Системный анализ

Системный анализ

Курс лекций

мых систем определяются в основном адекватной передаче! их структуры. А само по себе определение параметров р мс жет проходить весьма приближенно.

Третье . Эксплуатация системнодинамических моделей предполагает определенную специфику. Поясним сначала эту специфику на примере. Так, с помощью первых моделей Форрестера в конце 1970-х гг. оценивались возможности наступ­ ления глобального экологического кризиса при разных допу­ щениях. В итоге прогноз времени наступления этого кризиса давался в диапазоне от 2005 до 2035 гг.

Очевидно, что с точки зрения необходимости планирова­ ния мероприятий по кардинальному улучшению глобальной экологической ситуации не так уж важно, когда наступит кри­ зис — через 45 или через 75 лет. Важно, что он наступит. Важно также, что характер нарастания кризиса на последних его этапах будет носить экспоненциальный характер.

Умение использовать подобную информацию в целях про­ гнозного обеспечения стратегического планирования при ре­ шении слабоструктуризованных проблем и определяет прин­ ципы эксплуатации системнодинамических моделей, с помо­ щью которых можно:

1)качественно характеризовать направление эволюции слож­ ных систем;

2)определять состояния равновесия сложных систем с внеш­ ними воздействиями;

3)определять возможности изменения состояний сложных систем с помощью внешних воздействий, иными слова­ ми, определять возможности управления исследуемыми системами;

4)определять характер поведения сложных систем в квази­ равновесных состояниях;

112

Применение системной методологии для решения задач

Лекция 6

5)выявлять «недостижимые» цели — желательные состоя­ ния систем, которые не могут реализоваться только с по­ мощью внешних влияний, а требуют изменения внутрен­ ней структуры системы.

Эти возможности прогнозного динамического моделиро­ вания для их использования в целях управления предполагают определенного типа управленческую культуру, которую отли­ чают, следующие черты:

1.«Стратегический» тип рассмотрения проблем, предпола­ гающий четкое осознание уровня рассмотрения ситуации. Например, для регионального руководителя, стремяще­ гося предупредить экологический кризис, не так уж важ­ но, когда он вступит в финальную стадию, через 24 или 29 лет. Здесь важна другая информация, а именно, что кри­ зис при существующем положении наступит непременно, а время его наступления можно знать не так уж точно.

Следует отметить, что даже знание направления разви­ тия ситуации в сложных случаях не так уж тривиально. Зачастую сложные системы ведут себя контринтуитивно, т. е. вопреки «бытовой» логике. Этого мы еще коснемся ниже, рассматривая проблемы системной инженерии.

Здесь лишь отметим, что умение распознать контрин­ туитивное поведение системы, в частности, с помощью системнодинамических моделей — важное достоинство при принятии стратегических решений.

2.Осознание известной ограниченности управления слож­ ными системами с помощью внешних воздействий. Осо­ знание того, что сложную систему невозможно при помо­ щи внешних управляющих воздействий привести в любое желательное положение. Грамотный управленец понима­ ет, например, что нельзя сформировать коллектив ини­ циативный и сверхдисциплинированный одновременно.

113

Системный анализ

Курс лекций

У сложных систем есть взаимоисключающие свойства, и никакими внешними воздействиями нельзя заставить! систему отвечать взаимоисключающим требованиям. 1о| воря языком математики, никакими управленческими воз­ действиями нельзя заставить систему двигаться по «физи­ чески нереализуемой» траектории.

3.Важным следствием свойства 2, имеющим самостоятель­ ное значение, является осознание того, что глубинные причины большинства проблем, в которые попадает уп­ равляемая сложная система, коренятся не в «неблаго­ приятных» внешних условиях, а в специфике структуры системы.

Масштабные достижения при неблагоприятных внешних условиях могут достигаться не за счет «борьбы за изменения внешних воздействий», а за счет корректировки структуры системы. И системнодинамические исследования дают воз­ можность планировать подобные структурные реконструкции сложных систем.

