Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Эконометрика. Парный регрессионный анализ. Практикум
.pdf
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
№ X Y № X Y № X Y 1 1,772
3,558
1
1,792
2,492
1
1,794
3,301
2
1,793
3,312
2
1,741
3,51
2
1,706
3,152
3
1,774
3,21
3
1,702
2,621
3
2,003
4,372
4
1,668
3,786
4
1,902
3,226
4
1,811
2,371
5
1,767
2,379
5
1,855
3,486
5
2,137
4,384
6
1,792
2,492
6
1,794
3,301
6
1,856
2,851
7
1,741
3,51
7
1,706
3,152
7
1,776
2,971
8
1,702
2,621
8
2,003
4,372
8
1,929
3,108
9
1,902
3,226
9
1,811
2,371
9
2,18
4,773
10
1,855
3,486
10
2,137
4,384
10
1,583
3,316
11
1,794
3,301
11
1,856
2,851
11
1,96
4,038
12
1,706
3,152
12
1,776
2,971
12
1,851
3,11
13
2,003
4,372
13
1,929
3,108
13
1,992
3,571
14
1,811
2,371
14
2,18
4,773
14
1,996
4,183
15
2,137
4,384
15
1,634
3,427
15
1,579
2,674
16
1,856
2,851
16
1,96
4,038
16
2,15
5,139
17
1,776
2,971
17
1,851
3,11
17
1,644
2,261
18
1,929
3,108
18
1,992
3,571
18
2,083
4,402
19
2,18
4,773
19
1,996
4,183
19
2,146
4
20
3,324
16,012
20
1,579
2,674
20
1,801
3,631
21
1,96
4,038
21
2,15
5,139
21
2,008
5,417
22
1,851
3,11
22
1,644
2,261
22
2,387
4,531
23
1,992
3,571
23
2,083
4,402
23
2,808
8,724
24
1,996
4,183
24
2,146
4
24
2,61
4,573
25
1,579
2,674
25
1,801
3,631
25
2,286
4,959
26
2,15
5,139
26
2,008
5,417
26
4,05
8,881
γ = 0,99
γ = 0,95
γ = 0,9
= 2,05
= 2,10
= 2,15
p
p
p
151
Вариант 10
Вариант 11
Вариант 12
№ X Y № X Y № X Y 1 2,603
4,608
1
1,528
3,551
1
2,528
5,138 2 2,9
5,828
2
2,232
4,766
2
2,508
4,152
3
2,708
3,827
3
1,715
3,31
3
2,531
4,883
4
3,034
5,84
4
1,767
3,48
4
2,633
4,382
5
2,753
4,307
5
1,592
2,67
5
2,866
4,127
6
2,673
4,427
6
1,844
3,563
6
2,755
5,017
7
2,826
4,564
7
1,583
3,316
7
2,689
4,709
8
3,077
6,229
8
1,829
4,078
8
2,708
4,344
9
2,48
4,772
9
2,964
6,675
9
2,425
5,007
10
2,857
5,494
10
2,098
4,753
10
3,129
6,222
11
2,748
4,566
11
2,513
6,307
11
2,612
4,766
12
2,889
5,027
12
2,351
5,134
12
2,664
4,936
13
2,893
5,639
13
2,019
4,667
13
2,489
4,126
14
2,476
4,13
14
2,073
3,719
14
2,741
5,019
15
3,047
6,595
15
1,968
3,761
15
2,48
4,772
16
2,541
3,717
16
1,697
3,055
16
2,726
5,534
17
2,98
5,858
17
2,541
5,344
17
3,861
8,131
18
3,043
5,456
18
1,481
2,736
18
2,995
6,209
19
2,698
5,087
19
1,646
2,757
19
3,41
7,763
20
2,905
6,873
20
1,498
2,499
20
3,248
6,59
γ = 0,99
γ = 0,95
γ = 0,9
= 3,05
= 2,55
= 3,15
p
152
p
p
Вариант 13
Вариант 14
Вариант 15
№ X Y № X Y № X Y 1 2,916
6,123
1
2,603
4,608
1
2,826
4,564
2
2,97
5,175 2 2,9
5,828
2
3,077
6,229
3
2,865
5,217
3
2,708
3,827
3
2,48
4,772
4
2,594
4,511
4
3,034
5,84
4
2,857
5,494
5
3,438
6,8 5 2,753
4,307
5
2,748
4,566
6
2,378
4,192
6
2,673
4,427
6
2,889
5,027
7
2,543
4,213
7
2,826
4,564
7
2,893
5,639
8
2,395
3,955
8
3,077
6,229
8
2,476
4,13
9
2,627
5,107
9
2,48
4,772
9
3,047
6,595
10
2,643
4,529
10
2,857
5,494
10
2,541
3,717
11
2,669
5,014
11
2,748
4,566
11
2,98
5,858
12
2,69
4,768
12
2,889
5,027
12
3,043
5,456
13
2,671
4,666
13
2,893
5,639
13
