Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет водонасыщенных грунтовых оснований. Монография
.pdf
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Т. В. Крижанивская, В. Ф. Бай, Т. В. Мальцева, А. Н. Коркишко
РАСЧЕТ
ВОДОНАСЫЩЕННЫХ
ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЙ
Монография
Тюмень
ТИУ
2020
УДК 624.131.8
Р 24
Расчет водонасыщенных грунтовых оснований: монография /
Т. В. Крижанивская, В. Ф. Бай, Т. В. Мальцева, А. Н. Коркишко. –
Тюмень: ТИУ, 2020. – 141 с. – Текст: непосредственный.
ISBN 978-5-9961-2344-5
©
Федеральное государственное
бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Тюменский индустриальный
университет», 2020
БКК 38.58
Р 24
кандидат технических наук, директор ООО «ГТС» О. О. Паньков
во времени напряженно-деформированного состояния водонасыщенных
оснований с учетом поровых давлений, приведен прием, направленный на
повышение точности приближенного решения в задачах вязкоупругости.
нований и обоснована необходимость учета поровых давлений при исследовании напряженно-деформированного состояния водонасыщенных оснований. На основе анализа существующих моделей выполнено моделирование напряженно-деформированного состояния вязкоупругих водонасыщенных оснований с учетом поровых давлений.
дов исследования является то, что они позволяют учитывать поровые
давления не только на конечном отрезке времени, но и по окончании
процесса фильтрационной консолидации.
ние позволяют проводить численное исследование и прогнозирование
во времени напряженно-деформированного состояния водонасыщенных оснований с учетом поровых давлений. Полученные в работе результаты могут быть использованы в научно-исследовательских, проектных и производственных организациях для расчета осадок инженерных объектов, возводимых на слабых водонасыщенных основаниях и
для определения механических вязкоупругих характеристик водонасыщенных грунтов.
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор В. Г. Соколов;
ISBN 978-5-9961-2344-5
В монографии представлены математические методы исследования
Проведен анализ основных моделей и теорий расчета грунтовых ос-
Особенностью приведенных в монографии математических мето-
Разработанная математическая модель и программное обеспече-
УДК 624.131.8
БКК 38.58
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
5
1.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТА ВЯЗКОУПРУГИХ ОСНОВАНИЙ …………………………………………………..
6
1.1.
Расчетные модели грунтов и их анализ ……………………......
6
1.2.
Учет избыточных поровых давлений при расчете водонасыщенных вязкоупругих оснований……………………………….
15
1.3.
Приближенные методы перехода от изображения к оригиналу
………………………………………………………………….
21
1.4.
Метод ломаных Мальцева Л. Е.………………………………...
29
1.5.
Определение механических характеристик водонасыщенных
грунтов с учетом давлений воды в порах……………..………..
35
2.
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЛОМАНЫХ К ОБРАБОТКЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА.......................................................................
37
2.1.
Способы назначения точек коллокаций .....................................
37
2.2.
Анализ обусловленности системы линейных алгебраических
уравнений……………………………............................................
41
2.3.
Методика по определению механических вязкоупругих
характеристик ……………………………………………………
58
2.4.
Анализ точности решения системы линейных алгебраических
уравнений…………………………………………………………
70
3.
РАСЧЕТ ВОДОНАСЫЩЕННОГО ВЯЗКОУПРУГОГО
ОСНОВАНИЯ ПО МЕТОДУ ЛОМАНЫХ …………………
79
3.1.
Постановка и решение задачи о действии погонной нагрузки
на водонасыщенное упругое основание ………………….........
79
3.2.
Определение напряженно-деформированного состояния вязкоупругого водонасыщенного основания под действием погонной нагрузки………………………………………………….
91
3.3.
Постановка и решение задачи о действии равномерно распределенной по площади нагрузки на водонасыщенное упругое
полупространство……………………………………………
96
3.4.
Определение напряженно-деформированного состояния вязкоупругого водонасыщенного основания под действием равномерно распределенной нагрузки …………………………….
98
3.5.
Сопоставление теоретического прогноза с эксперименталь-
ными данными ……………………...............................................
105
3
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАН-
НОЙ ЛИТЕРАТУРЫ …………………......................................