Перечисленные возможности системнодинамического под­ хода позволяют говорить о его адекватности как инструмента решения слабо структуризованных проблем. В то же время системнодинамический подход в том виде, в каком он был оформлен Форрестером, не позволил реализовать некоторые свои потенциальные возможности. Легкость моделирования привела к тому, что системнодинамические модели начали разрастаться. При их построении и эксплуатации возникли все традиционные проблемы математического моделирова­ ния: а) проблема размерностей, б) проблема информационно­ го обеспечения.

Исследование структуры моделей, отслеживание основ­ ных цепей обратных связей стало затруднительным, ибо в мо­ делях большой размерности одни и те же элементы могли быть

114

Применение системной методологии для решения задач

Л е к ц и я 6

связаны несколькими цепями обратных связей, что, кстати, соответствует системной картине мира.

Но в данной ситуации зачастую вставали вопросы чисто количественных оценок эффективности тех или иных связей. Особенно важно это было, когда одни связи были положитель­ ными, а другие отрицательными. Таким образом, снижались возможности чисто качественных методов идентификации, столь результативных именно в рамках системнодинамической парадигмы моделирования.

Все эти проблемы, как можно легко увидеть, были обу­ словлены отступлением от основ системной динамики. Ведь в рамках этой парадигмы создатели сразу отказалась от по­ следовательного редукционизма и «копания в деталях». А это можно сделать, только последовательно придерживаясь си­ стемной методологии. Именно такое осмысление системной динамики с позиций системной методологии и было предпри­ нято во ВНИИСИ АН СССР в 80-х гг. XX в.

В результате была создана методология интегрального моделирования [16,27]. Принципы системной динамики ока­ зались результативными только в случае, если:

а) в качестве основных переменных в системнодинамических моделях использовались интегральные показатели состояния моделируемых систем;

б) построению моделей предшествовал системный анализ соответствующих объектов и проблем;

в) при изучении динамики моделируемых объектов основ­ ное внимание уделялось представлению их эволюции как смены состояний.

Интегральное моделирование дало сделало одновремен­ но анализировать как структуру сложных объектов, так и ее конкретные проявления на множестве уже известных в со­ ответствующих описательных науках состояний. Таким обра-

115

Системный анализ

Курс лекций

зом, для чисто количественных оценок стал активно привле­ каться обширный полуколичественный и даже качественный материал традиционного описательного естествознания (ин­ тегральное моделирование вначале отрабатывалось как метод на ресурсно-экологических моделях регионального уровня).

Мало того, в процессе построения интегральных моде­ лей решился вопрос об оценке различных групп обратных связей, одновременно охватывающих одни и те же элементы. Оказалось, что отдельные группы обратных связей наиболее активны при одних состояниях, другие — при других.

Закладывая в модель все принципиально возможные виды связей, оказалось возможным имитировать изменения струк­ туры чисто количественными методами. Ибо при одних зна­ чениях переменных «работали» одни связи, а другие в это время были заблокированы. А при других значениях перемен­ ных ситуация менялась.

В итоге интегральные модели строились исходя из стрем­ ления максимально ограничить количество переменных, но при этом максимально увеличить количество учитывае­

мых связей между ними.

Таким образом, интегральные модели дали возможность имитировать динамику изменения структуры соответству­ ющих систем под влиянием определенных внешних воздей­ ствий (заметим, что процессы такого характера до этого в рам­ ках системнодинамической парадигмы не рассматривались).

В итоге интегральное моделирование стало неким син­ тезом системнодинамического моделирования и экспертных систем.

Интересно отметить, что в рамках интегрального моде­ лирования возможно не только решать вопросы, связанные с эволюцией систем от одного уже наблюденного состояния к другому, тоже когда-либо наблюдавшемуся.

