Системный анализ

Системный анализ

Курс лекций

1.Задачи, аналогичные задачам автоматического регулиро­ вания для технических систем. С помощью интегральных моделей можно определить значения управляющих воз­ действий, при которых система сохранится в существую­ щем состоянии.

2.Задачи, аналогичные решаемым с помощью экспертных систем. В частности, это задачи нахождения управляю­ щих воздействий, в результате которых система способна перейти из данного состояния в желаемое.

3.Задачи, связанные с необходимостью прогнозирования в случае невозможности активно влиять на систему. Инте­ гральное моделирование способно дать прогноз ее пове­ дения в результате естественно обусловленной эволюции данной системы. В данной ситуации у лица, принимаю­ щего решения, есть возможность подготовиться к соот­ ветствующим изменениям, которые он в целом не может предотвратить, и, кроме того, возможность смягчить их последствия.

4.Задачи, аналогичные решаемым с помощью теории игр. Это задачи выбора различных вариантов стратегии пове­ дения в условиях процесса, предполагающего антагонизм (реальный или условный) его участников. Так, напри­ мер, с помощью интегральных моделей в рамках серии имитационных экспериментов возможно решить упоми­ навшиеся нами ранее задачи о планировании посевов, о планировании севооборотов, о решении эколого-произ- водственных конфликтов [26,27].

5.Задачи, аналогичные задачам исследования операций. Так, интегральное моделирование дает возможность про­ водить серии имитационных экспериментов (расчетов динамики системы при тех или иных управляющих воз­ действиях). И в процессе этих экспериментов находить

122

I

Лекция 7

Системный анализ

ипроблемы принятия решений

Влекциях 5 и 6 мы рассматривали проблемы применения математических моделей для целей прогноза, необходимого при управлении некими процессами или при проектировании неких объектов. Однако отнюдь не всегда, как мы показали выше, возможно построение модели интересующего нас про­ цесса.

Более того, управленческие решения, являясь централь­ ным элементом любой административной деятельности, оче­ видно, принимались задолго до появления динамических, иг­ ровых и тому подобных количественных моделей. Сказанное не означает отрицания важности возможно большей осмыс­ ленности при принятии решений. Наоборот, именно стремле­ ние к рационализации и оптимизации (в нематематическом, широком значении этого термина) управления в условиях отсутствия количественных моделей соответствующих про-1 цессов привело к появлению в рамках системного анализа раздела, касающегося принятия решений в условиях так на­ зываемого уникального выбора.

Наиболее полно и в тоже время доступно проблемы уни­ кального выбора рассмотрены в книге [12].

124

Системный анализ и проблемы принятия решений

Лекция 7

Ситуация уникального выбора характеризуется тремя не­ обходимыми элементами:

—наличием проблемы, требующей разрешения;

—наличием человека, или коллективного органа, принима­ ющего решение;

—наличием нескольких альтернатив, из которых осуществ­ ляется выбор.

При отсутствии хотя бы одного из этих элементов про­ цесса выбора нет. Отметим также важность уникальности принятия решения. Действительно, в часто повторяющихся ситуациях и решения повторяются. С течением времени по­ добное положение приводит к закреплению подобного образа действий и выбор перестает существовать.

Очевидно, что именно трудные, нестандартные, по своему уникальные ситуации и требуют внимания исследователей.

В чем же заключаются основные трудности уникального выбора, если попытаться выделить некие общие черты всей массы разнообразных ситуаций подобного рода? Эти трудно­ сти сводятся к следующим.

Первое. Наиболее актуальные проблемы уникального вы­ бора, как правило, имеют многокритериальный харак­ тер. Иными словами, не удается сводить оценку каждой из предложенных альтернатив к кому-либо одному чис­ ленному показателю, например, стоимости проекта. Не­ обходимо одновременно оценивать каждую альтернативу по многим показателям. Это, в свою очередь, порождает два следствия:

а) нерешенность вопроса о том, все ли существенные показатели учтены, иными словами, встает вопрос о полноте списка показателей;

125

Системный анализ

Курс лекций

б) методологическую трудность одновременного срав­ нения весьма различных по самой своей природе ! показателей, например, экономических и экологиче­ ских.

Второе. Субъективизм оценок качества альтернатив. Эта про­ блема актуальна даже в случае возможности оценить аль­ тернативы с помощью одного критерия. Тем более не про­ ста эта проблема в многокритериальном случае.

