IV. Методика формирования понятия.
Проанализировать определение понятия, выделить его существенные признаки.
Определить опорные знания и наметить методику их повторения.
Обосновать, какой метод (конкретно-индуктивный или абстрактно-дедуктивный), является целесообразным при введения понятия.
Описать подробно методику.
При конкретно-индуктивном подходе следует:
а) привести систему упражнений, подводящих к понятию;
б) показать работу по выделению существенных признаков и поиску формулировки определения;
в) составить систему упражнений на распознавание и конструирование;
г) описать методику работы над свойствами понятия, не включенными в определение;
д) исследовать перспективные значение понятия.
При абстрактно-дедуктивном подходе следует:
а) показать работу по формулировке определения понятия и выделению существенных признаков;
б) конкретизировать понятие;
в) составить систему упражнений на распознавание и конструирование;
г) описать методику работы над свойствами понятия, не включенными в определение;
д) исследовать перспективное значение понятия.
Выделить, какие средства наглядности и ТСО следует применять.
Пример. Методика формирования понятия параллелограмма.
Определение. Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых.
Родовое понятие - четырехугольник, видовое отличие - противолежащие стороны параллельны. Они являются существенными признаками.
Опорные знания: понятия четырехугольника, противолежащих сторон, параллельных отрезков (параллельных прямых). Их можно повторить, используя готовые рисунки.
Здесь лучше пользоваться конкретно-индуктивным методом, это дает возможность учащимся самим сконструировать определение параллелограмма.
Учитель показывает учащимся фигуры, изображенные на рисунке 1, и сообщает, что фигуры 1, 3, 5 называются параллелограммами.
1
2 3
4
5 6 7
Рисунок 1.
Далее вместе с учащимися выделяет существенные признаки и учащиеся сами формулируют определение.
После этого учитель предлагает упражнения на распознование: учащиеся из предложенных на рисунке четырехугольников выбирают те, которые являются параллелограммами. Далее предлагается упражнение на построение параллелограмма по трем вершинам, при этом учащиеся четко выделяют алгоритм построения:
B C b
A D
c
Рисунок 2.
b||AD, B b (рис. 2).
c||AB, D c.
C = b c.
ABCD – параллелограмм.
В дальнейшем доказываются две теоремы: “Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам” (теорема 6.2.), “У параллелограмма противоположные стороны равны” (теорема 6.3.). Первую из них можно изучить в процессе коллективной работы, а вторую – самостоятельно.
Для закрепления понятия параллелограмма и его свойств предназначены задачи 4-20 из §6.
Понятие параллелограмма служит базой для введения понятия прямоугольника, ромба, применяется при доказательстве теоремы Фалеса, при изучении параллельного переноса, векторов, площади треугольника, параллельности в пространстве, перпендикулярности, параллелепипеда и призмы.
При изучении понятия применяются таблицы фабричного изготовления к теме “Четырехугольники”.