Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория и методология инноваций. Учебное пособие
.pdf
где Ток – простой срок окупаемости инвестиций, лет;
Э – равные по величине годовые экономические эффекты.
Определение срока окупаемости в силу своей иллюстративности часто применяется как простой метод оценки риска
инвестирования.
Главным недостатком данного метода является то, что он
ни в коей мере не учитывает денежные потоки инвестиционного
проекта за пределами срока окупаемости. Поэтому он не может
применяться при сравнении вариантов с одинаковыми периодами
окупаемости, но разными сроками жизни проекта.
Расчет сравнительной эффективности инвестиций
Метод расчета сравнительной эффективности инвестиций
необходим для определения целесообразности дополнительных
капитальных вложений в проект. При этом используется два
показателя.
Расчетный срок окупаемости дополнительных инвестиций:
(89)
где Тр – расчетный срок окупаемости дополнительных инвестиций, лет;
К1 – размер капитальных вложений по 1 варианту;
К2 – размер капитальных вложений по 2 варианту;
С1 – годовые издержки по 1 варианту;
С2 – годовые издержки по 2 варианту.
Расчетный срок окупаемости сравнивается с нормативным:
(90)
где Тн – нормативный срок окупаемости;
Е – коэффициент эффективности.
При Тр ≤ Тн дополнительные капитальные вложения в проект
целесообразны.
Коэффициент эффективности дополнительных инвестиций
в инновации является величиной, обратной сроку окупаемости:
171
(91)
,)1(niPS +×=
где Эр – коэффициент эффективности дополнительных инвестиций в инновации.
Данный показатель сопоставляется с нормативной эффективностью Е, отражающей требования инвестора к доходности
капитала. Дополнительные капитальные вложения в проект целесообразны в случае, если Эр > Ен.
Расчет приведенных затрат
С целью сравнения различных вариантов инноваций
в производстве, когда возможны случаи изменения капитальных
и текущих затрат в противоположных направлениях, используется
формула приведенных затрат:
где Зn – приведенные затраты по n-му варианту;
Сn – текущие затраты по n-му варианту;
Е – нормативный коэффициент эффективности;
Кn – капитальные вложения по n-му варианту.
Наилучшим является вариант с минимальным значением
приведенных затрат.
6.2. Операции наращения и дисконтирования
При анализе экономической эффективности инвестиций
рассматривают два финансовых процесса: движение денежного
потока от начала инвестирования в будущее (наращение – расчет
будущей стоимости) и движение от будущего к настоящему
(дисконтирование – расчет текущей стоимости).
Процесс, в котором заданы исходная сумма денежных
средств и процентная ставка, называется наращением. Расчет
будущей суммы денежных средств производится по следующей
формуле:
(93)
, (92)
172
где S – будущая стоимость денежных средств;
,)
m
i
(PS
mi×
+×= 1
.
)1(
n
i
S
P+=
.
)1(
mn
m
i
S
P
×
+
=
P – текущая стоимость денежных средств;
i – процентная ставка;
n – срок реализации проекта, лет.
Данная формула сложных процентов является одной из
базовых формул в финансовых вычислениях вообще и при оценке
инвестиционных проектов в частности. Далее будем применять
только сложный процент.
Если процесс начисления процентов происходит чаще, чем
один раз в год, то для расчета будущей стоимости инвестированного капитала используется следующая формула:
(94)
где m – количество начислений в год.
Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем
к получению сумма и коэффициент дисконтирования (ставка
дисконта), называется дисконтированием. Экономический смысл
дисконтирования заключается во временном упорядочении
денежных потоков, приходящихся на различные моменты времени. Ставка дисконта показывает, какую доходность на вложенный капитал может иметь инвестор.
Показатель текущей стоимости рассчитывается по формуле:
(95)
При начислении процентов более одного раза в год, формула
примет следующий вид:
(96)
Для возможности сопоставления двух или более инвестиционных проектов с различными схемами начисления процентов
рассчитывают обобщающий показатель – эффективную годовую
процентную ставку – по следующей формуле:
173
(97)
,
1)1(
−+
×=
n
i
i
SR
.
)1(
1
1
+
−
×=
n
i
i
PR
;
1)1(
−+
×=
×mn
m
i
m
i
SR
эс
Показатель iэс отражает фактическую эффективность вложения капитала, рассчитанную с учетом количества начислений
за год. Чем чаще происходит начисление процентов, тем больше
значение iэс.
На практике встречаются инвестиционные проекты, генерирующие равные по величине денежные потоки (рента, арендная
плата) за каждые период времени в течение точно определенного
срока. Такие денежные потоки называются аннуитетными.
Поступления или платежи денежных средств могут происходить
как в начале (обязательный аннуитет), так и в конце каждого
конкретного периода (обыкновенный аннуитет). В практике
финансовых расчетов чаще всего применяется обыкновенный
аннуитет. Величина обыкновенного аннуитета при известной
будущей стоимости аннуитетных платежей определяется по
формуле:
(98)
где R – периодические поступления равных денежных потоков.