110
ПРИЛОЖЕНИЯ ………………………………………………..
Приложение 1. Блок-схема алгоритма определения механиче-
ских вязкоупругих характеристик……………………................
120
Приложение 2. Программное приложение для определения
параметра
2
а
………………………………………………….......
121
Приложение 3. Программное приложение для определения
параметра
s
E/1
…………………………………………………..
126
Приложение 4. Программное приложение для определения
деформированного состояния водонасыщенных оснований …
133
4
ВВЕДЕНИЕ
Одной из основных задач при проектировании и расчете зданий
и сооружений, возводимых на слабых водонасыщенных основаниях, является исследование во времени напряженно-деформированного состояния грунтов [37].
Водонасыщенные грунты можно рассматривать как двухфазную систему - скелет грунта и поровая вода, которая вместе с твердой фазой обладают вязкоупругими свойствами. По классическим моделям механики грунтов поровое давление во времени изменяется монотонно и обращается
в ноль по окончании процесса фильтрационной консолидации, после чего
грунт рассчитывают как однофазную систему. Однако натурные и лабораторные исследования напряженно-деформированного состояния водонасыщенных грунтов под нагрузкой свидетельствуют о том, что поровое давление изменяется немонотонно во времени, и существует остаточное, не изменяющееся во времени, избыточное поровое давление, которое может составлять 70% от общего. Анализ таких экспериментов показывает, что жидкая
фаза оказывает существенное влияние на деформации грунта. В связи с этим
представляется целесообразным учитывать поровые давления при анализе
напряженно-деформированного состояния водонасыщенных грунтов и при
определении их механических характеристик во времени, как для вязкоупругих материалов [37].
Традиционным математическим аппаратом, который используется
при анализе напряженно-деформированного состояния водонасыщенных
грунтов, является теория фильтрационной консолидации, которая не учитывает остаточные поровые давления. Кроме того, СП 22.13330.2016 не
дает прямых указаний и методических рекомендаций по определению
напряжений и деформаций с учетом влияния поровых давлений во времени. Поэтому актуальна разработка математических моделей и методов
расчета напряженно-деформированного состояния водонасыщенных оснований с учетом поровых давлений, опираясь на положения теории вязкоупругости [37].
5
1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТА
ВЯЗКОУПРУГИХ ОСНОВАНИЙ
1.1. Расчетные модели грунтов и их анализ
Расчет любого инженерного объекта начинается с выбора определенной модели, основанной на тех или иных гипотезах. Современная механика
грунтов рассматривает грунтовое основание строительных объектов как
сплошную однородную деформируемую среду [85] и базируется на следующих основных положениях [24]:
1. зависимость между давлением и изменением пористости грунта, а также
между напряжением сдвига и изменением формы принимается прямо
пропорциональной;
2. уплотнение грунта во времени (консолидация) происходит вследствие
движения воды, подчиняющегося законам фильтрации, в порах грунта;
3. грунт является дисперсной системой, обладает сцеплением и внутрен-
ним трением.
Указанные выше положения были положены в основе разработки теорий линейного деформирования грунтов, фильтрационной консолидации,
предельного равновесия и др.
Теория линейного деформирования грунтов получила развитие в трудах Проктора Г. Э. [68], Пузыревского Н. П. [70], Герсеванова Н. М. [25],
Флорина В. А. [86], Био М. [95], Горбунова – Посадова [27] и других авторов.
Теория базируется на положении о линейной зависимости между напряжениями и деформациями при однократном нагружении (или разгрузке), которое обеспечивает возможность использования аппарата теории упругости
для расчетов напряжений в массиве грунта. При нагружении рассматривается
лишь общая деформация грунта без разделения ее на упругую и пластическую составляющие, что позволяет по известным напряжениям рассчитывать
осадку грунта при стабилизированном состоянии. Использование теории линейного деформирования грунта всегда требует установления предела ее
применимости [37].
В последнее время получила развитие теория линейно – деформируе-
мого слоя ограниченной толщины, которая основывается на предположении, что с фундаментом сооружения взаимодействует определенная толщина грунтового массива, ниже которой находится недеформируемая область бесконечно большой жесткости. Это позволяет считать, что осадки
поверхности грунта имеют конечные значения и есть возможность более
полно учесть деформационные параметры основания. Развитие теории принадлежит Давыдову С. С. [32], Егорову К. Е. [36], Шехтеру О. Я. [91].