2,698
5,087
14
2,565
5,242
14
2,476
4,13
14
2,905
6,873
15
2,664
3,835
15
3,047
6,595
15
3,284
5,987
16
2,689
3,948
16
2,541
3,717
16
3,705
10,18
17
2,638
4,966
17
2,98
5,858
17
3,507
6,029
18
2,599
4,077
18
3,043
5,456
18
3,183
6,415
19
2,799
4,682
19
2,698
5,087
19
4,947
10,337
20
2,752
4,942
20
2,905
6,873
20
6,182
11,48
21
2,691
4,757
21
3,284
5,987
21
4,39
9,076
γ = 0,99
γ = 0,95
γ = 0,9
= 2,95
= 3,20
= 3,45
p
p
p
153
Вариант 16
Вариант 17
Вариант 18
№ X Y № X Y № X Y 1 2,865
5,217
1
1,494
3,229
1
1,631
3,682
2
2,594
4,511
2
1,474
2,243
2
1,611
2,696
3
3,438
6,8 3 1,497
2,974
3
1,634
3,427
4
2,378
4,192
4
1,599
2,473
4
1,736
2,926
5
2,543
4,213
5
1,832
2,218
5
1,969
2,671
6
2,395
3,955
6
1,721
3,108
6
1,858
3,561
7
2,627
5,107
7
1,655
2,8 7 1,792
3,253
8
2,643
4,529
8
1,674
2,435
8
1,811
2,888
9
2,669
5,014
9
1,391
3,098
9
1,528
3,551
10
2,69
4,768
10
2,095
4,313
10
2,232
4,766
11
2,671
4,666
11
1,578
2,857
11
1,715
3,31
12
2,565
5,242
12
1,63
3,027
12
1,767
3,48
13
2,664
3,835
13
1,455
2,217
13
1,592
2,67
14
2,689
3,948
14
1,707
3,11
14
1,844
3,563
15
2,638
4,966
15
1,446
2,863
15
1,583
3,316
16
2,599
4,077
16
1,692
3,625
16
1,829
4,078
17
2,799
4,682
17
2,827
6,222
17
2,964
6,675
18
2,752
4,942
18
1,961
4,3
18
2,098
4,753
19
2,691
4,757
19
2,376
5,854
19
2,513
6,307
20
2,603
4,608
20
2,214
4,681
20
2,351
5,134
γ = 0,99
γ = 0,95
γ = 0,9
= 2,95
= 2,05
= 2,10
p
154
p
p
Вариант 19
Вариант 20
Вариант 21
№ X Y № X Y № X Y 1 1,674
1,918
1
1,829
4,078
1
1,935
3,83 2 2
3,931
2
2,964
6,675
2
1,869
3,522
3
1,719
2,398
3
2,098
4,753
3
1,888
3,157
4
1,639
2,518
4
2,513
6,307
4
1,605
3,82
5
1,792
2,655
5
2,351
5,134
5
2,309
5,035
6
2,043
4,32
6
2,019
4,667
6
1,792
3,579
7
1,446
2,863
7
2,073
3,719
7
1,844
3,749
8
1,823
3,585
8
1,968
3,761
8
1,669
2,939
9
1,714
2,657
9
1,697
3,055
9
1,921
3,832
10
1,855
3,118
10
2,541
5,344
10
1,66
3,585
11
1,859
3,73
11
1,481
2,736
11
1,906
4,347
12
1,442
2,221
12
1,646
2,757
12
3,041
6,944
13
2,013
4,686
13
1,498
2,499
13
2,175
5,022
14
1,507
1,808
14
1,73
3,651
14
2,59
6,576
15
1,946
3,949
15
1,746
3,073
15
2,428
5,403
16
2,009
3,547
16
1,772
3,558
16
2,096
4,936
17
1,664
3,178
17
1,793
3,312
17
2,15
3,988
18
1,871
4,964
18
1,774
3,21
18
2,045
4,03
19
2,25
4,078
19
1,668
3,786
19
1,774
3,324
20
2,671
8,271
20
1,767
2,379
20
2,618
5,613
21
2,473
4,12
21
1,792
2,492
21
1,558
3,005
22
2,149
4,506
22
1,741
3,51
22
1,723
3,026
23
3,913
8,428
23
1,702
2,621
23
1,575
2,768
γ = 0,99
γ = 0,95
γ = 0,9
= 2,25
= 2,15
= 2,20
p
p
p
155
Вариант 22
Вариант 23
Вариант 24
№ X Y № X Y № X Y 1 1,871
3,57
1
1,631
3,682
1
1,674
1,918
2
1,783
3,421
2
1,611
2,696 2 2
3,931
3
2,08
4,641
3
1,634
3,427
3
1,719
2,398
4
1,888
2,64
4
1,736
2,926
4
1,639
2,518
5
2,214
4,653
5
1,969
2,671
5
1,792
2,655
6
1,933
3,12
6
1,858
3,561
6
2,043
4,32
7
1,853
3,24
7
1,792
3,253
7
1,446
2,863
8
2,006
3,377
8
1,811
2,888
8
1,823
3,585
9
2,257
5,042
9
1,528
3,551
9
1,714
2,657
10
