Лекция 9. Моделирование

• аналоговых функциональных схем

Моделирование функциональных схем

-Процесс преобразования информации заключается в изменении огибающей исходного (несущего) сигнала.

-Если выполнять моделирование сигнала на основе исходных уравнений (по несущей частоте) в точках 1, 2, 3, 4,…, то это может привести к значительным затратам времени.

-Если же выполнять моделирование только в точках 3, 11, …, т.е. по огибающей сигнала, то это может значительно сократить вычислительные затраты.

- Пусть частота исходного (несущая) сигнала 0 = 106 Гц, а

частота модуляции (огибающая) м = 103 Гц, берется 10 точек на периоде, N = 10, то моделирование одного периода

потребуется ( 0/ м) N = (106/ 103) 10 = 104. Моделирование по огибающей сигнала потребует 10 расчетов.

•Но моделирование на основе огибающей требует преобразования исходных моделей ФБ.

Лекция 10. Схемотехническое

•Содержание:

–Введение (цели, задачи и особенности)

–Математические модели элементов

–Математические модели схемы

–Базовые алгоритмы и виды анализа

–Дополнительные виды анализа

–Макромоделирование

Лекция 10. Схемотехническое

• Введение:

- Целью программ схемотехнического моделирования является автоматическое формирование математической модели схемы (ММС) по исходному описанию и библиотекам математических моделей элементов, и определение формы и параметров токов и напряжений в заданных точках схемы.

- Основной особенностью схемотехнического уровня является исследование процессов путем расчета физических переменных (токов и напряжений) в заданных точках схемы.

- Пpи этом каждый элемент схемы должен быть представлен своей моделью. Элементами могут служить дискретные компоненты: резисторы, конденсаторы, индуктивности, диоды, транзисторы, интегральные микросхемы средней сложности, фрагменты БИС.

Лекция 10. Схемотехническое проектирование (продолж.)

•Математические модели элементов

–При автоматизации схемотехнического проектирования (АСхП) математической моделью элементов (ММЭ) называют математическое описание связей между токами и напряжениями в различных режимах.

–В частности, ММЭ могут быть уравнения вольтамперных характеристик или дифференциальные уравнения.

–Для ММЭ уравнения должны отражать связь между внутренними параметрами компонента (электрические или констpуктивно-технологические) и внешними, в качестве которых служат токи и напряжения.

–При построении ММЭ используется небольшое число базовых компонент, которые отражают все основные свойства электрических цепей и из которых строятся модели типовых элементов схем.

Лекция 10. Схемотехническое проектирование (продолж.)

•Математические модели элементов

-В качестве таких базовых компонент используют, например:

-модель резистора R, которая учитывает потери (сопротивление) и описывается известным соотношением:

i(t) = u(t) / R i (t) R

u (t)

Лекция 10. Схемотехническое проектирование (продолж.)

•Математические модели элементов

- модель конденсатора С, учитывающую емкость (накопление электрической энергии):

i(t) = C du(t)/dt

i (t) C

u (t)

Лекция 10. Схемотехническое проектирование (продолж.)

•Математические модели элементов

- модель катушки индуктивности L, учитывающую индуктивность (накопление магнитной энергии):

u(t) = L di(t)/dt.

i (t) L

u (t)

Лекция 10. Схемотехническое проектирование (продолж.)

•Математические модели элементов

-Эти базовые компоненты отражают только свойства

цепей, модель же элементов представляется в виде

эквивалентных схем замещения, где используются

базовые компоненты.

-Например, простейшей моделью типового схемного элемента – резистора (идеального) - будет

соотношение закона Ома, но более полная модель резистора, учитывающая потери (сопротивление), индуктивности выводов и емкость корпуса, будет уже представляться эквивалентной схемой, содержащей базовые компоненты, отражающие описываемые свойства R L

C

Рис. 2.1. Модель резистора

Лекция 10. Схемотехническое проектирование (продолж.)

•Математические модели элементов

-Кроме трех базовых компонент (R, L, C), при построении моделей типовых схемных элементов применяют модели:

-нелинейного двухполюсного резистивного элемента, в общем виде записываемого в виде различных аппроксимаций: i(t) = f[u(t),x], где х - вектор параметров аппроксимации;

-нелинейных энергоемких элементов (C, L);

-различные виды управляемых источников;

-взаимная индуктивность.

Лекция 10. Схемотехническое проектирование (продолж.)

•Математические модели элементов

–ММЭ более сложных схемных элементов: активных приборов (диодов, транзисторов), типовых интегральных микросхем - обычно представляются в виде сложных эквивалентных схем, содержащих простейшие базовые компоненты и нелинейные зависимости. Модели компонентов могут учитывать воздействия внешних условий, таких

как температура, давление, влажность, радиация, эффекты старения.

- Один из вариантов модели диода (рис. далее). Эквивалентная схема содержит управляемый источник тока Iд, сопротивление диода Rд,

складывающееся из сопротивлений областей базы диода, омических контактов и выводов и емкости

диода Cд.