Лекция 12. Дополнительные виды анализа. Макромоделирование.

• Метод анализа чувствительности

В основе метода присоединенной схемы лежит теорема Теллегена, доказывающая, что алгебраическая сумма произведений токов и напряжений всех ветвей схемы равна нулю

ik(t)*uk(t) = 0,

где суммирование выполняетсяk по всем ветвям (k) схемы.

Это соотношение справедливо и в том случае, если напряжения ветвей или токи принадлежат различным схемам, названным

исходной и присоединенной, но имеющим одинаковую топологию.

Соотношение справедливо и для приращений токов или напряжений в исходной схеме, т.е.

Лекция 12. Дополнительные виды анализа. Макромоделирование.

• Метод анализа чувствительности

Это соотношение является основным для построения присоединенной схемы и получения выражений для расчета чувствительности.

Подбором компонентных уравнений присоединенной схемы можно добиться наиболее простых расчетных соотношений.

Чтобы получить правила формирования присоединенной схемы и расчета коэффициентов чувствительности, необходимо подробно проанализировать отдельные составляющие выражения, соответствующие различным типам компонентов схемы.

Лекция 12. Дополнительные виды анализа. Макромоделирование.

• Метод анализа чувствительности

Для режима малого сигнала, для комплексных значений напряжений и токов ветвей выражение будет иметь вид

Если при построении присоединенной схемы заменить разомкнутую ветвь исходной схемы (Iвых=0) источником

тока =1, то выражение (4.6) примет вид

Nвых = Uвых .

Рассмотрим другую произвольную ветвь, например, содержащую сопротивление. Компонентное уравнение UR

= R * IR, тогда при подстановке приращенияUR = R * IR + IR * R

Лекция 12. Дополнительные виды анализа. Макромоделирование.

•Метод анализа чувствительности

По этим выражениям можно рассчитать чувствительность изменения выходного напряжения к изменению

Для получения правил формирования присоединенной схемы необходимо сравнить компонентные уравнения основных типов элементов.

Из этих уравнений видно, что все пассивные компоненты исходной схемы не меняют своего положения в присоединенной схеме, меняются местами только узлы источников тока, управляемых напряжением.

Лекция 12. Дополнительные виды анализа. Макромоделирование.

•Метод анализа чувствительности

Чувствительность в малосигнальном режиме. Для линеаризованных схем в программах моделирования перед расчетом малосигнального режима в частотной области выполняется анализ статического режима нелинейной схемы, в котором определяются рабочие точки активных элементов (АЭ), по результатам которых выполняется линеаризация зависимостей АЭ.

Очевидно, что изменение сопротивлений схемы окажет влияние на режимы работы (рабочие точки) АЭ, что в свою очередь должно оказать влияние и на частотные характеристики малого сигнала.

Поэтому задачу расчета чувствительности по параметрам сопротивлений схемы необходимо рассматривать как задачу определения полной производной сложной функции.

Алгоритм расчета чувствительности в этом случае будет охватывать анализы статического и малосигнального режимов.

Лекция 12. Дополнительные виды анализа. Макромоделирование.

•Метод анализа чувствительности

Полная производная выходной функции, например напряжения,

по параметрам элементов Ri будет определяться следующим выражением

Здесь суммирование выполняется по всем активным элементам схемы (АЭ) и по всем малосигнальным параметрам (P) этих АЭ.

где суммирование осуществляется по числу переходов АЭ (n); V0 - напряжения по постоянному току на переходе АЭ.

Лекция 12. Дополнительные виды анализа. Макромоделирование.

•Метод анализа чувствительности

Полный алгоритм расчета чувствительности выходной функции в режиме малого сигнала:

1.Расчет статического режима схемы. Определение рабочих точек и других характеристик по постоянному току.

2.Если в списке варьируемых параметров при расчете чувствительности отсутствуют резистивные элементы, то

переход к шагу 5.

3. Формирование и решение уравнений присоединенной схемы по постоянному току для всех переходов АЭ. Вычисление значений

5.Формирование и решение уравнений исходной схемы в режиме малого сигнала, расчет частотных и других характеристик.

6.Формирование и решение уравнений присоединенной схемы в режиме малого сигнала. Расчет чувствительности.

Лекция 12. Дополнительные виды анализа. Макромоделирование.

•Анализ шумов

Метод присоединенной схемы дает простой и эффективный алгоритм расчета собственных шумов схемы. Для этого более наглядной является "физическая" интерпретация правил построения и применения присоединенной схемы.

то URi можно рассматривать как некоторый генератор, учитывающий изменение компонента Ri. В этом случае изменение выходного напряжения можно определить и через

передаточнуюU функцию

вых

=Uri * Ki-вых ,

роль частного коэффициента передачи от i-го элемента к выходу схемы.