Для расчетов напряженно-деформированного состояния и оценки
прочности оснований и грунтовых сооружений при нелинейной связи
между напряжениями и деформациями используются теории нелинейного
6
деформирования грунтов (деформационная теория пластичности, теория
пластического течения, теория упругопластического упрочняющего тела).
Деформационная теория пластичности, основанная на теории малых
упругопластических деформаций Ильюшина А. А. [44], устанавливает однозначную связь между напряжениями и деформациями, связывая конечные величины пластических деформаций с конечными значениями напряжений. Разработки Ильюшина А. А. применимы только к простому нагружению, когда все внешние силы возрастают пропорционально общему параметру. При сложных траекториях загружения грунтового массива описать
его поведение с помощью деформационной теории пластичности затруднительно [37].
Сложные траектории нагружения грунтового массива описываются теорией пластического течения. Применение данной теории позволяет наиболее
полно отразить влияние режима нагружения на напряженно-деформированное
состояние грунта. Впервые применительно к грунтам вариант идеально пластического тела реализовали Drucker D. C. и Prager W. [99], конкретизировав функцию нагружения. Неассоциированный закон пластического течения в отношении оснований сооружений разрабатывался в трудах Бугрова А. К. [12], Малышева М. В. [48], Строганова А. С. [78].
Разработки Drucker D. C., Gibson R. E., Henkel D. [99] легли в основу теории упругопластического упрочняющего тела, которая позволяет учесть пластические деформации в допредельном по прочности состоянии. Свое дальнейшее развитие теория пластического упрочнения грунта получила в работах Зарецкого Ю. К. [39], Тер-Мартиросяна З. Г. [79], Малышева М. В. [52], Широкова
В. Н. [92], Roskoe K. и Pooroshasb H. [102], Gudehus G. и Kolymbas D. [100] и других авторов [37].
Модель теории предельного напряженного состояния грунта описы-
вает такое напряженное состояние, когда в массиве грунта от действующих
нагрузок сформировались значительные по размерам замкнутые области, в
каждой точке которых устанавливается состояние предельного равновесия.
Потому теорию предельного напряженного состояния часто называют тео-
рией предельного равновесия грунта. Данная теория применяется для определения несущей способности грунта основания, то есть предельной
нагрузки, при которой в основании сооружения полностью сформируются
области пластического деформирования грунта. Решения теории используются также для общих расчетов устойчивости сооружений и оснований, откосов и склонов, определения давления грунта на ограждения. Начало решению задач теории предельного равновесия было положено Ш. Кулоном. Курдюмовым В. И. была раскрыта сущность процесса деформирования грунтов
при потере их устойчивости в основании фундаментов. Советскими учеными
Соколовским В. В. [77], Березанцевым В. Г. [7, 8], Голушкевичем С. С. были
разработаны методы решения дифференциальных уравнений устойчивости
грунтов в условиях предельного равновесия [37].
7
Для анализа напряженно – деформированного состояния водонасыщенного грунта используется теория фильтрационной консолидации, кото-
рая впервые была предложена Терцаги К. [82] в 1925 году. Согласно данной
теории предполагается, что:
1. Грунт считается полностью водонасыщенным, с наличием в его по-
рах свободной, несжимаемой и гидравлически непрерывной воды.
2. Скелет грунта (твердая фаза) принимается линейно деформируе-
мым, напряжения в нем мгновенно вызывают его деформации.
3. Твердая фаза не обладает структурностью и внешнее давление, при-
кладываемое к ней, в первый момент времени полностью передается на воду.
4. Фильтрация воды в порах грунта полностью подчиняется закону
Дарси.
5. Системы давлений в скелете грунта и поровой жидкости связаны
лишь уравнением равновесия, во всем остальном это автономные системы.
Таким образом, теория фильтрационной консолидации применима для
расчета неуплотненных, полностью водонасыщенных двухфазных систем [37].
