Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Механика и молекулярная физика. Учебное пособие
.pdf
Министерство науки и высшего образования
Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина
Физика. Механика
и молекулярная физика
Учебное пособие
Рекомендовано учебно-методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов всех инженерно-технических
специальностей и направлений
Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2023
УДК 539.19(075.8)
ББК 22.36я73
Ф50
Авторы:
А. А. Повзнер, А. Г. Волков, Ф. А. Сидоренко,
Т. А. Ноговицына, П. Л. Резник
Рецензенты:
кафедра математических и естественнонаучных дисциплин
РГППУ (завкафедрой, канд. физ.-мат. наук, доц. С. В. Анахов);
В. Е. Сидоров, д-р физ.-мат. наук, проф. кафедры физики, технологии и методики обучения физике и технологии УрГПУ
Научный редактор — д-р физ.-мат. наук, доц., проф. А. В. Мелких
Физика. Механика и молекулярная физика : учебное пособие /
А. А. Повзнер, А. Г. Волков, Ф. А. Сидоренко [и др.] ; М-во науки
Ф50
и высш. обр. РФ. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2023. — 144 с.
ISBN 978-5-7996-3634-0
Учебное пособие содержит материалы по курсу общей физики, преподаваемому студентам Уральского федерального университета. В нем
представлено систематическое изложение физических основ нерелятивистской механики, специальной теории относительности, молекулярной физики и термодинамики. В каждом разделе пособия выделяются
основные физические положения, формулы и законы, что позволяет
наглядно проследить взаимосвязь физических явлений.
Предназначено для студентов всех инженерно-технических специальностей и направлений.
Библиогр.: 4 назв. Рис. 59.
УДК 539.19(075.8)
ББК 22.36я73
ISBN 978-5-7996-3634-0
© Уральский федеральный
университет, 2023
Оглавление
Введение ................................................................................................ 6
1. Механика .......................................................................................... 9
1.1. Кинематика поступательного движения ................................10
1.1.1. Основные понятия кинематики ....................................10
1.1.2. Кинематика поступательного движения .......................12
1.2. Динамика поступательного движения ...................................21
1.2.1. Основные понятия динамики ........................................21
1.2.2. Законы динамики (законы Ньютона) ............................24
1.2.3. Закон сохранения импульса ...........................................26
1.2.4. Механическая энергия и работа ....................................29
1.2.5. Закон сохранения и превращения механической
энергии ...........................................................................40
1.2.6. Применение законов сохранения ..................................43
1.3. Вращательное движение .........................................................47
1.3.1. Кинематика вращательного движения ..........................47
1.3.2. Динамика вращательного движения .............................52
Вопросы для самоконтроля к главе 1 ............................................64
2. Специальная теория относительности ..............................................66
2.1. Преобразования Галилея ........................................................66
2.2. Постулаты специальной теории относительности ................68
2.3. Преобразования Лоренца........................................................71
2.4. Динамика в специальной теории относительности ...............80
2.4.1. Релятивистский импульс и зависимость массы тела
от скорости его движения ..............................................81
2.4.2. Связь энергии и массы тела ...........................................83
Вопросы для самоконтроля к главе 2 ............................................84
3
Оглавление
3. Физические основы молекулярной физики и термодинамики ...........86
3.1. Основные представления молекулярно-кинетической
теории ......................................................................................87
3.1.1. Термодинамические параметры состояния системы ....87
3.1.2. Равновесные состояния системы и равновесные
процессы .........................................................................89
3.1.3. Идеальный газ.................................................................90
3.1.4. Опыт Штерна ..................................................................91
3.1.5. Распределение Максвелла (закон распределения
молекул идеального газа по скоростям и энергиям
теплового движения) ......................................................92
3.1.6. Средняя кинетическая энергия поступательного
движения молекул ..........................................................97
3.1.7. Молекулярно-кинетический смысл температуры ........97
3.1.8. Число степеней свободы движущихся молекул ............98
3.1.9. Закон равномерного распределения энергии
по степеням свободы молекул. Средняя энергия,
соответствующая одной степени свободы .....................99
3.1.10. Основное уравнение молекулярно-кинетической
теории идеального газа для давления ........................100
3.1.11. Газовые законы как следствие молекулярно-
кинетической теории ..................................................102
3.1.12. Идеальный газ в поле тяготения. Барометрическая
формула .......................................................................103
3.1.13. Распределение Больцмана..........................................105
3.1.14. Опыт Перрена .............................................................106
3.1.15. Внутренняя энергия системы. Внутренняя энергия
идеального газа ...........................................................107
3.2. Явления переноса ..................................................................109
3.2.1. Среднее число столкновений и средняя длина
свободного пробега молекул ........................................109
3.2.2. Вакуум ...........................................................................111