1,66
3,585
10
2,232
4,766
10
1,855
3,118
11
2,037
4,307
11
1,715
3,31
11
1,859
3,73
12
1,928
3,379
12
1,767
3,48
12
1,442
2,221
13
2,069
3,84
13
1,592
2,67
13
2,013
4,686
14
2,073
4,452
14
1,844
3,563
14
1,507
1,808
15
1,656
2,943
15
1,583
3,316
15
1,946
3,949
16
2,227
5,408
16
1,829
4,078
16
2,009
3,547
17
1,721
2,53
17
2,964
6,675
17
1,664
3,178
18
2,16
4,671
18
2,098
4,753
18
1,871
4,964
19
2,223
4,269
19
2,513
6,307
19
2,25
4,078
20
1,878
3,9
20
2,351
5,134
20
2,671
8,271
γ = 0,99
γ = 0,95
γ = 0,9
= 2,30
= 2,35
= 2,05
p
156
p
p
Вариант 25
Вариант 26
Вариант 27
№ X Y № X Y № X Y 1 1,935
3,83
1
1,829
4,078
1
2,019
4,667
2
1,869
3,522
2
2,964
6,675
2
2,073
3,719
3
1,888
3,157
3
2,098
4,753
3
1,968
3,761
4
1,605
3,82
4
2,513
6,307
4
1,697
3,055
5
2,309
5,035
5
2,351
5,134
5
2,541
5,344
6
1,792
3,579
6
2,019
4,667
6
1,481
2,736
7
1,844
3,749
7
2,073
3,719
7
1,646
2,757
8
1,669
2,939
8
1,968
3,761
8
1,498
2,499
9
1,921
3,832
9
1,697
3,055
9
1,73
3,651
10
1,66
3,585
10
2,541
5,344
10
1,746
3,073
11
1,906
4,347
11
1,481
2,736
11
1,772
3,558
12
3,041
6,944
12
1,646
2,757
12
1,793
3,312
13
2,175
5,022
13
1,498
2,499
13
1,774
3,21
14
2,59
6,576
14
1,73
3,651
14
1,668
3,786
15
2,428
5,403
15
1,746
3,073
15
1,767
2,379
16
2,096
4,936
16
1,772
3,558
16
1,792
2,492
17
2,15
3,988
17
1,793
3,312
17
1,741
3,51
18
2,045
4,03
18
1,774
3,21
18
1,702
2,621
19
1,774
3,324
19
1,668
3,786
19
1,902
3,226
20
2,618
5,613
20
1,767
2,379
20
1,855
3,486
21
1,558
3,005
21
1,792
2,492
21
1,794
3,301
22
1,723
3,026
22
1,741
3,51
22
1,706
3,152
23
1,575
2,768
23
1,702
2,621
23
2,003
4,372
γ = 0,99
γ = 0,95
γ = 0,9
= 2,35
= 2,15
= 2,05
p
p
p
157
Вариант 28
Вариант 29
Вариант 30
№ X Y № X Y № X Y 1 1,481
2,736
1
1,772
3,558
1
1,792
2,492
2
1,646
2,757
2
1,793
3,312
2
1,741
3,51
3
1,498
2,499
3
1,774
3,21
3
1,702
2,621
4
1,73
3,651
4
1,668
3,786
4
1,902
3,226
5
1,746
3,073
5
1,767
2,379
5
1,855
3,486
6
1,772
3,558
6
1,792
2,492
6
1,794
3,301
7
1,793
3,312
7
1,741
3,51
7
1,706
3,152
8
1,774
3,21
8
1,702
2,621
8
2,003
4,372
9
1,668
3,786
9
1,902
3,226
9
1,811
2,371
10
1,767
2,379
10
1,855
3,486
10
2,137
4,384
11
1,792
2,492
11
1,794
3,301
11
1,856
2,851
12
1,741
3,51
12
1,706
3,152
12
1,776
2,971
13
1,702
2,621
13
2,003
4,372
13
1,929
3,108
14
1,902
3,226
14
1,811
2,371
14
2,18
4,773
15
1,855
3,486
15
2,137
4,384
15
1,634
3,427
16
1,794
3,301
16
1,856
2,851
16
1,96
4,038
17
1,706
3,152
17
1,776
2,971
17
1,851
3,11
18
2,003
4,372
18
1,929
3,108
18
1,992
3,571
19
1,811
2,371
19
2,18
4,773
19
1,996
4,183
20
2,137
4,384
20
3,324
16,012
20
1,579
2,674
21
1,856
2,851
21
1,96
4,038
21
2,15
5,139
22
1,776
2,971
22
1,851
3,11
22
1,644
2,261
23
1,929
3,108
23
1,992
3,571
23
2,083
4,402
24
2,18
4,773
24
1,996
4,183
24
2,146
4
25
3,324
16,012
25
1,579
2,674
25
1,801
3,631
γ = 0,99
γ = 0,95
γ = 0,9
= 2,15
= 2,10
= 2,05
158
p
p
p
Расчетно-графическая работа № 3
Анализируется влияние показателя X на показатель Y.
