Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет водонасыщенных грунтовых оснований. Монография
.pdf
Рис.3.14. Графики функций:
t
l
p
l
*
dsd
er
e
r
z
a
q
b
b
r
a
ral
z
1
ln
2
3
3
2
МПаq 054,0
м19,0
мb 5
22
zr
2
а
s
Е
1
2
а
tа
2
o
l
p
z
ра
*
3
*
2
1ln
1
МПаq
о
054,0
мz 15,83
7
0
1
2
10
i
iiii
tthttddata
оригинала
( ) и изображения
( )
На основании известного фундаментального решения задачи Фламана
для двухфазного упругого полупространства (3.5) получена аналитическая
зависимость для вертикального порового давления [86] (п.3.3):
, (3.25)
Здесь:
Механические вязкоупругие характеристики
– полосовая нагрузка,
,
и
;
определяются
по методике, подробно описанной в п.2.3. Алгоритм определения параметра
был подробно описан в п.2.3.
Изображение функции
:
,
.
где:
– глубина заложения датчика №3.
Переход от изображения к оригиналу проводится по методу ломаных.
Для этого введен специализированный сплайн, аппроксимирующий оригинал:
и имеющий запись в изображениях:
,
101
7
1
*
2
*
2
1
1
10
i
tptp
i
ii
ee
p
dapata
,
i
d
08 dd
о
0
o
t
1,01t
9,02t
43t
14
4
t
70
5
t
150
6
t
227
7
t
j
pa
*
2
j
pa
*
2
71j
j
j
p
231362355,01d
455142243,02d
144900436,03d
042625511,04d
130030975352,05d
260027042418,06d
00018673,07d
08d
ta
2
t
Е
s
1
ta
2
где
функцией
– искомые параметры,
;
;
;
;
;
;
;
Из условия совпадения искомой аппроксимации
на системе точек коллокаций
;
.
с заданной
составляется
СЛАУ, в результате решения которой получаются параметры ломаной:
;
;
;
;
;
;
;
.
На рис. 3.15 приведен полученный график функции
. Для нагляд-
ности отдельно выделена начальная часть графика. Аналогично, как и в п.2.3
получен график функции
(рис.3.16).
Рис. 3.15. График функции
102
t
E
s
1
dsd
er
e
r
z
pa
q
tz
b
b
r
pa
rpa
i
ilz
1
ln
2
,
*
2
*
2
3
3
*
2
*
tz
ilz
,
7
0
1
10
i
iiii
tthttbbt
7
1
*
1
1
10
i
tptp
i
ii
ee
p
bp
i
b
08 bb
о
j
p
7,...,1j
jilzj
ptzp
*
*
,
p
МПа022048,00
1998,01b
383,02b
Рис.3.16. График функции
Зависимость (3.25) в изображениях по Лапласу-Карсону переписана в
предположении, что нагрузка q постоянна во времени:
Напряжения
представлены в виде ломаной линии
которая имеет запись в изображениях по Лапласу-Карсону:
, (3.27).
где
– искомые параметры,
.
(3.26)
,
СЛАУ составляется из условия совпадения на системе точек
сплайна (3.27) с известным изображением (3.26):
. При
В результате решения СЛАУ имеем набор параметров для датчика №3:
;
;
,
определяется
103
.
1006,03b
;
0306,04b
0024,05b
0021,06b
0004,07b
t
l
s
u
2
2
a
s
E/1
ta
2
t
Е
s
1
t
l
z
;
;
;
,
по которым строится график функции
(рис.3.17).
Для определения изменения во времени вертикальных перемещений
частиц скелета грунта
, принадлежащих дневной поверхности
подставляется в выражение (3.18) вместо постоянных
времени, соответственно
и
, и переписывается в изображениях
по Лапласу-Карсону.
и
функции
Рис. 3.17. График функции
для датчика №3
Переход от изображения к оригиналу выполняется по методу ломаных и строится график полученной функции (рис.3.18).
