Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Элементы физики твёрдого тела. Учебное пособие
.pdf
Этот ток называют обратным.
Рис. 42
121
Вольт-амперная характеристика. Объединяя (124)
11
−+
ττ
00
=+
ττ
00
и (125), получим
jeLn
=+
n
ττ
n
L
p
p
00
pe
n
p
eV
±
kT
−
1
(126)
Это соотношение представляет собой уравнение вольтамперной характеристики р-п-перехода; знак «+» относится
к прямому направлению V, знак «-» – к обратному (запорному).
Проанализируем (126). При приложении внешней разности потенциалов V в запорном направлении с увеличением V
eV
−
e
kT
−
→−
. Вследствие
экспонента
eV
−
kT
e
, а скобка
→ 0
этого плотность тока jоб стремится к предельному значению
L
n
e
n
L
n
p
p
p
n
p
, абсолютную величину которого
jeLn
s
n
n
L
p
p
p
(127)
n
p
называют плотностью тока насыщения. Практически она
достигается уже при eV ≈ 4kT, т. е. при V ≈ 0,1 В. Из (127)
видно, что js определяется потоком через р-п-переход неосновных носителей и является небольшой величиной.
При приложении к р-п-переходу внешней разности потенциалов в прямом направлении сила тока через переход
растёт по экспоненте и уже при незначительных напряжениях достигает большого значения.
На рис. 43 показан график вольт-амперной характеристики р-п-перехода, отвечающий уравнениям (126) и (127).
Он вычерчен в разном масштабе для прямой и обратной
ветвей. Отношение Iпр / Iоб ~ 109 . Это свидетельствует о том,
122
что р-п-переход обладает практически односторонней проводимостью.
Рис. 43
123
27. ПОНЯТИЕ О СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
Явление сверхпроводимости. Пытаясь выяснить
роль примесей в формировании остаточного сопротивления, Комерлинг-Оннес провёл в 1911 г. опыты с предельно
очищенной ртутью. Результаты этих опытов оказались неожиданными: при температуре Тк = 4,2 К электрическое сопротивление ртути ρ падало до нуля. На рис. 44 дан график
зависимости электрического сопротивления ртути, взятый
из статьи Оннеса, в которой было описано открытие сверх-
проводимости. Значок означает омы.
Температура Тк, при которой происходит переход в сверхпроводящее состояние, называется критической темпе-
ратурой перехода. Для таллия, олова и свинца она равна
соответственно 2,35; 3,73 и 7,19 К. Самой высокой критической температурой среди чистых веществ обладает ниобий
(Тк = 9,22 К), а наиболее низкой – иридий (Тк = 0,140 К).
0,13
0,125
0,10
0,075
0,05
0,025
0
4о00 4о10 4о20 4о30 4о40
10-5
Рис. 44
Критическая температура зависит не только от химического состава вещества, но и от структуры самого кри-
124
сталла. Известно, что кристаллы многих веществ могут
αβ
−−
()
LL
00
8
ε
ρ
= 0
ε
= 0
существовать в различных модификациях. Эти модификации отличаются своими физическими свойствами. Так, например, существуют две различные модификации лантана
и
, причём каждая из них характеризуется
своей критической температурой (для α – LaTк = 4,8 К, для
β – LaTк = 5,95 К). В настоящее время насчитывается более
1000 сверхпроводящих материалов, причём основную их
часть составляют не чистые вещества, а их сплавы и соединения. Из сказанного следует, что сверхпроводимость является свойством не отдельных атомов, а представляет собой коллективный эффект, связанный со структурой всего
образца.
ρ
Так как, согласно закону Ома,
=
, то требование
j
при конечной плотности тока означает, что напряжённость электрического поля ε в любой точке сверхпроводника равна нулю:
.
Экспериментально сверхпроводимость можно наблю-
дать различными способами. Рассмотрим два из них:
1) включим в общую электрическую цепь, по которой
течёт ток, звено из сверхпроводника. В момент перехода
в сверхпроводящее состояние разность потенциалов на концах этого проводника обращается в нуль;
2) поместим кольцо из сверхпроводника в перпендикулярное к нему магнитное поле. Охлаждаем это кольцо до
температуры ниже Тк и выключаем поле. В кольце при этом
индуцируется незатухающий ток. Ток в кольце регистрируется магнитным полем, которое он создаёт.
Опыты, проведённые в Массачусетском технологическом институте, показали, что ток в несколько сотен ампер,
наведённый в сверхпроводящем кольце, сохранялся неизменным в течение года.
125
Сверхпроводник в магнитном поле. Мейсснер и Ок-
χ
=−1
сенфельд установили, что за явлением сверхпроводимости скрывается нечто большее, чем идеальная сверхпроводимость, т. е. равенство нулю удельного сопротивления.
Они обнаружили, что магнитное поле выталкивается из
сверхпроводника независимо от того, чем это поле создано – внешним источником или током, текущим по самому
сверхпроводнику. Это означает, что магнитная индукция Bi
внутри сверхпроводника всегда равна нулю, пока он находится в сверхпроводящем состоянии; иначе говоря, сверхпроводник является идеальным диамагнетиком с магнитной
восприимчивостью
.
Как возникает этот идеальный диамагнетизм? Оказывается, при помещении сверхпроводящего образца в магнитное поле в поверхностном слое металла возникает стационарный электрический ток, собственное магнитное поле
которого противоположно приложенному полю, что в результате и приводит к нулевому значению индукции в толще
образца.
