Системный анализ

Системный анализ

Курс лекций

щий диапазон внешних воздействий, в рамках которых систе­ ма может существовать как таковая, ограничен, то и количе­ ство состояний ограничено.

Покажем это на примере внешних воздействий, оцени­ ваемых через один параметр х. Тогда г-му состоянию будет соответствовать диапазон [ж,-, Х(+\]. Длина отрезка [х<, будет больше нуля и меньше некой константы. Обозначим эту длину через Д,. Пусть АХ — длина диапазона изменений параметра х, при котором возможно существование системы. Этот диапазон конечен, ибо система не может существовать в неограниченном диапазоне внешних воздействий.

Тогда

1 = 1,п

(п — число отрезков Д*). Очевидно, что если АХ ограничен, а отрезки Д* строго больше нуля, то п — конечно.

Мы столь подробно остановились на разъяснении тезиса о конечности числа возможных состояний сложных систем, потому, что этот тезис имеет важнейшее значение для пони­ мания динамики систем. Конечность числа возможных состо­ яний не позволяет добиваться от системы принятия неких «химерических», произвольных состояний.

Ограниченный и строго оцененный через определенные диапазоны интегральных показателей и внешних воздействий характер состояний системы определяется всей ее внутренней структурой.

Систему невозможно привести в состояния, не свойственные ей.

В случае таких попыток ее можно просто сломать. Примера­ ми именно таких реакций сложных социально-экономических систем на попытки с помощью мощных внешних воздействий привести их в несвойственные им состояния полна вся исто­ рия масштабных «социальных экспериментов» XX в.

42

Особенности поведения сложных систем

Лекция 3

Смена состояний системы сопровождается не только обязательными изменениями ее интегральных показателей, но иногда и структурными перестройками разного масштаба.

При этом система может сохранить ряд своих наиболее важных характеристик, т. е. она остается целостной и продол­ жает входить в качестве определенного компонента в ту же систему более высокого уровня, в какую она входила ранее. Большинство компонентов системы сохраняются. «Физиче­ ские потери» могут наблюдаться только на уровне элементов системы (если она гетерогенная). Но это не носит массового характера.

Подобная смена состояний называется кризисом. Кризис не ведет к разрушению системы, но ведет к ее существенной перестройке, или, выражаясь образно, «перенастройке» на но­ вые условия существования.

Фактически для большинства систем кризис есть меха­ низм обновления, некий экстраординарный механизм адап­ тации к новым условиям. Причем адаптации за счет коррек­ тировки структуры, а не за счет «физических потерь».

Примерами подобного рода являются экономические кри­ зисы, сопровождающиеся структурной перестройкой эконо­ мики. Характерно, что при этом сам хозяйственный комплекс остается таковым. Его компоненты (энергетика, транспорт, сельское хозяйство и т. п.) сохраняются. Потери могут быть только на уровне элементов в виде ликвидации отдельных предприятий тех или иных отраслей.

Более глубокие изменения системы называются катастро­ фой. Катастрофу уже трудно назвать механизмом адаптации. Радикальные изменения навязываются системе извне. Возмож­ ности адаптации в данном случае позволяют лишь сохранить систему как таковую. Катастрофа характеризуется радикаль­ ным изменением структуры системы. При этом отдельные компоненты исчезают. На их месте могут появляться новые

43

Системный анализ

Курс лекций

(хотя этого может и не происходить). Идет повсеместное уни­ чтожение старых и появление новых элементов. Морфология системы существенно меняется. Она уже видится внешнему наблюдателю существенно иначе. Интегральные показатели системы меняются существенно и резко.

Пример катастрофы для экономических систем — это глу­ бокое разрушение хозяйственного комплекса страны, которое может произойти в результате войны или революции. Приме­ ром экологической катастрофы является радикальное преоб­ разование природы того или иного региона. Так, известная экологическая обстановка в бассейне Аральского моря есть результат экологической катастрофы.