3.2.3. Явления переноса в термодинамически неравновесных
системах. Опытные законы и уравнения диффузии,
теплопроводности и внутреннего трения ...................... 112
3.2.4. Молекулярно-кинетическая теория явлений
переноса. Зависимость коэффициентов переноса
от давления и температуры ..........................................115
4
Оглавление
3.3. Основные законы термодинамики .......................................117
3.3.1. Обратимые и необратимые процессы, круговые
и некруговые процессы ................................................117
3.3.2. Работа газа при его расширении ..................................118
3.3.3. Количество теплоты ..................................................... 120
3.3.4. Теплоемкость ................................................................ 120
3.3.5. Первое начало термодинамики ....................................121
3.3.6. Применение первого начала термодинамики
к изопроцессам и адиабатному процессу в идеальном
газе ................................................................................123
3.3.7. Зависимость теплоемкости идеального газа от вида
процесса ........................................................................127
3.3.8. Необратимость и направленность самопроизвольных
процессов в замкнутых системах .................................128
3.3.9. Термодинамическая вероятность макросостояния
(статистический вес) ....................................................129
3.3.10. Энтропия .....................................................................132
3.3.11. Связь энтропии и информации .................................133
3.3.12. Расчет изменения энтропии с помощью интеграла
приведенных теплот ...................................................134
3.3.13. Второе начало термодинамики. Различные
формулировки второго начала ...................................137
3.2.14. Цикл Карно ................................................................. 138
3.3.15. КПД идеальной тепловой машины. Максимальный
КПД тепловой машины ..............................................139
Вопросы для самоконтроля к главе 3 ..........................................141
Список библиографических ссылок ...................................................142
5
Введение
Физика — наука о строении и свойствах материи, простейших и наи-
более общих формах ее движения, взаимных превращениях форм движения и видов материи [1].
Материя — физическая (и одновременно философская) категория, обозначающая все то, что существует независимо от нас и наших
ощущений. На сегодняшний день известны две формы существования
материи: вещество и поле. К первому виду материи — веществу — относятся элементарные частицы, имеющие полуцелый спин1 и ненулевую массу покоя (например, электрон, протон, нейтрон и т. д.), состоящие из этих частиц атомы, образованные из атомов молекулы,
а также твердые и аморфные тела, жидкости, газы и плазма. Второй
вид материи образуют электромагнитные, гравитационные и другие
поля. Элементарные частицы, соответствующие полям, имеют целочисленный спин и могут не иметь массы покоя (например, фотон —
элементарная частица, имеющая спин, равный 0, ±1, и массу покоя,
равную нулю).
Отличительной особенностью вещества является тот факт, что частицы, из которых состоит вещество, могут исчезать или появляться
только парами: частица — античастица, в то время как элементарные
частицы, соответствующие полям, могут исчезать и появляться любым
количеством, в том числе и одиночно (или нечетным числом). Например, процесс аннигиляции электрона (частицы) и позитрона (античастицы) заключается в исчезновении этих частиц как таковых и появлении одного фотона — кванта электромагнитного поля. Возможен
и обратный процесс: при исчезновении фотона в результате его остановки рождаются электрон и позитрон. Таким образом виды материи
могут претерпевать взаимные превращения.
1
Спином частицы называется ее собственный момент импульса (см. гл. 1.3.2),
выраженный в единицах постоянной Планка, деленной на 2π (подробней см. гл.
«Квантовая механика»).
6
Введение
Движение (в самом общем смысле) — всякое изменение вообще [2].
Например, перемещение тела в пространстве и во времени, т. е. изменение его координат, — механическое движение; изменение температуры тела — тепловое или молекулярно-кинетическое движение;
изменение напряженности электрического поля, величины электрического заряда, индукции магнитного поля — электромагнитная форма движения и т. д.
Формы движения, как и виды материи, могут претерпевать взаимные превращения. Например, процесс электризации трением. В результате механического движения одного тела относительно другого
(при условии их соприкосновения) электрический заряд этих тел изменяется (как, впрочем, и температура). В природе существуют и более сложные формы движения, такие как химическая, биологическая
и т. д. Однако эти формы движения не являются предметом изучения
физики, поскольку объединяют в себе две и более простейшие формы движения.
Основным методом исследования в физике является опыт (эксперимент), т. е. наблюдение явления в контролируемых условиях, позволяющее не только следить за ходом явления, но и воссоздавать его
всякий раз при повторении этих условий [3]. Вследствие последнего
физика — количественная наука, оперирующая числами. Такие понятия, как «много», «мало» и т. д., не позволяют обеспечить повторяемость явления (т. е. воспроизводимость физического эксперимента как во времени, так и в пространстве и разными людьми), поэтому
физика оперирует физическими величинами, основным свойством
которых является возможность их измерения и вычисления. Другой
основной категорией физики как науки является физический закон —
взаимосвязь нескольких физических величин друг с другом, записываемая обычно посредством математических соотношений. Физические
законы устанавливают причинно-следственную связь и формулируются на основе обобщения опытных фактов.