104
tа
2
217888625,01b
424372406,02b
125227739,03b
037324397,04b
00277813,05b
0024259,06b
000272296,07b
Рис. 3.18. График изменения во времени осадки точек дневной поверхности
Программное приложение в среде Maple 7.0 для определения изменения во времени деформированного состояния водонасыщенных оснований
приведено в приложении 4 [37].
В п.3.5. будет выполнен теоретический прогноз по поровым давлениям и перемещениям для других датчиков и проведено сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными [37].
3.5. Сопоставление теоретического прогноза
с экспериментальными данными
На основе полученной механической характеристики
для дат-
чика №3 выполняется теоретический прогноз для датчиков № 1, №2 по формулам, полученным в п.3.3.
В результате теоретического расчета получаем следующие параметры:
- для датчика №1:
;
;
;
;
;
;
;
105
- для датчика №2:
209659,01b
405419501,02b
113765123,03b
03421827,04b
00259099,05b
002256506,06b
000321672,07b
сутt 227
мz 9,0
мz 6,7
;
;
;
;
;
;
.
По полученным данным сравниваются графики теоретических про-
гнозов с экспериментальными значениями (рис.3.19).
Из сопоставления графиков следует (таблица 3.2), что для датчика
№2, близко расположенного к датчику №3, максимальное расхождение составляет 11, расхождение по остаточным давлениям при
–
1,01. Для датчика №1, расположенного дальше от датчика №3 максимальное расхождение составило 11,8, а по остаточным поровым давлениям –
12,6 [37].
Таким образом, на расстоянии 5,5м от дневной поверхности, при общей глубине сжимаемой толщи в 11м, то есть в зоне расположения датчиков №2 и №3, теория удовлетворительно согласуется с экспериментом
[37].
Аналогично был сделан прогноз деформированного состояния по перемещениям. Сопоставление теоретического прогноза с экспериментальными данными по перемещениям приводится в таблице 3.3. Графики показаны на рис.3.20 [37].
Из сопоставления следует, что для датчика, расположенного близко к
дневной поверхности (
), максимальное расхождение составляет
16%, а для датчика, удаленного от дневной поверхности на глубину
– 24% [37].
Таким образом, разработанная методика расчета деформированного
состояния позволяет, с достаточной для практики точностью, рассчитывать
осадку вязкоупругих водонасыщенных оснований [37].
Программные приложения, реализующие методику расчета деформированного состояния вязкоупругих водонасыщенных оснований на основе
механических вязкоупругих характеристик, учитывающих влияние поровых
давлений, приведено в приложениях монографии (приложения 1, 2 ,3 ,4).
106
Рис. 3.19. Сопоставление поровых давлений.
а) датчик №1 ,
б)датчик №2,
экспериментальные значения (); теоретический прогноз (- - -)
107
мz 9,0
мz 6,7
Рис. 3.20. Сопоставление теоретических значений перемещений с
экспериментальными результатами:
экспериментальные значения (); теоретический прогноз (- - -)
а)
б)
,
,
108
Таблица 3.2.