Еще более радикальные изменения системы называются катаклизмом. Катаклизм есть по существу разрушение систе­ мы. Подавляющее большинство звеньев ее структуры разруша­ ется. Исчезает большинство компонентов и элементов. Вос­ создание системы после катаклизма по сути является постро­ ением новой системы с использованием элементов старой, исчезнувшей. Говорить об интегральных показателях системы после катаклизма не совсем корректно. Этим интегральным показателям можно только присвоить некоторые условные (например, нулевые) значения, характеризующие отсутствие данной системы в прежнем качестве.

Итак, подытожим.

В процессе кризиса:

1.Изменяются интегральные показатели.

2.Система продолжает входить в качестве подсистемы в ту же систему более высокого уровня.

3.Морфология не меняется или меняется незначительно.

4.Сохраняется целостность системы.

5.Основные компоненты сохраняются в качестве таковых, а, с другой стороны, новых компонентов не появляется.

44

Особенности поведения сложных систем

Лекция 3

6.Массовой физической потери элементов системы не про­ исходит.

7.Кризис является экстраординарным механизмом адапта­ ции системы к новым условиям и одновременно механиз­ мом физического сохранения ее элементов.

В процессе катастрофы:

1.Изменяются интегральные показатели.

2.Система продолжает входить в качестве подсистемы в ту же систему более высокого уровня.

3.Морфология меняется существенно.

4.Сохраняется целостность системы.

5.Многие компоненты исчезают, а, с другой стороны, воз­ можно появление новых компонентов.

6.Происходит значительная физическая потеря элементов системы.

7.Катастрофа является экстраординарным механизмом адап­ тации системы к новым условиям, в процессе которой удается сохранить только целостность системы и ее поло­ жение в системе более высокого уровня, но не гарантиру­ ется физическое сохранение ее элементов.

В процессе катаклизма:

1.Радикально изменяются интегральные показатели. Одна­ ко в большинстве случаев о старых интегральных пока­ зателях вообще говорить не корректно. Им можно лишь присвоить условные (чаще всего нулевые) значения.

2.Система редко продолжает входить в качестве подсисте­ мы в ту же систему более высокого уровня. Чаще она выпадает из общности более высокого уровня.

3.Морфология меняется радикально.

4.Целостность системы, как правило, не сохраняется.

45

Системный анализ

Курс лекций

5.Большинство компонентов исчезает. О появлении новых компонентов корректно говорить только в редких случаях сохранения целостности системы. В этой ситуации оно носит массовый характер.

6.Происходит физическая потеря большинства элементов системы.

7.Катаклизм не является механизмом адаптации системы к новым условиям, а чаще всего означает гибель системы.

Реже — является механизмом появления принципиально новой системы на месте старой с использованием незна­ чительной части физически сохранившихся элементов и компонентов.

Следует подчеркнуть, что приведенная градация глуби­ ны изменений системы не несет некоторого эмоционального оттенка. Она характеризует только глубину этих изменений. Конечно, в соответствии с идеологией системного анализа, с точки зрения категорий цели, катаклизм есть «нежелатель­ ное» для системы явление.

Однако следует помнить, что и катастрофа, и тем более кризис — прежде всего глубокие изменения системы, могущие иметь как отрицательные, так и положительные последствия для той же системы. Замена тундры на тропики в случае гло­ бального потепления климата, строго говоря, экологическая катастрофа (для тундры).

Однако это не катастрофа в общепринятом понимании ни для экосистемы как части биосферы Земли, ни для чело­ века. Экосистема остается экосистемой. А подобные глубокие изменения в ней соответствуют известной в экологии концеп­ ции представления экосистемы как некой квазипостоянной структуры при переменных вещественно-энергетических но­ сителях.

46

Особенности поведения сложных систем

Лекция 3

Это является частным случаем более общей характеристи­ ки живого — эквифильности, т. е. способности живых систем к сохранению результата при решительном изменении путей его достижения. Что в свою очередь является реализацией общесистемногЪ принципа выживания через кризис.