Третье. Нерешенность вопроса о полноте списка альтерна­ тив. Всегда можно спросить: «А все ли возможные вари­ анты решения были рассмотрены?».

Подобные трудности делают процесс решения проблем уникального выбора весьма непростым. Однако это не может служить оправданием некомпетентного управления, в силу повышения «цены ошибки» решения в современном мире.

Выходом из создавшейся ситуации явилось создание ин­ ститутов консультантов и экспертов. Специализация консуль- т а н та состоит не в том, что он лучше знает ту предметную область, в которой принимается данное решение, а в том, что! он лучше владеет специфическими приемами структуриза­ ции проблем, приемами, применимыми к любой предметной области. Таким образом, консультант не подменяет лицо, при­ нимающее решение, а помогает ему.

Не беря на себя ответственность за принятие решения, консультант помогает компетентному руководителю: а) в мак­ симально возможной степени повысить степень структуриза­ ции проблемы, сделать ее «более прозрачной» и б) в макси­ мально возможной степени помочь руководителю структуризовать свой собственный процесс принятия решения.

Но повышение степени структуризации проблемы есть, как мы уже неоднократно говорили, одна из основных задач

126

Р и с . 7 . 1 . Последовательность действий решения проблем уникального выбора (по О . И . Л а р и ч е в у [12])

системного анализа. Именно поэтому консультанты, как пра­ вило, являются прежде всего специалистами по системному анализу.

Ситуации, когда структуризация проблемы дает возмож­ ность свести задачу к некоторому модельному или теорети­ ко-игровому исследованию или исследованию операций, мы рассматривали в предыдущих лекциях. Теперь рассмотрим, ка­ кими методами решаются проблемы, сводимые к сравнению альтернатив.

Общая схема решения таких проблем представлена на рис. 7.1.

Очевидно, что первые два этапа в приведенной последо­ вательности действий в значительной степени зависят от спе­ цифики проблемы. Мы так или иначе проиллюстрируем воз­ можности их реализации, рассматривая задачи системной ин­ женерии. В рамках же ныне рассматриваемой темы мы сосре­ доточимся на методах решения задач последних этапов.

Одним из первых методов сравнения альтернатив был метод стоимость — эффективность впервые примененный в США для анализа военно-технических решений. Согласно этому методу следовало определять стоимость и эффектив­ ность различных вариантов того или иного военно-техниче­ ского проекта и затем выбирать наилучший.

127

Системный анализ

Курс лекций

Отличие метода «стоимость — эффективность» от уже рас­ смотренных методов исследования операций сводилась к вве­ дению в процесс выбора субъективных суждений. На осно-! ве этих суждений в тех или иных случаях — а) уточнялись] и корректировались результаты формально, с помощью моде-] лей, полученных оценок стоимости или эффективности и б) определялись правила учета количественных результатов при^ выборе решений.

Водних случаях это были критерии максимальной эф­ фективности при фиксированной стоимости, в других — ми­ нимальной стоимости при фиксированной эффективности, в-третьих — максимизация отношения эффективности к стой-) мости.

Витоге метод «стоимость — эффективность» предстает как некий синтез формального аппарата исследования опе­ раций и экспертных оценок. В книге О.И.Ларичева [12] приводятся ссылки на источники, свидетельствующие о ре­ зультативности данного метода. Однако в процессе его широ­ кого применения выявился ряд серьезных методологических дефектов.

Дело в том, что методика «стоимость — эффективность» изначально внедрялась для оценки военно^гехнических проек­ тов — задачи, по степени структуризации относящейся скорее к классу хорошо структуризованных. Однако потом данный метод стал применяться для оценки стратегических альтерна­ тив, где значительная часть оценок исходила от экспертов, а модели не носили такого однозначного «объективизирован­ ного» характера, какой имеют модели технических систем.

Это привело к существенной зависимости результатов от совершенно неконтролируемых субъективных оценок. В итоге сложный математический аппарат стал играть роль «имитатора» объективности, на самом деле пристрастных, суждений. В качестве иллюстрации достаточно напомнить,

128

Системный анализ и проблемы принятия решений

Лекция 7

что принятие важнейших решений в процессе неудачной для США войны во Вьетнаме осуществлялось на основе Метода «стоимость — эффективность».

Таким образом, можно сказать, что рассмотренный нами метод был первой и не столь уж удачной попыткой распро­ странить частный случай методики исследования операций на решение слабо структуризованных проблем.