Размер обыкновенного аннуитета при известной текущей
стоимости аннуитетных платежей вычисляется по формуле:
(99)
В случае если периодические платежи поступают чаще
одного раза в год, то данные формулы примут следующий вид:
174
(100)
.
)1(
1
1
+
−
×=
×mn
m
i
m
i
PR
(101)
6.3. Динамические методы оценки
эффективности инноваций
Динамические методы оценки эффективности инноваций:
1. Метод расчета чистого дисконтированного дохода.
2. Метод расчета индекса доходности инвестиций.
3. Метод расчета внутренней нормы доходности.
4. Метод определения дисконтированного срока окупаемости.
Метод расчета чистого дисконтированного дохода
Метод расчета чистого дисконтированного дохода (чистой
приведенной стоимости) проекта получил наиболее широкое распространение при оценке эффективности капитальных вложений.
Текущая ценность произвольного потока платежей равна
сумме текущих ценностей отдельных платежей:
(102)
Чистый дисконтированный доход рассчитывается по формуле:
(103)
где ЧДД – чистый дисконтированный доход проекта.
При равном годовом эффекте (прибыли) формула примет
следующий вид:
.
Если после завершения инвестиционного проекта имеется
(104)
ликвидационная стоимость, то ее следует прибавить к чистому
дисконтированному доходу:
175
(105)
где L – ликвидационная стоимость.
Если инвестиции вкладываются в течение ряда лет, т
о
чистый дисконтированный доход рассчитывается по следующей
формуле:
(106)
где Кt – инвестиции в году t.
Если ЧДД > 0 – проект принимается, ЧДД < 0 – отклоняется,
ЧДД = 0 – п
роект требует дальнейших обоснований. В этом случае
инвестор вернет вложенный капитал и получит уровень доходности, заданный ставкой дисконта.
Положительное значение ЧДД отражает позитивное сальдо
финансовых операций по проекту, но не дает ответа на вопрос
эффективности использования вложенных средств.
Метод расчета индекса доходности инвестиций
Расчет индекса доходности инвестиций позволит получить
ответ на вопрос, в какой мере возрастут доходы инвестора на
1 рубль инвестиций.
Индекс доходности инвестиций при разовом вложении
средств рассчитывается по формуле:
где ИД – индекс доходности инвестиций.
Если вложение инвестиций происходит в течение ряда лет,
индекс доходности определяется по формуле:
176
(107)
(108)
Если ИД > 1 – проект принимается, ИД < 1 – проект
отклоняется. Если ИД = 1, то проект требует дальнейшего
обоснования.
абсолютного показателя ЧДД, индекс доходности – относительный
показатель. Его удобно использовать
ных инвестиционных
чистых
Под внутренней нормой доходности понимается такое
значение ставки дисконта, при которой ЧДД =
инвестиций за счет заемных средств внутренняя норма доходности показывает максимально возможную по условиям проекта
величину банковской процентной ставки. Для определения внутренней нормы доходности подбираются два значения ставки
дисконта таким образом, чтобы в интервале (i1, i2) функция
ЧДД = f(i) меняла знак с «+» на «–» или наоборот. Затем внутренняя норма доходности рассчитывается по формуле:
Очевидно, что если ЧДД > 0, то ИД > 1. В отличие от
при сравнении альтернатив-
проектов с примерно равными значениями
дисконтированных доходов.
Метод расчета внутренней нормы доходности
0.
При реализации
(109)
где ВНД – внутренняя норма доходности;
i1, i2 – значения процентных ставок, в интервале которых
функция ЧДД=f(i) меняет знак с «+» на «–» (i1 – меньшая из
процентных ставок).
По показателям индекса доходности инвестиций (ИД)
и внутренней нормы доходности (ВНД) можно судить о степени
риска инновационного проекта. Чем больше внутренняя норма
доходности превышает цену инвестированного капитала, тем
больше «резерв безопасности проекта». То же можно утверждать
касательно ИД: чем больше ИД превосходит единицу, тем больше
«резерв безопасности проекта».
Таким образом, о риске инвестированного проекта в сравнении с альтернативным проектом можно судить по критериям
ИД и ВНД.
177
Метод определения дисконтированного срока окупаемости
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций – это
продолжительность периода, в течение которого сумма годовых
экономических эффектов, дисконтированных на начальный
момент времени, равна сумме инвестиций.
Определяется исходя из следующего соотношения:
(110)
Из-за временной зависимости доходов и расходов дисконтированный срок окупаемости всегда больше простого срока
окупаемости.
Практические задания
1. Выберите лучший вариант новшества, используя следу-
ющие исходные данные:
Таблица 6.1
Варианты
Показатели
Себестоимость,
млн р.
Инвестиции,
млн р.
