Расчет геометрии трещины при проведении ГРП. Методические указания
.pdf
МИНОБРНАУКИ РОССИИ федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Самарский государственный технический университет» (ФГБОУ ВО «СамГТУ»)
Кафедра «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»
РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИИ ТРЕЩИНЫ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ГРП
Методические указания
Самара Самарский государственный технический университет
2019
Печатается по решению методического совета факультета протокол №2 от 8.02.19
УДК 622.24 (07)
ББК 33.36Я73
Расчет геометрии трещины при проведении ГРП: метод. указ. / Н.Ю. Хохлова – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2019. – 27 с.: ил. 5
Представлена методика расчета геометрии трещин по двум моделям. Приведены теоретические сведения по соответствующей теме.
Предназначена для студентов очной, очной - заочной и заочной форм обучения, обучающихся по направлению подготовки бакалавров 21.03.01 – «Нефтегазовое дело» по профилю подготовки «Эксплуатация и обслуживание объектов добычи нефти».
УДК 622.24 (07)
Р е ц е н з е н т канд. техн. наук доц. каф. «РиЭНиГМ» А.М. Зиновьев
Н.Ю. Хохлова составление, 2019Самарский государственный технический университет, 2019
2
Введение
Методические указания по расчету геометрии трещины при проведении гидравлического разрыва пласта (ГРП) предназначены для студентов очной, очной-заочной и заочной форм обучения по направлению подготовки бакалавров 21.03.01 – «Нефтегазовое дело» по профилю подготовки «Эксплуатация и обслуживание объектов добычи нефти».
Методические указания представляют возможный вариант расчета при проведении геолого-технического мероприятия (обеспечивающего дополнительную добычу нефти), что применяется при написании выпускной квалификационной работы (ВКР) в разделе спец. вопроса.
3
Предисловие
Мировой опыт нефтедобычи показывает, что одним из эффективных методов интенсификации разработки низкопроницаемых коллекторов является метод ГРП. Высокопроводящие трещины гидроразрыва позволяют увеличить продуктивность скважин в 2-3 раза, а применение ГРП как элемента системы разработки, дает увеличение темпа отбора извлекаемых запасов, повышение нефтеотдачи за счет вовлечения в активную работу слабодренируемых зон и пропластков и увеличение охвата заводнением, а также позволяет вводить в разработку залежи с потенциальным дебитом скважин в 2-3 раза ниже уровня рентабельной добычи, следовательно, переводить часть забалансовых запасов в промышленные. Увеличение дебита скважин после проведения ГРП определяется соотношением проводимостей пласта и трещины и размерами последней.
Технология применения ГРП в первую очередь основана на знании механизма возникновения и распространения трещин, что позволяет прогнозировать геометрию трещины и оптимизировать ее параметры.
Первые достаточно простые модели, определяющие связь между давлением жидкости разрыва, пластической деформацией породы и результирующими длиной и раскрытием трещины, отвечали потребностям практики до тех пор, пока операции ГРП не требовали вложения больших средств. Внедрение глубокопроникающего и
4
массированного ГРП, требующего большого расхода жидкостей разрыва и проппанта, привело к необходимости создания более совершенных двух- и трехмерных моделей трещинообразования, позволяющих более достоверно прогнозировать результаты обработки. В настоящее время в промысловой практике распространение получили псевдотрехмерные модели, представляющие собой совокупность двух известных двумерных моделей, описывающих рост трещины и течение жидкости в ней в двух взаимно перпендикулярных направлениях. В представленной работе рассматриваются двумерные модели продвижения трещины.
Двумерные модели продвижения трещины
Для расчетных целей существуют две основные модели для описания проникновения гидравлически созданной в породах трещины. Обе модели включают прямоугольный и радиальный (круговой) вид. Но в связи с тем, что проникновение большинства гидравлически
созданных |
трещин |
в |
вертикальной |
плоскости |
||
подпитывается |
нагнетанием |
через |
значительные |
|||
интервалы, прямоугольная трещина проанализирована более подробно.
Известны модели, такие как модель Перкинса и Керна (РК) [1] и модель Гиирсмы-де Клерка (GdК). Основой
модели |
GdК |
является |
работа |
Желтова |
и |
|
|
5 |
|
|
|
Христиановича[2], в которой вводится концепция мобильного равновесия, т.е. слабое продвижение трещины как результат гидравлического воздействия.
