Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Ч.3. Развернутый конспект лекций
.pdf
121
eV
К
А
1
А
2
М2
М1
a)
E
F1
E
F2
E
F1
E
F2
б)
Рис. 12.1
E
A
1
A
2
0
Ферми не сравняются (условие термодинамического равновесия между двумя обменивающимися частицами системами).
Установление равновесия приводит к возникновению внешней контактной разности потенциалов между заряженными по-
верхностями двух металлов VК,
которая создаёт для электронов, переходящих из второго
металла в первый, потенциальный барьер eVК A1 A2.
Если контакт двух металлов
усилить до такой степени, что
возможен непосредственный
переход электронов путем
диффузии, то наличие изначального условия EF2 > EF1 приведёт к преимущественному
потоку носителей заряда из М2
в М1 и возникновению в состоянии равновесия внутренней
контактной разности потенци-
алов Vi (EF2 EF1)/e. Сказывается на величине Vi и возможная
разница в значении эффективных масс электронов в двух металлах.
Контакты металл-металл широко используются для изго-
товления термопар, действие которых основано на эффекте
Зеебека (см. раздел электричество курса лекций по физике).
12.5 Контакт металла с полупроводником
На рис. 12.2 условно показана энергетическая модель ме-
талла и полупроводника n-типа, находящихся вне контакта
друг с другом при комнатной температуре.
Если мы их введём в контакт, то из-за условия АМ AП меж-
ду металлом и полупроводником установится контактная разность потенциалов eVK AM AП, при этом уровни Ферми срав-
122
kT
EEFC
E V E
F2 E C
E
d
E
F1
A M A
П
E
Рис. 12.2
E
0
МЕТАЛЛ ПОЛУПРОВОДНИК
—
—
—
—
d
I
IS
n1 n
1
eVК n0
EC
EFМ
EF
EV
Рис. 12.3
—
няются, рис. 12.3. Концентрация электронов в глубине полупроводника
n0 NСe
. (12.4)
123
kT
eVEE
e
KFC
МЕТАЛЛ ПОЛУПРОВОДНИК
—
—
—
d
I
IS
EF
E
FМ
E
V
Рис. 12.4
n1 n2 eVК eV
eV
⊕ ⊖
Концентрация электронов на границе металл-
полупроводник
n1 N
Положительный заряд приконтактной области полупровод-
ника сосредоточен на ионах доноров, заряд которых нескомпенсирован из-за ухода электронов в металл. Ширина этой
обедненной электронами области (запорного слоя) равна d.
Прямое включение
Особенностью запорного слоя является резкая зависимость
его сопротивления от направления внешнего электрического
поля, приложенного к контакту. При прямом включении
(направление внешнего поля противоположно внутреннему)
его сопротивление очень мало, при обратном (направление
внешнего поля совпадает с внутренним) – велико, что обеспечивает выпрямляющее действие контакта металлполупроводник (диод Шоттки). Схема прямого включения
нашего контакта показана на рис. 12.4.
С
. (12.5)
124
kT
eVeVEE
KFC
kT
eVEE
KFC
kT
eV
kT
eV
kT
eV
⊖ ⊕
МЕТАЛЛ
ПОЛУПРОВОДНИК
d
I
IS
EFМ EC
EF
E
V
Рис. 12.5
n1 n3 eVК eV
n
0
eV
Концентрация электронов в полупроводнике у границы с
металлом n2, из-за понижения потенциального барьера (eVK
eV), будет больше n1 и определяется выражением :
Объединяя (12.5) и (12.6), имеем:
Так как сила тока I ~ n (введём равновесный ток IS ~ n1), то
прямая ветвь вольт-амперной характеристики (ВАХ) диода
Шоттки определяется выражением
Обратное включение
Зонная диаграмма контакта металл-полупроводник для этого
случая представлена на рис. 12.5.
n2 n1 NСe
n2 NСe
I IS(e
. (12.6)
(e
1) n1(e
1). (12.7)
1). (12.8)
125
kT
eVeVEE
KFC
kT
eV
kT
eV
kT
eV
I
0 V
Рис. 12.6
Концентрация электронов в полупроводнике у границы с
металлом из-за повышения потенциального барьера (eVK eV)
будет меньше n1 и определяется выражением:
С учётом того, что
получаем соотношение, описывающее обратную ветвь ВАХ
диода Шоттки (учитывая противоположный знак обратного
тока):
Объединяя (12.8) и (12.11), имеем:
Время переключения диодов Шоттки составляет всего око-
11
ло 10
с, поэтому эти устройства широко применяются в им-
пульсных схемах радиоэлектроники, в ЭВМ и т.д.
n3 NСe
n1 n3 n1(1 e
I IS(e
I IS(e
1). (12.11)
1). (12.12)
Шоттки изображён на
рис.12.6. При увеличении
обратного напряжения V экспонента в выражении (12.12)
стремится к нулю, а обратный ток – к значению IS (ток
насыщения).
прямом включении диода к
силе тока при обратном
включении, отвечающее одной и той же разности потенциалов, называют коэффици-
ентом выпрямления.
. (12.9)
), (12.10)
Общий вид ВАХ диода
Отношение силы тока при
126
2
2
dx
d
0
dx
d
0
dx
d
0
0
0
0
K02 V
d
K0
2eNV
d
Рис.12.7
x
E
e(0)
e(x)
e(d)
EC
EV
0
Следует отметить, что в
общем случае величина IS не
является постоянной, а зависит, в частности, от концентрации носителей и температуры. Ширину обеднённой
области d (рис. 12.7) можно
определить из известного в
электростатике уравнения
Пуассона:
. (12.13)
Интегрируя,
На границе x d должно выполняться условие
довательно, С1
d.
x C1. (12.14)
0, сле-
Интегрируя (12.14), получаем
(d x)2 C2. (12.15)
На границе x d потенциал должен иметь некоторое заданное значение (x) (d), что позволяет вычислить С2 (d).
