универсальность

–Алгоритмическая надежность

–Точность

–Экономичность (вычислительные затраты, память)

Лекция 4. Математическое обеспечение САПР

•Универсальность

–или применимость к широкому классу объектов.

–МО в САПР обладает высокой степенью универсальности. Например, ММ транзистора - для любой области работы АЭ.

–Оценка универсальности - не существует оценок, поэтому во всех документациях должны указываться четкие границы применимости.

•Алгоритмическая надежность

-Основные методы численные, приближенные, поэтому могут давать некорректные результаты.

-Свойство МО давать правильные результаты называются алгоритмической надежностью.

-Количественная оценка - вероятность получения правильных результатов при соблюдении оговоренных ограничений. Если вероятность близка к 1, то метод алгоритмически надежен.

Лекция 4. Математическое обеспечение САПР

•Точность

–Степень совпадения расчетных и истинных результатов. Алгоритмически надежные методы могут давать разную точность.

–Оценка точности с помощью специально построенных вычислительных экспериментов на ряде тестовых задач.

•Экономичность (вычислительные затраты, память)

–Вычислительные затраты (время). Обычно в САПР затраты времени велики, именно они - главный ограничивающий фактор при увеличении размерности решаемых задач. Требование уменьшения временных затрат - одно из главных требований экономичности МО.

–Используемая память. Это второй показатель экономичности МО, память ЭВМ растет быстро, требования остаются, но не жесткие.

–Первые три и четвертый пункт взаимно противоречивы. Противоречие в САПР разрешается с помощью применения библиотек методов, моделей, алгоритмов, где они различаются по точности и быстродействию.

Лекция 4. Математическое обеспечение САПР (Продлж.)

•Способы повышения экономичности МО:

–Учет разреженности матричных уравнений

–Исследование сложных объектов по частям

–Макромоделирование

–Учет событийности анализа

Лекция 4. Математическое обеспечение САПР (Продлж.)

• Модель

Y = F ( X, Q )

где Y – вектор выходных параметров, Q – вектор

внешних параметров, X – вектор внутренних

параметров

Лекция 4. Математическое обеспечение САПР (Продлж.)

•Методы анализа:

–Одновариантный (анализ в точке пространства переменных X и Q), специальное МО

–Многовариантный (анализ в окрестности заданной точки), общее МО

•Анализ чувствительности

•Статистический анализ