На основе экспериментальных данных (т. е. результатов измерений
физических величин) формулируются гипотезы и теории, призванные объяснить наблюдаемые закономерности. Гипотеза — предположение, базирующееся на одном или нескольких экспериментальных фактах, позволяющее объяснить эти факты, однако требующее
проверки и доказательства. Физическая теория — гипотеза (или совокупность гипотез), прошедшая проверку посредством многократного
7
Введение
повторения экспериментов и постановки других экспериментов, соответствующих ей, а также путем выяснения согласия следствий, вытекающих из нее, с другими новыми экспериментальными данными.
Таким образом, физика — экспериментальная наука, хотя венцом всякого физического исследования является создание физической теории.
В основе любого раздела физики лежат один или более опытных
фактов, сформулированных в виде физических законов. Задачей
же физической теории является рассмотрение всех вытекающих из этих
законов следствий, в том числе и не наблюдавшихся ранее на эксперименте (в этом смысле физическая теория обладает предсказательным свойством). Именно так будет построено изложение материала
в пособии.
8
1. Механика
Механика изучает механическое движение и причины его возникновения или прекращения [4]. Она делится на три раздела: кинематику, изучающую механическое движение как таковое (без выяснения
причин его возникновения и изменения); статику2, изучающую условия, при которых механическое движение отсутствует, т. е. тела покоятся; динамику, изучающую причины возникновения, прекращения
и изменения механического движения.
Механическая форма движения — процесс изменения положения
тела в пространстве и во времени.
Механика классическая и нерелятивистская (или, другими словами, ньютоновская механика3) базируется на трех постулатах:
1) пространство — абсолютно, т. е. расстояние между двумя его точками для всех (любых) наблюдателей одинаково и не зависит от способа его измерения;
2) время — абсолютно, т. е. интервал времени между двумя событиями одинаков для всех наблюдателей и не зависит от способа его
измерения;
3) масса4 тела — абсолютна, т. е. неизменная, одинаковая (по своему
численному значению) для всех наблюдателей величина, не зависящая
от того, что происходит с телом, лишь бы его целостность сохранялась.
Моделями тел в механике являются:
1) материальная точка — тело, размерами которого можно пренебречь в данных условиях. Пример — искусственный спутник и Земля, Земля и Солнце. Другими словами, материальная точка — нечто,
обладающее массой;
2
Этот раздел подробно изучается в школе, а в курсе общей физики рассматри-
вается как частный случай динамики при решении задач.
3
Изучающая движение тел со скоростями много меньше скорости света (v << c ≈
≈ 300 000 км/с).
4
Понятие массы в физике весьма сложно и будет уточняться по мере изложения
материала. Масса — это и мера инертности, и мера количества вещества, энергии и т. д.
9
1. Механика
S
r
x
y
z
2) абсолютно твердое тело5 — тело, расстояние между любыми двумя точками которого остается неизменным при внешних воздействиях
на него. Очевидно, что любое тело может считаться абсолютно твердым при очень слабом воздействии на него других тел. Например, кусок железа трудно деформировать руками, однако под воздействием
пресса можно придать ему любую форму.
1.1. Кинематика поступательного движения
Кинематика изучает движение тел как таковое, без выяснения при-
чин его возникновения или прекращения.
1.1.1. Основные понятия кинематики
Система отсчета — совокупность тела отсчета, системы коорди-
нат, связанной с этим телом, и прибора для измерения времени (часов)
(рис. 1.1). Как правило, система координат выбирается декартовой,
которая в нашем трехмерном пространстве
имеет три взаимно перпендикулярных оси
(Oх, Oу, Oz).
Траектория — воображаемая линия, вдоль
которой движется тело (другими словами,
траектория — это совокупность точек пространства, через каждую из которых проходит тело в процессе своего движения).
Рис. 1.1
Путь (S) — скалярная физическая величи-
на, равная длине траектории (рис. 1.2).
Перемещение (
) — вектор, проведенный из начальной точки в ко-
нечную точку положения тела в пространстве (рис. 1.2).
Радиус-вектор (
пространства, выбранной за начало отсчета (на рис. 1.2 это точка О),
) — вектор, проведенный из некоторой точки
в другую точку пространства (на рис. 1.2 это точки 1 и 2). Как видно
5
Эта модель будет использоваться при изучении вращательного движения.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]