Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Выпуск 7. Электростатика. Учебное пособие
.pdf
171
Приложение Г
qi= const
закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма за-
рядов в замкнутой системе (т.е. в системе, не обменивающейся за-
рядами с внешними телами) остается неизменной при любых процессах внутри этой системы.
F=
2
0
21
r4qq
F = k
2
21
εr
qq
закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвиж-
ными точечными зарядами прямо пропорциональна абсолют-
ным значениям зарядов и обратно пропорциональна квадрату
расстояния между ними, 0 электрическая постоянная, ди-
электрическая проницаемость изотропной непрерывной среды
нахождения зарядов, k =
0
41
= 910
9
H м
Кл
2
2
.
Е=
q
F
Е напряженность электростатического поля равна силе, действующей
на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.
Е =
2
0
r4q
Е напряженность электростатического поля точечного заряда q
на расстоянии r от него: 0 электрическая постоянная, ди-
электрическая проницаемость среды.
Е = Е
i
принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей:
напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой за-
рядов, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых в
данной точке каждым из зарядов в отдельности.
p = qℓ
р электрический момент диполя так же, как и плечо диполя ℓ,
направлен от отрицательного заряда к положительному.
(справочное)
Основные формулы по физике
172
М = рЕsin
М = рЕ.
момент пары сил, действующей на диполь, угол между р и Е.
=
Q
S
поверхностная плотность заряда равна заряду, приходящемуся на
единицу площади поверхности несущего заряд тела.
=
Q
V
объемная плотность заряда равна заряду, приходящемуся на единицу объема заряженного по объему тела.
dФ=ЕndS=EdScos
Ф =
S
dSE
=
S
n
dSE
dФ поток вектора напряженности через площадку dS.
Е
n
проекция вектора Е на направление нормали n,
угол между Е и n.
Ф – поток вектора напряженности электростатического
поля сквозь замкнутую поверхность S.
S
n
dSE
=
i
0
1
q
.
теорема Остроградского-Гаусса: поток вектора напряжен-
ности электрического поля в вакууме сквозь произвольную
замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заря-
дов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на
электрическую постоянную 0.
Е=
εε2
σ
0
Е напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бес-
конечной плоскостью: поверхностная плотность заряда, 0
электрическая постоянная, диэлектрическая проницаемость среды
нахождения плоскости.
Е=
εε
σ
0
Е напряженность поля, создаваемого двумя бесконечными парал-
лельными разноименно заряженными плоскостями, в пространстве
между этими плоскостями.
173
WП=
r4
qq
0
21
WП потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов, находящихся на расстоянии r друг от друга.
=
0
п
q
W
А
12
=WП1WП2=
= q(1 2) .
потенциал электростатического поля равен потенциаль-
ной энергии единичного положительного заряда, помещенного в данную точку.
А
12
работа, совершаемая силами электростатического поля
при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2
=
0
q
А
потенциал поля равен работе перемещения единичного положи-
тельного заряда из данной точки в бесконечность.
=
r4
q
0
потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от него.
=
i
принцип суперпозиции для потенциала: потенциал поля, создавае-
мого системой неподвижных точечных зарядов, равен алгебраиче-
ской сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности в данной точке.
1
2
=
А
q
12
0
U = 1 2
1 2 разность потенциалов между двумя точками равна
работе поля по перемещению единичного положительного
заряда из начальной точки в конечную; U напряжение.
d
d
E
l
Е= -grad
связь между напряженностью электростатического поля (являющейся его силовой характеристикой) и потенциалом энергетической характеристикой поля.
=
Е
Е
0
диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз электри-
ческое поле ослабляется диэлектриком; Е
0
напряженность поля в ва-
кууме, Е напряженность поля в диэлектрике.
174
Е=
d
Е=
d
связь между напряженностью Е и разностью потенциалов 1
2 для однородного электростатического поля: d расстояние
между точками поля, отсчитанное вдоль силовой линии (знак
минус в первом уравнении указывает на то, что вектор
напряженности поля направлен в сторону убывания потенциала).
Е=
d
U
Е – напряженность однородного электрического поля в пространстве
между обкладками плоского конденсатора; U напряжение и d – расстояние между обкладками.
С=
q
С электроемкость уединенного проводника равна заряду, сообщение
которого проводнику изменяет его потенциал на единицу.
С=
21
q
=
U
q
С электроемкость конденсатора равна отношению заряда q,
накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов
(напряжению) между его обкладками.
С=
d
S
0
С электроемкость плоского конденсатора: S площадь каждой из
обкладок, d расстояние между обкладками, диэлектрическая
проницаемость вещества, заполняющего зазор между пластинами
конденсатора.
С=40R
С электроемкость шара радиуса R.