+0,5N
19+N 10+N 20+N 16+N 15+N 25+N 18+N 12+N 20+N
Коэффициент эффективности Е = 0,25.
2. Разработаны три варианта новых технологий производства продукции. По данным табл. 6.2 определите наилучший
вариант. Коэффициент эффективности Е = 0,2.
Наименование показателей
Капитальные вложения, тыс. р.
Текущие затраты на производство
единицы продукции, тыс. р.
Объем производства за год, тыс. шт.
А B C
1 2 3 1 2 3 1 2 3
10
11
14
12
14
18
11
13
+0,5N
+0,5N
+0,5N
+0,5N
+0,5N
+0,5N
+0,5N
+0,5N
Таблица 6.2
Варианты
1 2 3
22500+500N 26800+500N 19400+500N
13,6+0,5N 14,5+0,5N 13,8+0,5N
700 1100 2300
15
178
3. Предприятие внедряет новую технологию. Имеется два
варианта. При первом варианте себестоимость единицы продукции равна 12,5 тыс. р., размер капитальных вложений равен
1100+20N тыс. р. При втором варианте предприятие внедряет
более дорогостоящий вариант инноваций. Размер капитальных
вложений по 2 варианту равен 1800+30N тыс. р., себестоимость
единицы продукции – 11 тыс. р. Объем производства за год
при обоих вариантах – 500+5N ед. Коэффициент эффективности
Е = 0,2. Определите целесообразность дополнительных инвестиций в инновации.
4. Компания планирует приобрести недвижимость стоимостью 1 млн р. Рассчитайте сумму денежных средств, которую нужно
положить на депозит, чтобы через 2 года накопить требуемую сумму
для приобретения недвижимости. Банк предлагает 10 % + 0,2N
с ежегодным начислением процентов и 9 % + 0,2N с ежеквартальным начислением.
5. Для замены изношенного оборудования компания из
прибыли, остающейся в ее распоряжении, ежегодно перечисляет
средства на депозит. Определите величину ежегодных отчислений,
если процентная ставка депозиту составляет 8 %+0,1N (начисление раз в квартал), 9 %+0,1N (начисление раз в год). Стоимость
нового оборудования составляет 2110+50N тыс. р.
6. Инвестиции в размере 30+N млн р. взяты в кредит на 7 лет
под 11 % годовых с условием ежемесячного погашения кредита.
Определите годовую сумму возврата кредита.
7. Фирма «Стройинвест» планирует закупить новую
технологическую линию стоимостью 10+0,5N млн р. Годовая прибыль от использования новой технологической линии указана
в табл. 6.3. Срок эксплуатации – 5 лет. Определите чистый
дисконтированный доход проекта, если процентная ставка составляет 10 %.
Таблица 6.3
Показатель
Годовая прибыль,
тыс. р.
1 2 3 4 5
2980+50N 3329+50N 3815+50N 3599+50N 2121+50N
Год ы
179
8. Имеется два варианта инновационных проектов, требующих одинаковых единовременных затрат и приносящих
равную суммарную прибыль. Норма доходности 10 %. Определите, какой из вариантов инвестиций эффективней (по показателю чистого дисконтированного дохода). Исходные данные
приведены в табл. 6.4.
Таблица 6.4
Вариант
Единовременные
затраты, млн р.
1 100+2N 20+N 50+N 70+N 140
2 100+2N 70+N 50+N 20+N 140
Прибыль, млн р.
1-го года 2-го года 3-го года
Суммарный
доход
9. Инновационный проект приносит прибыль в течение
3-х лет: через год в сумме 120+3N ден. ед., через 2 года – 170+3N
ден. ед., через 3 года – 190+3N ден. ед. Годовая депозитная ставка
сбербанка зависит от срока хранения вклада и составляет 7 %
при сроке хранения 1 год, 8 % при сроке хранения 2 года и 9 %
при сроке хранения 3 года. Определите, какую максимальную
сумму в виде единовременных затрат можно вложить в проект,
чтобы обеспечивалась его безубыточность.
10. Инновационный проект реализуется за счет заемных
средств. Погашение долга произойдет через 4 года в размере
2+0,1N млрд р. Ежегодный денежный приток составляет
560+5N млн р. при норме доходности 10 %. Определите чистый
дисконтированный доход и величину займа инвестиций на начало
проекта.
11. Компания «Инноватор» планирует заменить оборудование
в одном из своих подразделений. Предполагаемый объем капитальных вложений оценивается в 257+5N тыс. р. В результате
обновления оборудования ожидается дополнительный годовой
эффект в размере 42,6+N тыс. р. в течение 7 лет. В конце пятого
года потребуется капитальный ремонт оборудования стоимостью
37,3+N тыс. р. В конце седьмого года предполагается продажа
оборудования за 279+2N тыс. р. Рассчитайте эффективность реализации проекта, если дисконтная ставка составляет 10 %.
180
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]