- •Тема №3. Электричество и магнетизм Законы и формулы к выполнению задач по теме №3
- •Примеры решения задач по теме №3
- •Задачи по теме №3
- •Тема №4. Механические колебания Законы и формулы к выполнению задач по теме №4
- •Примеры решения задач по теме №4
- •Задачи по теме №4
- •Тема №5. Оптика Законы и формулы к выполнению задач по теме №5
- •Примеры решения задач по теме №5
- •Задачи по теме №5
- •Тема №6. Квантовая природа света Законы и формулы к выполнению задач по теме №6
- •Примеры решения задач по теме №6
- •Задачи по теме №6
- •Фундаментальные физические постоянные
- •Множители и приставки си для десятичных кратных и дельных единиц
Министерство образования и науки РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы
Механика. Молекулярная физика и
термодинамика. Электричество и магнетизм. Колебания и волны. Оптика. Элементы
квантовой механики, атомной
и ядерной физики
Методические указания и контрольные задания
по физике для студентов всех специальностей
(часть II)
Уфа 2012
УДК 53.07
ББК 22.3
Составитель
доктор физ.-мат. наук, профессор Н.Г. Мигранов
Механика. Молекулярная физика и термодинамика. Электричество и магнетизм. Колебания и волны. Оптика. Элементы квантовой механики, атомной и ядерной физики: метод. указания к изучению курса физики для студ. 2 курса ИПОиТ (часть I) / Башгоспедуниверситет; сост.: Н.Г.Мигранов. – Уфа, 2012. – 32 c.
Приведены условия задач для выполнения контрольных работ с разбивкой по вариантам, содержатся краткий теоретический материал и примеры решения задач по темам «Электричество и магнетизм», «Колебания и волны», «Оптика», «Элементы квантовой механики, атомной и ядерной физики».
Данные методические указания предназначены для студентов всех специальностей факультета дистанционного обучения.
Ил. 4. Библиогр.: 7 назв.
УДК 53.07
ББК 22.3
Тема №3. Электричество и магнетизм Законы и формулы к выполнению задач по теме №3
Закон Кулона:
, (3.1)
где F – сила взаимодействия точечных зарядов Q1 и Q2; r – расстояние между зарядами; e – диэлектрическая проницаемость среды; ε0 – электрическая постоянная.
Напряженность электрического поля:
. (3.2)
Потенциал электрического поля:
, (3.3)
где П – потенциальная энергия точечного положительного заряда Q, находящегося в данной точке поля (при условии, что потенциальная энергия заряда, удаленного в бесконечность, равна нулю).
Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей):
, (3.4)
где , φi – напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого i-м зарядом.
Напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным зарядом:
, (3.5)
где r – расстояние от заряда Q до точки, в которой определяются напряженность и потенциал.
Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей заряженной сферой радиуса R на расстоянии r от центра сферы (заряд сферы Q):
если r<R, то E=0; ; (3.6)
если r=R, то ; ; (3.7)
если r>R, то ; . (3.8)
Линейная плотность заряда (заряд, приходящийся на единицу длины заряженного тела):
. (3.9)
Поверхностная плотность заряда (заряд, приходящийся на единицу площади поверхности заряженного тела):
. (3.10)
Напряженность и потенциал поля, создаваемого распределенными зарядами. Если заряд равномерно распределен вдоль линии с линейной плотностью τ, то на линии выделяется малый участок длины dl с зарядом dQ=τdl. Такой заряд можно рассматривать как точечный. Напряженность dE и потенциал dφ электрического поля, создаваемого зарядом dQ, определяется формулами:
, (3.11)
где r – радиус-вектор, направленный от выделенного элемента dl к точке, в которой вычисляется напряженность.
Используя принцип суперпозиции электрических полей, находим интегрированием напряженность и потенциал φ поля, создаваемого распределенным зарядом:
. (3.12)
Интегрирование ведется вдоль всей длины l заряженной линии.
Напряженность поля, создаваемого бесконечной прямой равномерно заряженной линией или бесконечно длинным цилиндром:
, (3.13)
где r – расстояние от нити или оси цилиндра до точки, напряженность поля в которой вычисляется.
Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью:
. (3.14)
Связь потенциала с напряженностью:
a) в случае однородного поля
; (3.15)
b) в случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией:
. (3.16)
Работа сил поля по перемещению заряда Q из точки поля с потенциалом φ1в точку с потенциалом φ2:
. (3.17)
Электроемкость:
или , (3.18)
где φ – потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); U – разность потенциалов пластин конденсатора.
Электроемкость плоского конденсатора:
(3.19)
где S – площадь пластины (одной) конденсатора; d – расстояние между пластинами.
Электроемкость батареи конденсаторов:
а) при последовательном соединении: ; (3.20)
б) при параллельном соединение: , (3.21)
где N – число конденсаторов в батарее.
Энергия заряженного конденсатора:
. (3.22)
Постоянный ток
Сила тока:
, (3.23)
где Q – заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t.
Закон Ома:
а) для участка цепи, не содержащего ЭДС, , (3.24)
где φ1–φ2=U – разность потенциалов (напряжение) на концах участка цепи;
R – сопротивление участка;
б) для участка цепи, содержащего ЭДС, , (3.25)
где ε – ЭДС источника тока; R – полное сопротивление участка (сумма внешних и внутренних сопротивлений);
в) для замкнутой (полной) цепи , (3.26)
где r – внутреннее сопротивление цепи; R – внешнее сопротивление цепи.
Сопротивление R и проводимость G проводника:
(3.27)
где ρ – удельное сопротивление; σ – удельная проводимость; l – длина проводника; S – площадь поперечного сечения проводника.
Сопротивление системы проводников:
при последовательном соединении ; (3.28)
при параллельном соединении , (3.29)
где Ri – сопротивление i-го проводника.
Работа тока:
(3.30)
Первая формула справедлива для любого участка цепи, на концах которого поддерживается напряжение U, последние две – для участка, не содержащего ЭДС.
Мощность тока:
. (3.31)
Закон Джоуля- Ленца:
(3.32)
Электромагнетизм
Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля:
, (3.33)
где μ – магнитная проницаемость изотропной среды; μ0 – магнитная постоянная.
Сила Ампера:
или , (3.34)
где α – угол между векторами и .
Магнитный поток:
или (3.35)
где S – площадь контура; α – угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции.
Момент сил, вращающих контур с током в магнитном поле:
. (3.36)
Здесь pm – магнитный момент контура с током.
Магнитный момент контура с током:
, (3.37)
где S – площадь контура, N – число витков.
ЭДС индукции:
(3.38)
Разность потенциалов на концах проводника, движущегося со скоростью в магнитном поле:
, (3.39)
где l – длина проводника; α – угол между векторами и .
ЭДС самоиндукции:
(3.40)
Индуктивность соленоида:
(3.41)
где n – число витков, приходящееся на единицу длины соленоида; V – объем соленоида.
Энергия магнитного поля:
. (3.42)
Объемная плотность энергии магнитного поля (энергия в единице объема):
или , или , (3.43)
где B – магнитная индукция; H – напряженность магнитного поля.