Элементы физики твёрдого тела. Учебное пособие

Итак, если бы удалось показать, что у металлов действи­тельно может возникать энергетический спектр электронов проводимости с «подвижной щелью» и если бы были вы­яснены причины появления такого спектра, то «загадка» сверхпроводимости была бы в значительной степени разга­данной.

В настоящее время разработан ряд методов, позволяю­щих не только обнаружить такую щель, но и измерить её ши­рину. Один из них основан на изучении поглощения электро­магнитных волн далёкой инфракрасной области металлами. Идея метода в следующем. Если на сверхпроводник напра­вить поток электромагнитных волн и непрерывно изменять их частоту ω, то до тех пор, пока энергия квантов

состоянии, возникает из-за какого-то дополнительного вза­имодействия электронов, появляющегося при переходе ме­талла в это состояние. Природа этого взаимодействия со­стоит в следующем.

Электрон, движущийся в металле, электрическими си­лами деформирует – поляризует кристаллическую решётку (рис. 49). Вызванное таким образом смещение ионов решёт­ки отражается на состоянии другого электрона, поскольку он теперь оказывается в поле поляризованной решётки, не­сколько изменившей свою периодическую структуру. Таким образом, кристаллическая решётка играет роль промежу­точной среды, наличие которой приводит к межэлектронно­му притяжению.

Возникновение межэлектронного притяжения не про-

При образовании куперовских пар энергия системы

Это разъясняет непонятное на первый взгляд свойство

электронов, заселяющих верхние уровени заполненной ча­сти зоны проводимости при наличии щели. У таких электро-

пары индуцирован самими движущимися электронами, то под действием внешнего поля куперовская пара может сво­бодно перемещаться по кристаллу, а энергетическая щель

Так как образование пар сопровождается изменением энергии электронов, то связываться в пары могут лишь те электроны, которые способны изменять свою энергию. Та­ковыми являются только электроны, размещающиеся в уз­кой полоске, расположенной у уровня Ферми. Грубая оценка показывает, что число таких электронов составляет ~ 10 –4 от общего их числа, а ширина полоски по порядку величины равна 10 

чески будет образовываться лишь одна группа пар – пары, состоящие из электронов, имеющих равные по величине и противоположные по направлению импульсы.

Замечательной особенностью этих пар является их им­пульсная упорядоченность, состоящая в том, что центры масс всех пар имеют одинаковый импульс, равный нулю, когда пары покоятся, и отличный от нуля, но одинаковый для всех пар, когда пары движутся по кристаллу. Это при­водит к довольно жёсткой корреляции движения каждого отдельного электрона с движением всех остальных электро­нов, связанных в пары.

ратно. Это свойство делает коллектив куперовских пар мало

восприимчивым к рассеянию. Поэтому если пары тем или иным внешним воздействием приведены в упорядоченное движение, то созданный ими электрический ток может су­ществовать в сверхпроводнике сколь угодно долго, даже по­сле прекращения действия того фактора, который его вы­звал.

Расчёты показывают, что эффективный диаметр пары

Таким образом, процесс спаривания электронов являет­ся типичным коллективным эффектом. Силы притяжения, возникающие между электронами, не могут привести к спа­риванию двух изолированных электронов. В образовании пары участвуют по существу как весь коллектив фермиев­ских электронов, так и атомы решётки. Поэтому и энергия связи (ширина щели Ещ) зависит от состояния коллектива электронов и атомов в целом. При абсолютном нуле, когда все фермиевские электроны связаны в пары, энергетическая щель Ещ достигает максимальной ширины Ещ (0). С повы­шением температуры появляются фононы, способные со­общить электронам при рассеянии энергию, достаточную для разрыва пары. При низких температурах концентрация этих фононов невелика, вследствие чего и случаи разрыва электронных пар будут редкими. Выход этих пар из «игры» не может, конечно, привести к исчезновению щели для элек­тронов остальных пар, но делает её несколько уже. С даль­нейшим повышением температуры концентрация фононов растёт очень быстро, кроме того, растёт и их средняя энер­гия. Это приводит к резкому увеличению скорости разрыва

электронных пар и соответственно к быстрому уменьшению

ширины энергетической щели для остающихся пар. При не­которой температуре Тк щель исчезает полностью, и металл переходит в нормальное состояние.

Из приведённых рассуждений следует, что температу­ра перехода металла в сверхпроводящее состояние должна быть тем выше, чем шире щель при абсолютном нуле Ещ (0). Теория БКШ приводит к следующему выражению:

Атом примеси различным образом взаимодействует с электронами, связанными в куперовскую пару. Примесь стремится изменить направление магнитного момента у од­ного из этих электронов, разрушить связанное состояние электронов, что и подтверждается в эксперименте. Даже концентрация магнитных примесей порядка нескольких процентов может разрушить сверхпроводящее состояние.

С чем же связано появление бесщелевой сверхпрово­димости? При концентрации п0 часть куперовских пар ока-

Сверхпроводимость в полупроводниках. В полупро­водниках электронная концентрация меньше, чем в металлах, и это обстоятельство препятствует, конечно, образованию связанного состояния, характерного для сверхпроводящей фазы. Однако, с другой стороны, полупроводники харак­теризуются обычно большим значением диэлектрической проницаемости ε. В связи с этим кулоновское отталкивание, препятствующее межэлектронному притяжению, оказыва­ется ослабленным в ε раз. Эти соображения не исключают возможности наблюдения сверхпроводимости у полупрово­дников. Поиски таких веществ привели в 1963 г. к открытию

первых сверхпроводящих полупроводников. Ими оказались GeTe (Tк ~ 0,08 К) и SrTio3 (Tк ~ 0,3 К) и др. Под высоким давлением (~ 100 к/бар) была обнаружена сверхпроводи­мость Ge и Si.