Нордгрен значительно улучшил модель РК, что получило отражение в модели РКN (Перкинса, Керна и Нордгрена). Позже Абе и др. опубликовали расчетную схему для случая радиального расширения, подобную модели GdК. И, наконец, Биот и др. ввели классическую математическую процедуру для точного решения концепции модели.
Модель РКN
В модели РКN вертикального линейного распространения трещины (рис.1.1.) приняты следующие допущения:
1. Трещина имеет фиксированную высоту, независимо от длины трещины.
2. Давление жидкости постоянно в вертикальном поперечном сечении, перпендикулярном направлению распространения.
3. Крепость пород пласта, его сопротивление деформации под действием давления (Р), преобладает в вертикальной плоскости (каждое вертикальное поперечное сечение деформируется индивидуально и этому не мешают соседние сечения).
4. В этом поперечном сечении уравнение:
(x) 2(1 )L p 1 x2
G
6
связывает высоту трещины hf давление жидкости Р и местную ширину трещины, где G и отражают упругие свойства среды.
Поперечное сечение дает эллиптическую форму с максимальной шириной в центре определяемой по уравнению (1):
(x, t) |
(1 )h |
f |
( p |
H |
) |
|
|
|
|||
|
G |
|
|
||
|
|
|
|
||
(1)
5. Градиент давления жидкости в направлении распространения трещины (или в направлениях) определяется при гидравлических сопротивлениях в узком эллиптическом канале течения. Для жидкостей с ньютоновским законом течения (с вязкостью и производительностью q) справедливо уравнение:
( p |
H |
) |
|
64 |
q |
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
x |
|
|
|
|
3 |
h |
|
|
|
|
|
f |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Давление жидкости в трещине снижается по направлению к вершине или к переднему краю таким образом, что при х=L; Р = H.
Первоначальная теория пренебрегала влиянием производительности течения на скорость роста трещины и на ширину трещины, т.е. было принято допущение, что
q
потери жидкости отсутствуют ( x ) = 0. Это допущение
обоснованно, когда потери жидкости преобладают в материальном балансе, оно является причиной
7
значительного числа ошибок в случаях малых утечек или полного отсутствия утечек (поглощения) в пласт.
Нордгрен скорректировал это влияние неразрывности в такой форме:
q |
|
h |
f |
|
; |
|
|
|
|
|
|
x |
|
4 |
|
t |
|
(2)
Замена (Р - H.) = Р и q из уравнения (1) на q из уравнения (2) дает нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных в обозначениях (x,t):
Рис.1.1. |
Схематическое |
изображение |
линейно |
распространяющейся трещины с ламинарным течением жидкости в соответствии с моделью Перкинса и Керна
G |
|
2 2 |
|
|
0; |
64(1 )h |
|
x2 |
t |
||
f |
|
|
|
|
|
8
при начальном условии (х,0) = 0 для t=0 и граничных условиях (х,t) = 0 для х>L(t), q(0,t) = qо; (для односторонней трещины).
Форма трещины тогда принимает вид:
(х,t ) = (х,0)(1-x/L)1/4
и величина объема трещины:
V
5
Lh |
(0,t) |
f |
|
q |
t |
0 |
|
,
откуда:
|
Gq |
3 |
|
|
1 / 5 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
L(t) 0,68 |
0 |
|
|
|
t |
4 |
/ 5 |
(1 )h |
4 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
f |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
и
1 q |
|
2 |
|
1 / 5 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
(0,t) 2,5 |
|
0 |
|
|
t |
1 / 5 |
Ghf |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
.
Модель GdK (Гиирстмы-де Клерка).
Модель распространения вертикальной трещины прямоугольной формы (рис.1.2.) формирует в определенной степени противоположность модели теории РК. Допущения в данном случае приняты следующие [3]:
1.Принята фиксированная высота трещины.
2.Жесткость пород принята во внимание только в горизонтальной плоскости.
9
Рис.1.2. Схематическое изображение линейно распространяющейся трещины с ламинарным течением жидкости в соответствии с моделью Гиистермы и де-Клерка
В результате ширина трещины не зависит от высоты трещины, за исключением условия для ограничивающих отложений в скважинах, предопределенных для закачки с общей постоянной производительностью. Градиент давления жидкости в направлении распространения при сопротивлении течению в узкой прямоугольной щели с переменной шириной в вертикальном направлении составляет:
p(0,t) - p(x,t) = pf - p =
12 q |
|
x |
|
|
dx |
. |
|
|
|
0 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
f |
|
0 |
|
|
(x,t) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
(3)
Условие равновесия:
10