116

Применение системной методологии для решения задач

Лекция 6

Данные об имеющихся состояниях в сочетании с данны­ ми об общих принципах функционирования системы позволя­ ют адекватно представлять структуру моделируемого объекта. При этом, в отличие от системной динамики, задача упроща­ ется априорным знанием о том, что в целостной правильно выделенной системе отрицательные обратные связи преоб­ ладают (в противном случае система не могла бы сохранить свою целостность и «пошла бы в разнос»).

Знание всех цепочек обратных связей и уверенность, что все они учтены (а это может быть лишь в случае относительно небольших моделей при использовании только интегральных показателей в качестве переменных), позволяет прогнози­ ровать ранее не наблюдаемые состояния, что имеет большое прогностическое значение.

Данные прогнозные возможности интегральных моделей делают их незаменимым инструментом в так называемом нор­ мативном прогнозировании. В рамках данного прогнозного метода исследуются как раз реализуемые состояния систе­ мы, отвечающие ее внутренней сущности, и определяется, в результате каких воздействий можно достигнуть наиболее желательного из реализуемых состояний.

В этой связи следует обратить внимание на возможности интегрального моделирования в прогнозировании результа­ тов кризисов и катастроф. В настоящее время очень часто для подобных исследований пытаются применить аппарат различных дифференциальных уравнений, в частности урав­ нений математической физики. В рамках подобных форма­ лизации кризис представляется как точка бифуркации, когда дальнейшее развитие системы непредсказуемо и может пой­ ти по различным траекториям, количество которых может быть в общем случае бесконечным. Но не это главное. Беско­ нечным при таком представлении оказывается и количество возможных исходов кризиса.

117

Системный анализ

Курс лекций

Но в сложных гетерогенных системах количество воз- I можных исходов кризиса конечно. Более того, строго огра­ ничено.

Принципиальная невозможность передачи этого эффекта моделями, построенными на основе использования уравнений математической физики, позволяет сделать следующий вывод.

Динамика сложных гетерогенных систем не может аде­ кватно моделироваться с помощью аппарата уравнений ма­ тематической физики.

В поведении сложных систем кризис есть смена состо­ яний. При этом для каждого конкретного состояния не так уж много вариантов его изменения под давлением опреде­ ленных внешних воздействий (зачастую один, реже — два). 1 Интегральные модели как раз дают возможность прогнозиро­ вать — а) послекризисное состояние системы, б) время смены \ состояний.

При моделировании катастроф интегральные модели да- ! ют возможность определить те участки структуры системы, которые будут «уничтожены» катастрофой, и те «спящие», потенциально существующие структуры, которые будут акти­ визированы в результате катастрофы.

В результате установившееся в будущем новое равновес­ ное состояние системы также однозначно прогнозируется. И это соответствует природе сложных систем. Непредсказу­ емой и непрогнозируемой остается лишь конкретная реали­ зация траектории интегральных показателей во времени при смене состояний.

Но для принятия стратегических решений эти детали не так уж важны.

Следует особо отметить, что вышеописанная предсказуе­ мость поведения сложных систем даже в условиях кризисов и катастроф возможна, только если соответствующие процес­ сы описываются интегральными показателями.

118

Применение системной методологии для решения задач

Лекция 6

Например, в экономических кризисах прогнозируемы­ ми могут быть показатели ВНП, характеристики структуры промышленности и т. п., но отнюдь не конкретные адреса уцелевших или разорившихся предприятий. Аналогично в по­ литике можно предсказать основные черты послекризисного политического курса, такие как открытость или замкнутость экономики, господство тех или иных социально-профессио­ нальных групп и т. п., но не конкретные детали политической карьеры господина N.

Та же ситуация и в экологии. Можно уверено прогно­ зировать динамику деградации сельскохозяйственных земель, региональные потери почвенного плодородия от эрозии, за­ болачивания, засоления, загрязнения, но не скорость роста верхушки оврага у села Гречищино во время ливня в конкрет­ ный день конкретного года.

