Лекция 10. Схемотехническое проектирование (продолж.)

•Математические модели схемы

Лекция 11. Базовые алгоритмы АСхП

• Содержание

– Анализ линейного режима

– Анализ статического режима

– Анализ переходного режима

Лекция 11. Базовые алгоритмы АСхП

• Анализ линейного режима

- Анализ в линейном режиме (малосигнальный анализ, анализ частотных характеристик, small signal, AC analysis)

- Расчет характеристик схемы, в которой ее компоненты заменяются линейными моделями, что справедливо только для малых сигналов.

- Типичный пример этого анализа - расчет амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ).

Лекция 11. Базовые алгоритмы АСхП (продолж.)

•Анализ линейного режима

-Формирование модели: заполнение матрицы Y и вектора I

-Выполняется в программах непосредственно по исходному описанию схемы.

-Для включения элемента схемы в матричные уравнения в базисе узловых потенциалов необходимо, чтобы его уравнение имело вид

i = f (u).

-Постоянный резистор R. Его уравнение i = u/R. Вклад

его в матрицу проводимости Y равен y = 1/R.

- Вклад нелинейного двухполюсника с уравнением i = f(u) будет проводимость y = d I / d U.

Лекция 11. Базовые алгоритмы АСхП (продолж.)

•Анализ линейного режима

- Если номерам узлов схемы будут соответствовать номера строк и столбцов матрицы Y, то проводимость любого двухполюсного элемента, включенного между узлами i и j, будет записываться в матрицу Y в качестве слагаемого в четыре позиции: со знаком "+" в главную диагональ на позиции ii и jj и со знаком "-" на позиции ij и ji, расположенные симметрично относительно диагонали. Если один из узлов двухполюсника - опорный ("земля"), то проводимость двухполюсника будет учитываться лишь в одном элементе матрицы Y - в позиции ii, где i - незаземленный узел.

Лекция 11. Базовые алгоритмы АСхП (продолж.)

•Анализ линейного режима

- Есть элементы схем, где уравнения отличаются

от i=f(u) вида. Такие элементы считаются неудобными для базиса узловых потенциалов. К ним относятся идеальные источники напряжения E, управляемые источники (4-х полюсные) вида i = f(i), u = f(i), u = f(u).

- Для модели источника тока, управляемого напряжением iij = f(ukl), матрица Y будет

несимметричной, т.к. как крутизна этого источника g = d i / d u, будет записываться в позиции, как показано на следующих рисунках.

Лекция 11. Базовые алгоритмы АСхП (продолж.)

• Анализ линейного режима

Лекция 11. Базовые алгоритмы АСхП (продолж.)

•Анализ линейного режима

- Для неудобных элементов можно использовать расширенный координатный базис или ряд приемов, позволяющих представить их уравнение в виде i = f(u).

-Наиболее простым приемом является включение в ветвь с неудобным элементом дополнительных элементов - последовательных малых сопротивлений или параллельных малых проводимостей.

-Аналогично будет заполняться и вектор тока I.

-Если источник тока располагается между узлами i и j, то значение этого источника будет записано в позиции i и j вектора с соответствующими знаками.

Лекция 11. Базовые алгоритмы АСхП (продолж.)

•Анализ линейного режима

- Вектор узловых потенциалов определяется из решения системы линейных уравнений вида

Y(jω) * V(jω) = I(jω),

где Y(jω) - матрица узловых проводимостей, элементами которой являются проводимости всех линейных компонентов схемы на частоте ω = 2

f, а также элементы эквивалентных схем активных элементов, линеаризованных в рабочей точке.

- Элементы матрицы проводимости для реактивных ветвей схемы определяются соотношениями

YC = j ω*C; YL = 1/(- j ω*L).

Лекция 11. Базовые алгоритмы АСхП (продолж.)

•Анализ линейного режима

-Расчет в линейном режиме позволяет достаточно быстро оценить частотные свойства, полосу пропускания устройств, неравномерность частотной характеристики и все характеристики устройства, как эквивалентного четырехполюсника.

-Коэффициент передачи определяется из соотношения

K(jω) = Uвых(jω)/Uвх(jω),

где Uвых=Vвых1-Vвых2 - разность потенциалов узлов выходной цепи, Uвх - заданная амплитуда входного воздействия, ω - частота, на которой выполняется расчет.