Вэтой связи следует еще раз заметить, что кризис это

впервую очередь механизм адаптации. Мешая развиваться кризису, можно заблокировать этот механизм адаптации, ко­ торая в таком случае реализуется через катастрофу. А проти­ водействуя катастрофе, можно довести дело до катаклизма. То есть фактической гибели системы.

Именно поэтому столь популярное среди некоторых уп­ равленцев высшего звена стремление к стабильности есть просто блокирование кризисов, которое оборачивается в ито­ ге катастрофами и даже катаклизмами.

Итак, сложные системы «ведут себя» дискретно. Им при­ сущи некие квазистационарные состояния, когда их реакции на изменения окружающей среды просты, однообразны.

А если говорить на языке математики, то поведение слож­ ной системы, находящейся в квазистационарном состоянии, можно описать очень простыми (зачастую линейными) систе­ мами обыкновенных дифференциальных уравнений (иногда одним уравнением).

Прогнозировать поведение системы, находящейся в ква­ зистационарном состоянии, сравнительно просто. Главным

впрогнозировании сложного объекта, если принять концеп­ цию его дискретного поведения, является прогнозирование смены состояний в результате кризисов, катастроф и катаклиз­ мов. Подчеркнем, что говоря о смене состояний, в этом случае мы отнюдь не утверждаем, что это «мгновенный» процесс.

Поведение сложной системы можно сравнить с движени­ ем неупругого шарика, скатывающегося по лестнице с очень широкими и низкими ступенями.

47

Системный анализ

Курс лекций

Во-первых, в состоянии покоя (если движение прекращает­ ся) шарик может находиться только на одной из ступеней, но не между ними.

Во-вторых, если движение происходит, шарик, как бы быстро он не катился, движется в пределах ступеней гораздо более длительное время, чем перескакивая со ступени на ступень.

В-третьих, с одной ступени шарик может перекатиться толь­ ко на соседнюю. Последнее означает, что из одного фик­ сированного состояния система не может перескочить в любое произвольное состояние, а только в одно из близ­ ких «соседних» состояний.

Интересно, что подобная детерминированность эволю­ ции системы, невозможность без слома системы пройти по не­ кой произвольной траектории развития, является в извест­ ной степени «научным обоснованием» некоторых положений восточной философии. Например, утверждения китайского мыслителя Лао-цзы, что «все может быть сделано при помо­ щи недеяния».

Говоря системным языком, зная общую направленность эволюции системы, можно утверждать, что она сама пройдет в свое время через строго определенные состояния, и даже мощнейшие воздействия не смогут изменить такой характер ее эволюции. Иными словами, если не ставить задачу ввести систему в некое неестественное «химерическое» состояние, то через все свои естественно обусловленные состояния она пройдет сама.

Это не значит, однако, что в природе может наблюдаться только такое поведение сложных систем. При постоянном однонаправленном изменении внешних условий система мо­ жет не задерживаться долго даже на «ступенях» отдельных состояний, а «проскакивать» их (но именно их, а не не-

48

Особенности поведения сложных систем

Лекция 3

кис произвольные состояния) подстраиваясь к непрерывно меняющейся среде. Подчеркнем, что такой режим внешних воздействий не меняет общий характер эволюции системы, по он ускоряет ее темп.

Интересно отметить, что наблюдаемая часто «задержка» системы в определенных состояниях воспринимается внеш­ ним наблюдателем как невозможность, неэффективность воз­ действия на системы определенными методами.

Известным примером такого положения в экономике яв­ ляется насыщенность производства производственными фон­ дами (трудовыми и иными ресурсами и т.п.). Это происходит тогда, когда экономическая система вошла в определенное состояние. Сделать систему восприимчивой к дополнитель­ ным вливаниям ресурсов можно только путем структурной перестройки производства. После периода структурного об­ новления производство обычно становится эластичным по от­ ношению к дополнительным капвложениям.