Для этого проведено n пар наблюдений над показателями X
и Y. Результаты этих наблюдений приведены в таблице для
расчетно-графической работы № 2.
Требуется:
1. Построить корреляционное поле между показателями
X и Y.
2. Методом наименьших квадратов найти точечные
оценки параметров уравнения регрессии Y на X и проверить
их значимость с надежностью γ, если регрессионная модель:
• гиперболическая;
• полулогарифмическая;
• степенная;
• показательная.
Для каждой из предложенной модели нарисовать график выборочного уравнения регрессии Y на Х.
4. Дать содержательную интерпретацию коэффициента
регрессии (если это возможно).
5. Найти интервальные оценки для параметров уравне-
ния регрессии с надежностью γ для каждой модели.
6. Вычислить коэффициент детерминации для каждой
модели. Дать содержательную интерпретацию вычисленного коэффициента детерминации.
7. Вычислить относительную ошибку аппроксимации
для каждой модели. Выбрать наилучшую модель в смысле
относительной ошибки аппроксимации.
Дальнейший анализ проводить с выбранной моделью.
8. При помощи критерия Фишера проверить адекват-
ность построенного уравнения регрессии с надежностью γ.
9. Дать точечный и интервальный прогноз с надежно-
стью γ для значений переменной Y при X =
.
p
10. Проверить выполнение условий Гаусса–Маркова.
159
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ И УПРАЖНЕНИЯМ
1.1. u
1.2.
1.3.
= –1,64; u
0,05
= –1,56; u
0,1
= –2,96; u
0,25
1.4. P(6,706 < a < 10,694) = 0,95; P(77,868 < σ
= 0,95. Гипотезы принимаются. Вероятность ошибки первого рода равна 0,05.
1.5. P(6,850 < a < 11,150) = 0,99; P(59,891 < σ
= 0,99. Гипотезы принимаются. Вероятность ошибки первого рода равна 0,05.
1.6. P(–1,989 < a < –1,826) = 0,99; P(0,312 < σ
= 0,99.
P(–2,175 < a < –1,640) = 0,99; P(0,312 < σ
1.7. Статистика Фишера равна 0,81. Гипотеза о совпаде-
нии дисперсий принимается на уровне 0,01;
Статистика Стьюдента равна 1,08. Гипотеза о совпаде-
нии средних принимается на уровне 0,01.
1.8.
= 0,562;
ка–Бера принимается гипотеза о нормальности распределения на уровне значимости 0,01.
1.9. ρ = 0,938. По критерию Колмогорова принимается
гипотеза о нормальности распределения на уровне значимости 0,01.
2.6. а) = 18000 200; б)
2.7.
2.
8.
= 0,499;
,
= 0,829.
,
2.9. 15,25.
2.10. 0,8.
2.11. а)
2.12. а)
= 0,969; б) = 1,8 4,667; в)
,
= 0,853; б) = 0,727+ 4; в)
,
= 1,64; u
0,95
= 3,56;
0,9
= 0,96;
0,975
= 0,047; ρ = 2,637. По критерию Жар-
= 2,941.
,
0,5
= 0.
0,5
= 1.
0,5
= –1.
=
2
2
2
2
< 0,895) = 0,99.
.
< 136,312) =
< 116,885) =
< 0,887) =
= 0,733.
= 12,727.
160
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]