Таким образом,
(x) (d)
(d x)2. (12.16)
Для границы x 0 запишем:
(0) (d) VК
d2, (12.17)
откуда, в итоге,
d
, (12.18)
127
d
)(2
K0
eN
VV
где eNd – объёмная плотность электрического заряда в области барьера (Nd – концентрация доноров).
При приложении внешнего напряжения ширина барьера меняется:
d
, (12.19)
где знак плюс соответствует обратному включению диода.
Из (12.19) следует, что глубина проникновения электриче-
ского поля зависит от V и тем больше, чем выше разность
работ выхода электрона из металла и полупроводника (определяет VК) и меньше концентрация основных носителей заряда
в полупроводнике (в заданном нами условии «истощения» до-
норов Nd n).
Вопросы для повторения
1. Опишите поведение сверхпроводника в магнитном поле.
2. Что называется сверхпроводниками I-го и II-го рода?
3. В чём заключается эффект Джозефсона?
4. Приведите примеры применения явления сверхпроводимо-
сти.
5. Пользуясь зонной схемой, опишите процессы, происходя-
щие в области контакта двух металлов.
6. Начертите зонную схему контакта металл-полупроводник,
рисунок поясните
7. Опишите процессы, протекающие при прямом и обратном
включении диода Шоттки.
8. Выведите выражение для вольт-амперной характеристики
диода Шоттки.
9. Объясните, от чего зависит ширина запорного слоя в обла-
сти контакта двух полупроводников?
128
Ê
eV
d
p n
n
d
p
d
p
E
F
Jns
J
ps
Jn
J
p
Ñ
E
V
E
n
E
F
Рис. 13.1
Лекция № 13
13.1 Контакт двух полупроводников с различным типом
проводимости (p-n–переход)
Электронно-дырочный переход (p-n–переход), возникающий
при контакте двух полупроводников, легированных донорной и
акцепторной примесью, является основой твердотельной
электроники. Зонная схема p-n–перехода, находящегося в
условиях термодинамического равновесия при комнатной температуре, представлена на рис. 13.1 (для простоты возьмем
случай, когда концентрации доноров и акцепторов, в соответствующих полупроводниках равны Nd Na). Равновесное состояние контакта устанавливается следующим образом. Из-за
существенной разницы работ выхода (Ap An) и концентраций
электронов в контактирующих полупроводниках, они передвигаются из полупроводника n-типа в полупроводник p-типа, где
и рекомбинируют с дырками.
Аналогичные рассуждения подходят и для дырок при пояснении их передвижения в n-область контакта. В результате в
приконтактной области практически не остается свободных
электронов и дырок, и формируются объемные положительные
129
kT
eV
e
(ионизованные доноры) и отрицательные (захватившие электрон акцепторы) заряды в слое толщиной d, который обычно
рассматривают как заряженный конденсатор. Электрическое
поле такого конденсатора препятствует рассмотренному движению электронов и дырок, в конечном итоге устанавливается
состояние термодинамического равновесия, и уровни Ферми у
обоих полупроводников выравниваются. На пути электронов
(из n-области в p-область) и дырок (из p-области в n-область)
возникает потенциальный барьер eVК.
Кроме доноров и акцепторов, задающих тип проводимости
контактирующих полупроводников, всегда имеются неконтролируемые точечные дефекты, которые приводят к созданию
неосновных носителей заряда: дырок в n-области (pn) и электронов в р-области (np). Приконтактное электрическое поле
выталкивает неосновные электроны в n-область, а неосновные
дырки в p-область. Доминирующий ток неосновных носителей
составляют электроны и дырки, зашедшие за контакт из основной области и возвращаемые электрическим полем обратно.
Подводя итог можно заключить, что в состоянии равновесия
через p-n–переход проходят четыре тока: Jn, Jp – токи основных
носителей, Jns, Jps – токи неосновных носителей (электронов,
возвращаемых полем в n-область; дырок – в p-область). В
условии равновесия
J Jn Jp Jns Jps 0. (13.1)
Прямое и обратное включение
При прямом (внешнее электрическое поле частично компенсирует контактное поле) и обратном (внешнее электрическое поле усугубляет действие внутреннего поля) включениях
p-n–перехода существенным образом меняется высота потен-
циального барьера: рис. 13.2 и 13.3 соответственно.
Анализ, выполненный аналогично нашему рассмотрению
диода Шоттки, показал, что внешний вид основных характеристик диода Шоттки и p-n–перехода совпадает. Для p-n–
перехода имеем
J JS(
1). (13.2)
130
d
p n
n
d
p
d
p
E
F
Jns
J
ps
Jn
J
p
C
E
V
E
n
E
F
Рис. 13.2
eV
eVК eV
⊕ ⊖
C
E
n
E
F
⊖ ⊕
d
p n
n
d
p
d
p
E
F
Jns
J
ps
Jn
J
p
V
E
Рис. 13.3
eVК eV
eV
Толщина слоя объемного заряда d, как и в случае диода
Шоттки, зависит от внешнего приложенного напряжения V и
возрастает с увеличением контактной разности потенциалов
и уменьшением концентрации основных носителей заряда в
полупроводниках:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]