В наиболее простой постановке теория описывает деформирование во
времени полностью водонасыщенного грунта. Принимается, что полное
напряжение, возникающее в элементе грунта от приложенной нагрузки, разделяется на напряжения в скелете грунта (эффективные напряжения) и давление
в поровой воде (поровое давление). В различных точках массива грунта под
действием нагрузки возникают разные значения порового давления. Вследствие этого образуется разность напоров в поровой воде и происходит ее отжатие в менее нагруженные области массива. Одновременно под действием
эффективных напряжений происходят перекомпоновка частиц и уплотнение
грунта [37].
Математическое описание этого процесса базируется на основной
предпосылке о неразрывности среды, сформулированной академиком Павловским Н. Н. еще в 1922 г., т.е. считается, что уменьшение пористости
грунта (его уплотнение) пропорционально расходу воды (оттоку воды из пор
грунта). Следствием этого является важное положение о том, что скорость
деформации грунта будет находиться в прямой зависимости от скорости
фильтрации в нем поровой воды. Поэтому основной характеристикой грунта,
определяющей время протекания процесса фильтрационной консолидации,
является коэффициент фильтрации [37].
Рассмотрим основные уравнения данной теории. В начальный момент
времени
есть поровое давление воды равно нулю. Обозначив через
ление сверх гидростатического в воде;
грунтовая масса находится в статическом состоянии, то
поровое дав-
давление, передающееся на твер-
дые частицы, запишем уравнение равновесия в алгебраической форме:
8
то есть для любого момента времени на любой глубине от дренирующей
t
n
z
q
поверхности (рис.1.1) давление в поровой воде и давление в скелете равно
внешнему давлению
[37].
Рис. 1.1. Схема распределения давлений в скелете грунта
и в поровой воде в водонасыщенном слое при сплошной нагрузке
для разных промежутков времени
Для жидкой фазы в теории фильтрационной консолидации принимается закон Дарси:
где – расход жидкости;
– коэффициент фильтрации;
– напряжения в жидкой фазе сверх гидростатического в воде;
– удельный вес воды.
Для элементарного слоя на глубине в грунтовой массе увеличение расхода воды
то есть:
равно уменьшению пористости грунта
,
. (1.1)
Уравнение (1.1) является частным случаем условия неразрывности
пространственной задачи движения грунтовых вод.
9
Преобразуя данное выражение на основе законов фильтрации и уплот-
j
o
kjki
uwkGwG
1
3
1
,
3,2,1, jk
uC
t
u
t
v
o
kk
3
3
,
G
o
v
C
mkk
3
w
jk,
нения, получается основное дифференциальное уравнение одномерной задачи
теории фильтрационной консолидации, которое позволяет сформулировать
задачу об изменении осадок полностью водонасыщенного слоя грунта, загруженного равномерно распределенной сплошной нагрузкой в условиях односторонней фильтрации воды [37]:
где
где
- коэффициент консолидации грунта, определяемый по формуле:
– коэффициент относительной сжимаемости.
Флориным В. А. и Био М. практически в одно время была сформулирована более общая постановка пространственной задачи фильтрационной
консолидации. Согласно предложенной теории объемных сил процесс консолидации грунта обуславливается объемными силами взаимодействия
между двумя фазами грунта – «грунтовым скелетом» и «поровой водой». В
данной теории вводится ряд допущений, при которых ее решения справедливы: гипотезы о линейной деформируемости и проницаемости грунта,
наличие в порах грунта сжимаемой (расширяемой) воды. Необходимо отметить, что при полном водонасыщении основания принцип объемных сил теряет свой физический смысл, как следствие исчезновения разуплотняющей
способности поровой несжимаемой воды [37].
Зарецкий Ю. К. [40] предложил обобщение модели объемных сил Био
– Флорина на случай пространственного напряженного состояния грунта
с учетом протекания консолидации, изменения во времени напряжений
в любой точке массива, а также неполной передачи внешнего давления на
воду в начальный момент [37]. Решение этой задачи сводится к следующей
системе уравнений:
;
;
,
где
, k,
,
– переменные во времени соответственно модуль
сдвига, модуль объемной деформации, коэффициент начального порового
давления и коэффициент консолидации;
– сумма главных напряжений;
– перемещения. Запятая между индексами
обозначает дифференцирование по переменной j.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]