В сущности, наиболее развитый на сегодняшний день ме­ ханизм прогнозов сложных природных процессов — метеоро­ логические прогнозы — дает нам пример точно такого же под­ хода. Хотя метеорологические процессы весьма динамичны, но и тут прогнозируются метеорологические характеристики не в точке, а по некоторому району, и не единичной оценкой, но в некотором интервале значений. Например: «...нижний край облачности в районе (осреднение по территории!) аэро­ порта во время полетов (осреднение по времени!) составит 400-600 метров (интервал! высоты)...».

Таким образом, очевидно использование интегральных показателей даже в краткосрочных прогнозах весьма дина­ мичных явлений. И подобный интегральный характер про­ гнозной информации отнюдь не препятствует ее использова­ нию в управлении, скорее наоборот. Чему примером может быть опыт метеослужбы авиации.

Очевидно, таким образом, что обобщенный характер ре­ зультатов интегрального моделирования не может служить

119

Системный анализ

Курс лекций

препятствием для их конструктивного использования в пр цессе управления. Более того, интегральное моделировани как формальный аппарат системного анализа дает возмож­ ность развеять спекуляции о якобы «невозможности» прогно­ зировать поведение сложных систем в кризисных ситуациях.

Упомянутый тезис о соответствующей «непрогнозируемости» с точки зрения управления весьма неконструктивен. Ибо понуждает руководителей в острых ситуациях отказаться от обоснованного принятия решений и действовать спонтан­ но по принципу «затыкания дыр».

Заметим, что отмеченные выше возможности интеграль­ ного моделирования являются большим достижением не во­ обще, а применительно к исследованию именно слабо структу­ ризованных проблем при принятии стратегических решений в экологии, экономике, политике, или на стыке всех перечис­ ленных предметных областей.

Касаясь математического оформления интегральных мо­ делей, отметим, что чаще всего оно предстает в уже знакомом

где х — вектор интегральных показателей системы, и — век­ тор внешних воздействий, / — некая функция, р — вектор параметров этой функции, $ — вектор случайных воздействий. Суть интегральной модели не в специфике математического ее оформления (это как правило система обыкновенных диф­ ференциальных уравнений, как видно из (6.2)), а в том, что:

1.В качестве переменных фигурируют интегральные пока­ затели.

2.При идентификации параметров р используются специ­ фические методы, присущие системнодинамическому мо­ делированию, в частности, активно используется возмож-

120

Применение системной методологии для решения задач

Лекция 6

ность определения параметров р из выражений типа:

где индекс 4 означает соответствующие значения инте­ гральных показателей и внешних воздействий, характер­ ные для 1-го квазистационарного состояния.

3.Таким образом, при построении и идентификации инте­ гральных моделей активно используются данные о нали­ чии определенных состояний у моделируемой системы и характеристики этих состояний.

Следует заметить, что мы в несколько упрощенной форме изложили возможности идентификации интегральных моде­ лей с помощью выражений типа (6.3). На самом деле для любого состояния сложной системы характерен некоторый диапазон внешних воздействий и интегральных показателей — Д,ж и А, и для г-го состояния.

Однако в теории интегрального моделирования доказана возможность [25] соответствующего подбора точек для иден­ тификации параметров р с помощью выражений типа (6.3). Подчеркнем, что подобный способ идентификации в резуль­ тате решения системы уравнений значительно проще мате­ матически, нежели классическая идентификация, сводимая к задачам оптимизации.

Впрочем, описанные возможности не единственный спо­ соб конструктивно использовать априорные данные о специ­ фике поведения сложных систем, применительно к решению задачи их идентификации без привлечения методов оптими­ зации [27].

Для слабоструктуризованных проблем интегральное мо­ делирование позволяет решить следующие задачи, имеющие важное значение для целей управления:

121