Гораздо более соответствующими специфике проблем уни­ кального выбора можно считать методы многокритериаль­ ной оценки альтернатив. Эти методы объединяются общей целью найти однозначную количественную оценку полезно­ сти каждой из рассматриваемых альтернатив с последующим простым выбором альтернативы с наивысшей соответствую­ щей оценкой.

Выделяется пять групп соответствующих методов.

1.Аксиоматические методы, когда определяются некие правила количественной оценки полезности. Специфи­ кой данного метода является наличие ряда требований к правилам оценки полезности. Эти требования назы­ ваются аксиомами. Соответствие правил названным ак­ сиомам позволяет математически корректно обосновать существование функции полезности, а также ряд ее важ­ ных свойств, например непрерывность.

2.Прямые методы, когда зависимость общей полезности прямо задается как функция оценок по отдельным ви­ дам критериев. Например, задается численная оценка веса каждого критерия, после чего определяется сумма взвешенных оценок, которая является показателем по­ лезности.

3.Методы компенсации, когда оценки достоинств одной альтернативы пытаются компенсировать оценками досто­ инств другой. В итоге эквивалентно оцененные достоин-

129

Системный анализ

Курс лекций

ства исключают из рассмотрения. Ниже мы покажем, ч метод компенсации позволяет в ряде случаев определять функцию полезности альтернатив. В более общем случае метод компенсации можно рассматривать как вспомога­ тельный, позволяющий снизить размерность соответству­ ющей задачи.

4.Методы порогов несравнимости, когда задаются некие правила сравнения двух альтернатив. Затем по этому пра­ вилу альтернативы попарно делятся на сравнимые (о ко­ торых можно сказать, что одна лучше другой, либо они эквивалентны) и несравнимые. В итоге, выбирая наи­ лучшие среди сравнимых альтернатив, мы сужаем круг рассматриваемых вариантов решения.

5.Человеко-машинные методы применяются при приня­ тии решений при наличии соответствующей количествен­ ной модели поведения управляемого объекта (процесса). Мы касались подобных задач выше, при рассмотрении проблем моделирования и математических методов си­ стемного анализа. Однако в данном разделе имеет смысл

рассмотреть некоторые специфические детали самого процесса формирования возможных решений и их срав­ нения при наличии соответствующих моделей.

•

Рассмотрим более подробно перечисленные нами методы. Аксиоматические методы. Наиболее полно в литерату­ ре на русском языке эти методы изложены в книге [24]. Эти

методы подразделяются на две большие группы: а) оценки аль­ тернатив в условиях определенности, б) оценки альтернатив в условиях неопределенности (принятие решений в условиях риска). Мы разберем ряд важнейших моментов аксиоматиче­ ских методов вначале на примере оценки альтернатив в усло­ виях определенности.

130

Системный анализ и проблемы принятия решений

Лекция 7

Аксиомы можно несколько условно разделить на три группы.

В первую группу входят аксиомы, определяющие отно­ шения превосходства или предпочтительности альтернатив. Отношения предпочтительности называются слабо упорядо­ ченными, если верно следующее. Пусть и, V, ю — некие аль­ тернативы. Тогда для любых альтернатив и и и имеет место одно из следующих отношений:

а) и ~ V, и предпочтительнее V, V предпочтительнее и (здесь знак ~ означает эквивалентность);

б) из и предпочтительнее V и V предпочтительнее го следует, что и предпочтительнее V) (данное свойство называется транзитивностью).

Отличительной чертой отношения слабой упорядочен­ ности может быть названо следующее свойство — в случае слабой упорядоченности отношение эквивалентности транзитивно. Иными словами, из и ~ V, V ~ го следует и ~ ю.

Слабая упорядоченность, как это ни покажется странным на первый взгляд, далеко не всегда может быть достигнута при оценке предпочтений. В этом случае отношение эквивалент­ ности не является транзитивным, и тогда может наблюдаться неопределенность предпочтений.

В качестве примера такого рода приведем так называемый парадокс с несладким кофе. Суть его состоит в следующем. Пусть для лица, принимающего решение, предпочтительным является несладкий кофе. Но тогда альтернатива с одной крупинкой сахара в чашке, очевидно, не отличается от аль­ тернативы отсутствия сахара. В свою очередь, наличие одной крупинки сахара эквивалентно наличию двух и т. п. Таким об­ разом, можно выстроить цепочку эквивалентных отношений, в итоге соединяющих две заведомо разные альтернативы.

131