Существование стационарных сверхпроводящих токов
можно обнаружить в следующем эксперименте. Если над
металлическим кольцом (рис. 45 а), в котором циркулиру-
ет такой ток, поместить сверхпроводящую сферу, то на её
поверхности индуцируется сверхпроводящий ток. Его возникновение вследствие диамагнитного эффекта приведёт
к возникновению сил отталкивания между кольцом и сферой. В результате сфера окажется висящей над кольцом на
высоте, определяемой равенством силы отталкивания и весом сферы. Подобный эффект механического отталкивания
наблюдается и в том случае, когда над сверхпроводящим
кольцом помещается постоянный магнит (см. рис. 45б), без
видимой поддержки висящий над кольцом, в котором циркулируют индуцированные магнитом незатухающие сверх-
126
проводящие токи. Это явление получило название «гроб
Магомета» (по преданию, гроб Магомета висит в пещере
без всякой поддержки).
Рис. 45
Итак, магнитное поле не проникает в толщу сверхпроводящего образца, но это не относится к поверхностному слою.
Более того, именно глубина проникновения поля δ, в котором значение магнитного поля существенно отличается от
нуля, является одной из основных характеристик сверхпроводника.
Свойства этого слоя оказываются очень существенными
для решения вопроса о возможности получения сверхпроводников с высокими критическими полями.
Если мы начнём увеличивать напряжённость внешнего
поля, в котором находится образец, имеющий форму бесконечного сплошного цилиндра (ось цилиндра направлена по
полю), то при некотором её значении, называемом критическим полем Нк, сверхпроводимость разрушается, и образец
переходит в нормальное состояние. Величина Нк зависит от
температуры. Чем ближе мы подходим к критической температуре, тем меньше величина Нк и тем легче разрушается состояние сверхпроводимости. На рис. 46 показано, как
с ростом температуры изменяется величина критического
поля.
127
Н
Н
ко
Сверхпроводящая
фаза
Рис. 46
Нормальная
фаза
Т
Т
к
Наиболее устойчиво сверхпроводящее состояние при
абсолютном нуле; значение Нк, соответствующее Т = 0, максимально. При Т = Тк величина критического магнитного
поля, естественно, обращается в нуль.
Таким образом, металл можно перевести из сверхпроводящего состояния в нормальное, не повышая его температуры.
Казалось бы, в сверхпроводнике при увеличении сверхпроводящего тока можно получить любое требуемое значение индукции магнитного поля. Однако, как только поле
сверхпроводящего тока достигнет значения Нк, сверхпроводимость разрушается. Тем не менее, был обнаружен
класс веществ, сохраняющих свойство сверхпроводимости
в мощных магнитных полях и при сильных токах.
Изотопический эффект. Исследование различных
сверхпроводящих изотопов ртути привело к установлению
связи между критической температурой и массой изотопов;
оказалось, что при изменении массового числа μ от 199,5 до
203,4 наблюдается изменение Тк от 4,185 до 4,140 К. О чём говорит этот результат? Масса изотопа является характеристикой решётки кристалла и может влиять на её свойства. Так,
128
например, частота решёточных колебаний связана с массой
ωµ
ионов соотношением
1
−
2
~
. Сверхпроводимость, которая
является свойством электронной системы металла, оказывается связанной ввиду обнаружения изотопического эффекта с состоянием кристаллической решётки. Следовательно,
возникновение эффекта сверхпроводимости обусловлено
взаимодействием электронов с решёткой кристалла.
Понятие о теории сверхпроводимости. В 1957 г. Бардином, Купером, Шриффером была построена последовательная теория низкотемпературной сверхпроводимости
(теория БКШ).
Открытие изотопического эффекта явно указывало на
то, что при объяснении явления сверхпроводимости необходимо учитывать взаимодействие электронов с решёткой
кристалла. Рассмотрим этот вопрос более подробно.
Напомним, что в обычных металлах электрическое сопротивление возникает из-за рассеяния электронов на фононах,
примесных атомах, а также на других дефектах кристаллической решётки. При этом наиболее существенными являются
процессы упругого рассеяния, при которых импульс электронов меняется на прямо противоположный и они перебрасываются из правой области кривой распределения в левую, как
это показано на рис. 33 пунктирной стрелкой.
Для того чтобы такие переходы могли происходить, необходимо выполнение двух условий:
а) должны существовать состояния, в которые способны переходить электроны при рассеивании; иначе говоря,
уровни энергии, соответствующие этим состояниям, должны принадлежать разрешённой зоне;
б) состояния, в которые могут переходить электроны, не
должны быть заняты другими электронами.
Для нормального металла, имеющего энергетический
спектр электронов зоны проводимости, показанный на рис.
129
47, оба эти условия выполняются, что и обеспечивает возможность протекания процессов рассеяния.
Рис. 47
Можно ли, однако, построить такую модель энергетического спектра электронов проводимости, которая предотвращала бы протекание процессов рассеяния (хотя бы
в определённых условиях) даже при наличии фононов, примесных атомов и других «рассеивателей»?
Оказывается, можно. Подобный спектр показан на рис.
48а. Он отличается от спектра, приведённого на рис. 47, наличием в зоне проводимости энергетической щели Ещ, посредине которой располагается уровень Ферми. Нижняя
часть зоны проводимости заполнена электронами полностью. Верхняя часть, расположенная над щелью, является
совершенно пустой. Это напоминает зонную структуру собственного полупроводника при Т = 0, который при таком заполнении обладает нулевой электропроводностью. Так как
металл сохраняет высокую проводимость и при Т ≈ 0 К, то
следует допустить, что в отличие от полупроводника, где
энергетическая щель (запрещённая зона) не меняет своего
положения под действием внешнего поля ε, рассматриваемая щель Ещ в зоне проводимости металла должна двигаться под действием поля ε вместе с электронным распределением, как это показано на рис. 48б. За время ∆t волновой
130
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]