Заметим, что поддержания производства потребитель­ ских товаров в «эластичном» состоянии гораздо проще до­ биться при частой их смене. Это как раз пример реализации принципа «проскакиваиия ступеней». Именно такой пример достижения эластичности определенных производств через гонку постоянно меняющихся, обновляющихся потребностей демонстрирует нам западное «общество потребления».

В связи с вышеописанной спецификой поведения слож­ ных систем следует остановиться еще на одном моменте. Коль скоро для внешнего наблюдателя наиболее важным представ­ ляется прогнозирование (или управление) прежде всего про­ цессом смены состояний, то время смены состояний представ­ ляется важнейшей характеристикой системы. Как мы упомя­ нули выше, смена состояний не есть некий «мгновенный» акт. Таковым он кажется лишь в сравнении со средним временем пребывания в стационарных состояниях.

49

Системный анализ

Курс лекций

В то же время смена состояний сопровождается достаточ­ но быстрыми изменениями характеристик системы. Зачастую прогнозировать реальную картину смены состояний затруд­ нительно. Можно сказать лишь, что идет процесс перехода «от состояния А к состоянию Б, который завершиться не ра­ нее момента времени Ь\ и не позднее момента времени 12».

Минимальный отрезок времени, в течение которого про­ исходит (или может произойти) смена состояний системы, называется характерным временем развития системы. Из­ мерять интегральные показатели состояния на временных отрезках, меньших характерного времени, некорректно.

Действительно, как можно, например, оценить плодоро­ дие почвы, если оно характеризуется через продукцию расти­ тельности, формирующуюся за вегетационный период (год)? Или как оценить прибыль от строительства какого-либо объ­ екта, за время, когда строительство не может быть завершено?

Таких примеров можно привести множество. Они на­ глядно показывают, что интегральные показатели состояния системы по сути своей не могут быть некими «мгновенными» и «точечными» параметрами. Они суть некие обобщенные характеристики всей системы, осредиенные на некотором пространстве и на некотором временном интервале. Именно это свойство интегральных показателей позволяет говорить о гомеостазе систем.

Существующий в реальности гомеокинез, колебания от­ дельных показателей, представляется для внешнего наблюда­ теля гомеостазом, когда будучи осредненными на некотором временном интервале, равном характерному времени разви­ тия системы, эти осредненные показатели в квазистационар­ ном состоянии остаются практически постоянными.

Только с учетом этой трактовки интегральных показа­ телей и специфики наблюдения за сложными системами, предполагающей некое «квантование» времени наблюдения

50

Особенности поведения сложных систем

Лекция 3

на отрезки, близкие характерным временам, можно говорить о скачкообразной смене состояний сложных систем.

Ранее мы показали, что системный подход предполагает при изучении заданного объекта три уровня рассмотрения — сам объект, структуру взаимосвязей его подсистем и, наконец, его место в системе более высокого уровня. Последнее требо­ вание предполагает рассматривать сам объект как компонент системы. Это значит — рассматривать среди всех возможных его свойств только те, которые важны для обеспечения це­ лостности и функционирования надсистемы.

Эти свойства мы определили выше как «системообразую­ щие факторы» данного объекта, численные оценки значений которых являются интегральными показателями, характери­ зующими объект. Заметим, что оценить указанные факторы количественно — сложная задача, ведь рассматриваемые свой­ ства зачастую не вполне доступны непосредственному изме­ рению.

Из выделенных выше особенностей сложных систем от­ метим следующие:

1.Сложным системам свойственно скачкообразно изменять свое поведение, переходя из одного квазистационарного состояния в другое.

2.Для характеристики сложной системы достаточно оце­ нить некую группу ее свойств, называемых системообра­ зующими факторами. Эти количественные оценки и будут интегральными показателями основных, наиболее важ­ ных свойств системы. Следовательно, они должны и каким^го образом характеризовать состояние системы.

3.Изменение состояния системы происходит закономер­ но. Новое состояние зависит от ее текущего состояния и от приложенных к системе внешних воздействий.

51