С = 4
0
rRRr
С электроемкость сферического конденсатора, R и r радиу-
сы внешней и внутренней обкладок.
С =
rRln
L20
С электроемкость цилиндрического конденсатора: радиусы
двух коаксиальных цилиндров R (внешнего) и r (внутреннего),
L длина цилиндров.
С =
rdln
L
0
С электроемкость двухпроводной линии (двух параллельных
цилиндрических проводов с радиусами r и расстоянием между
175
осями проводов d (dr)), L – длина двухпроводной линии.
С=C i
С электроемкость батареи конденсаторов при их параллельном со-
единении, C i – электроемкость отдельного конденсатора.
U=U
i
напряжения на конденсаторах при их параллельном соединении оди-
наковы.
q=q
i
q – общий заряд на батарее конденсаторов при их параллельном соединении, qi – заряд на отдельном конденсаторе.
С
=
i
С
1
С электроемкость батареи конденсаторов при их последователь-
ном соединении, C i – электроемкость отдельного конденсатора.
U=U
i
U – общее напряжение на батарее конденсаторов при их последовательном соединении, Ui – напряжение на отдельном конденсаторе.
q=q
i
заряды на конденсаторах при их последовательном соединении
одинаковы.
W =
2
qU
=
=
2
CU
2
=
C2
q
2
W энергия заряженного конденсатора: q заряд, U
напряжение (разность потенциалов), С электроемкость
конденсатора.
w =
2
Eεε
2
0
=
=
2
ED
w объемная плотность энергии электростатического поля
(энергия единицы объема).
F =
εSε2
q
0
2
=
=
εε2
Sσ
0
2
=
2
SεEε
2
0
F сила притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками плоского конденсатора.
2
2
2
1
2
1
q
2
mv
q
2
mv
закон сохранения энергии при движении заряженной частицы с
зарядом q и массой m: v1 и v2 скорости частицы в точках 1 и 2,
1 и 2 потенциалы в точках 1 и 2, соответственно.
176
Приложение Д
Вещество
Е
i
, Дж
Е
i
, эВ
Водород
Гелий
Литий
Ртуть
2,1810
-18
3,9410
-18
1,2110
-17
1,6610
-18
13,6
24,6
75,6
10,4
Вещество
Вещество
Ацетон
Бензол
Бумага
Воздух
Вода
Воск
Гуттаперча
Дерево (сухое)
Касторовое масло
Каучук
Кварц плавленный
Керосин
Масло трансформаторное
Мрамор
Нитробензол
Парафин
21
2,3
2,3
1,00058
81
7,8
4,4
6
4,67
2,6
3,7
2
2,2
8,3
36
2
Парафинированная бумага
Плексиглас
Полиэтилен
Рутил
Спирт метиловый
Спирт этиловый
Слюда
Соль каменная
Стекло
Титанат бария
Текстолит
Фарфор
Целлулоид
Шеллак
Эбонит
Янтарь
3,7
3,5
2,3
170
33
26
6
5,6
6
1200
7
6
3,9
3,4
3
2,8
Изолятор
Изолятор
Бумага
Парафин
Слюда
10
10
10
15
10
13
Фарфор
Шеллак
Эбонит
Янтарь
1013
1014
1014
1017
(справочное)
Таблицы физических величин
Таблица Д.1 - Энергия ионизации
Таблица Д.2 - Диэлектрическая проницаемость веществ
Таблица Д.3 - Удельное сопротивление изоляторов (Омм)
177
Таблица Д.4 - Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопро-
Проводник
, нОмм
, К
-1
Проводник
, нОмм
, К-1
Алюминий
Вольфрам
Графит
Железо
Золото
Константан
Латунь
Манганин
Медь
Никелин
28
55
8 000
98
20
480
71
450
17
420
0,0038
0,0051
0,0062
0,0040
0,00002
0,001
0,00003
0,0043
0,000017
Никель
Нихром
Олово
Платина
Ртуть
Свинец
Серебро
Уголь
Фехраль
Цинк
73
1100
120
107
958
190
15
40
1200
60
0,0065
0,00026
0,0044
0,0039
0,0009
0,0042
0,004
-0,0008
0,0002
0,004
, - альфа
, - бета
, - гамма
, - дельта
, - эпсилон
, - дзета
, - эта
, , - тэта
, - йота
, , æ - каппа
, - лямбда
, - мю
, - ню
, - кси
, - омикрон
, - пи
, - ро
, - сигма
, - тау
, - ипсилон
, - фи
, - хи
, - пси
, - омега
тивления проводников
Таблица Д.5 - Греческий алфавит
178
Учебное пособие
Сергей Николаевич Летута
Александр Афиногенович Чакак
ФИЗИКА
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]