Датчик №1
Датчик №2
сутt,
l
ex
l
теор
,%
сутt,
l
ex
l
теор
,%
0
0,01725
0,015213
11,8
0
0,019792
0,018417
6,9
5,97
0,02875
0,025495
11,3
2,13
0,030750
0,027362
11
10,8
0,02504
0,022770
9,1
6,08
0,028292
0,029961
5,9
14,7
0,02363
0,020907
11,5
15,8
0,026458
0,024884
5,9
27,5
0,02125
0,020367
4,2
24,6
0,02375
0,024464
3,01
57,7
0,02007
0,019092
4,9
97,96
0,020042
0,021136
5,5
142
0,01801
0,015910
11,7
137,8
0,019958
0,019479
2,4
231
0,01750
0,015299
12,6
226,7
0,0183333
0018518
1,01
мz 9,0
мz 6,7
t
эксперu
s
теорu
s
,%
эксперu
s
теорu
s
,%
0
0,0444427
0,04830424
-8,69
0,006607974
0,00819996
-24,09
11
0,085633
0,09569842
-11,75
0,012784
0,015935959
-24,66
41
0,121146
0,13364611
-10,32
0,018537
0,022364094
-20,65
72
0,1430911
0,15727680
-9,91
0,022422
0,02636894
-17,6
103
0,158399
0,16568485
-4,6
0,024552
0,027791679
-13,19
131
0,17428
0,17327922
0,57
0,026253
0,029076733
-10,76
162
0,192445
0,18168727
5,59
0,02893
0,030499472
-5,43
192
0,205288
0,18561664
9,58
0,031265
0,031161294
0,33
223
0,212704
0,18838602
11,43
0,034333
0,03163026
7,87
253
0,2218
0,19111786
13,83
0,036943
0,032084097
13,15
284
0,229792
0,19391356
15,61
0,040113
0,032553063
18,85
315
0,232826
0,19670925
15,51
0,042122
0,033022028
21,61
345
0,23744
0,19941477
16,01
0,044059
0,033475866
24,02
360
0,23744
0,20076753
15,44
0,044059
0,033702784
23,51
Таблица 3.3.
109
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абелев, М. Ю. Строительство промышленных и гражданских сооруже-
ний на слабых водонасыщенных грунтах / М. Ю. Абелев. – Москва:
Стройиздат, 1983. – 247 с.: ил.; 21см. – Текст: непосредственный.
2. Абелев, М. Ю. Слабые водонасыщенные глинистые грунты как основания
сооружений / М. Ю. Абелев. – Текст: непосредственный // VIII Международный конгресс по механике грунтов и фундаментостроению. – Москва:
Стройиздат, 1973. – 288 с.
3. Арутюнян, Н. Х. Некоторые вопросы теории ползучести / Н. Х. Арутю-
нян. – Москва, Ленинград: Гостехтеориздат, 1952. – 327 с. – Текст: непосредственный.
4. Бай, В. Ф. Механические характеристики двухфазного образца / В. Ф. Бай,
Т. В. Мальцева, А. В. Набоков. – Текст: непосредственный // Известия вузов. Нефть и газ. – 2002. – № 1. – С. 98-106.
5. Бай, В. Ф. Экспериментальное определение параметра в упругом ва-
рианте кинематической модели грунта / В. Ф. Бай, Т. В. Мальцева, А.
В. Набоков. – Текст: непосредственный // Известия вузов. Нефть и газ.
– 2001. – № 52. – С. 87-87.
6. Безухов, Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести:
учебник для втузов / Н. И. Безухов. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва:
Высшая школа, 1968. – 512 с. – Текст: непосредственный.
7. Березанцев, В. Г. Некоторые задачи теории предельного сопротивления
грунтов нагрузке: специальность 05.23.02 «Основания и фундаменты,
подземные сооружения»: автореферат диссертации на соискание ученой
степени доктора технических наук / В. Г. Березанцев; Министерство высшего образования СССР, Ленинградский инженерно-строительный институт. – Ленинград: ЛИСИ, 1950. – 14 с. – Текст: непосредственный.
8. Березанцев, В. Г. Осесимметричная задача теории предельного равнове-
сия сыпучей среды / В.Г.Березанцев. – Москва: Гостехтеориздат, 1952. –
120с. – (Современные проблемы механики). – Текст: непосредственный.
9. Био, М. А. Теория деформации пористого вязкоупругого анизотропного
твердого тела / М. А. Био. – Текст : непосредственный // Сб. Механика. –
Москва: Изд. иностранной литературы, 1956. – С. 95-111.
10. Бугаков, И. И. Ползучесть полимерных материалов: Теория и приложе-
ния / И. И. Бугаков. – Москва: Наука, 1973. – 287 с. – Текст: непосредственный.
11. Натурные исследования напряженно-деформированного состояния и кон-
солидации оснований сооружений комплекса защиты Санкт-Петербурга
от наводнений / А. К. Бугров, А. В. Голли, А. А. Каган [и др]. – Текст:
непосредственный // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 1999.
– № 1. – С. 2-9.
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]