Расчет геометрии трещины при проведении ГРП. Методические указания
.pdf
Таблица №4
Обознач.
G
Hf
Lтр.б.п
Wтр.б.п.
Wтр.с.п.
Xтр.с.п
Характеристика
Модуль упругости сдвига
Общая высота трещины
Длина трещины (без учета потерь жидкости)
Ширина трещины (без учета потерь жидкости)
Ширина трещины (учет потери жидкости)
Безразмерный параметр потерь
Полудлина трещины (учет потери жидкости)
Прогноз геометрии трещины (модель PKN) [4]
Расчетная формула
G |
E |
; |
|
2( 1) |
|||
|
|
Hf=h/0,77;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G Q |
3 |
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
L |
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
t |
0,8 |
; |
|
|
|||||||
|
тр.б.п. |
|
|
|
|
1 |
|
(1 ) H |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
(1 ) Q |
2 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
W |
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
t |
0,2 |
; |
||||||||
тр.б.п. |
|
2 |
|
|
|
|
|
G H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
0,25 |
(1 ) Q |
2 |
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
W |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
; |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,125 |
|||||||||||||
тр.c.п. |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
G K |
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2Ke |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
Wтр.с.п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
X тр .с.п. |
|
|
|
0,5 Q |
i |
t 0,5 |
|
; |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
H f |
K e |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Значение |
Ед. изм |
Примечания |
|
|
Е(КПа), ν(ед) |
1000000 |
КПа |
|
|
|
Нf(м) |
28,571 |
м |
|
|
|
μ(КПа∙мин); t(мин); |
509,65 |
м |
Hf(м); Qi(м3/мин); |
|
|
G(КПа); C1 (2крыла) |
|
|
t(мин); Hf(м); |
0,014 |
м |
Qi(м3/мин); G(КПа); |
|
|
С2 (2крыла) |
|
|
G(КПа); Ke(м/мин0,5); |
0,01075 |
м |
μ(КПа∙мин); t(мин); |
|
|
Hf(м); Qi(м3/мин); 1крыло |
|
ед |
По модели Кратера |
9,453 |
|
должен быть >1 |
|
м |
Ke(м/мин0,5); Hf(м); |
46, 96 |
|
Qi(м3/мин); t(мин); |
|
|
1крыло |
21
Таблица №5
Обознач. |
Характеристика |
G |
Модуль упругости |
|
сдвига |
Hf |
Общая высота |
|
трещины |
Lтр.б.п |
Длина трещины |
|
(без учета потерь |
|
жидкости) |
Wтр.б.п. |
Ширина трещины |
|
(без учета потерь |
|
жидкости) |
Прогноз геометрии трещины (модель GdK) [4]
Расчетная формула
|
G |
E |
; |
|
|
|
|||
|
|
2( 1) |
|
|
|
|
|
Hf=h |
|
|
|
|
G Qi3 |
|
|
|
|
(1 ) H 3 |
|
Lтр.с.п. |
С4 |
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
Значение |
Ед. изм |
|
1000000 |
КПа |
|
22 |
м |
|
0,166 |
|
|
t 0,666 ; |
м |
|
335,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 ) Q3 |
|
0,166 |
0,333 |
|
0,0210 |
м |
Wтр.б.п. |
С5 |
|
|
i |
|
t |
; |
|||
|
3 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
G H f |
|
|
|
|
|
|
Wтр.с.п.
u
Xтр.с.п
Ширина трещины (учет потери жидкости)
Безразмерный параметр потерь
Безразмерная
функция
Полудлина трещины (учет потери жидкости)
|
|
|
|
|
(1 ) Q |
3 |
|
0,2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
W |
|
1,58 |
|
|
|
|
|
i |
|
|
t |
0,3 |
; |
|||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||
тр.c.п. |
|
|
|
8 G H |
K |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
f |
e |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2K |
e |
|
t ; |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тр.с.п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
erfc( ); |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
u e |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Q |
W |
|
|
|
2 |
|
|
|
||||
X |
|
|
|
i |
|
тр.с.п. |
|
1 |
|
|||||||
тр.с.п. |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
u ; |
||||||
|
|
32 H f |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Ke |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0,0144 |
м |
6,99 |
ед |
0,08 |
ед |
42,3 |
м |
22
Примечания
Е(КПа), ν(ед)
Нf(м)
μ(КПа∙мин); t(мин);
Hf(м); Qi(м3/мин);
G(КПа); С4 (2 крыла)
t(мин); Hf(м);
μ(КПа∙мин); Qi(м3/мин); G(КПа); С5 (2 крыла)
G(КПа); Ke(м/мин0,5);
μ(КПа∙мин); t(мин); Hf(м); Qi(м3/мин); 1крыло
По модели Кратера должен быть >1
Ke(м/мин0,5); Hf(м);
Qi(м3/мин)
|
u |
|
|
0,01 |
0,989 |
0,015 |
0,983 |
0,02 |
0,978 |
0,025 |
0,972 |
0,03 |
0,967 |
0,035 |
0,962 |
0,04 |
0,956 |
0,045 |
0,951 |
0,05 |
0,946 |
0,055 |
0,941 |
0,06 |
0,936 |
0,065 |
0,931 |
0,07 |
0,926 |
0,075 |
0,921 |
0,08 |
0,916 |
0,085 |
0,911 |
0,09 |
0,906 |
0,095 |
0,901 |
0,1 |
0,896 |
0,15 |
0,851 |
0,2 |
0,809 |
0,25 |
0,77 |
0,3 |
0,735 |
0,35 |
0,701 |
0,4 |
0,671 |
Таблица №6
Расчетные значения функции u e 2 erfc
|
|
u |
|
|
|
u |
|
|
|
u |
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0,55 |
|
0,591 |
|
10 |
|
0,056 |
|
23,5 |
|
0,024 |
|
37 |
|
0,015 |
0,6 |
|
0,568 |
|
10,5 |
|
0,053 |
|
24 |
|
0,023 |
|
37,5 |
|
0,015 |
0,65 |
|
0,546 |
|
11 |
|
0,051 |
|
24,5 |
|
0,023 |
|
38 |
|
0,015 |
0,7 |
|
0,526 |
|
11,5 |
|
0,049 |
|
25 |
|
0,023 |
|
38,5 |
|
0,015 |
0,75 |
|
0,507 |
|
12 |
|
0,047 |
|
25,5 |
|
0,022 |
|
39 |
|
0,014 |
0,8 |
|
0,489 |
|
12,5 |
|
0,045 |
|
26 |
|
0,022 |
|
41,5 |
|
0,014 |
0,85 |
|
0,472 |
|
13 |
|
0,043 |
|
26,5 |
|
0,021 |
|
42 |
|
0,013 |
0,9 |
|
0,457 |
|
13,5 |
|
0,042 |
|
27 |
|
0,021 |
|
45 |
|
0,013 |
0,95 |
|
0,442 |
|
14 |
|
0,04 |
|
27,5 |
|
0,021 |
|
45,5 |
|
0,012 |
1 |
|
0,428 |
|
14,5 |
|
0,039 |
|
28 |
|
0,02 |
|
49 |
|
0,012 |
1,5 |
|
0,383 |
|
15 |
|
0,038 |
|
28,5 |
|
0,02 |
|
49,5 |
|
0,011 |
2 |
|
0,278 |
|
15,5 |
|
0,036 |
|
29 |
|
0,019 |
|
53,5 |
|
0,011 |
2,5 |
|
0,211 |
|
16 |
|
0,035 |
|
29,5 |
|
0,019 |
|
54 |
|
0,01 |
3 |
|
0,179 |
|
16,5 |
|
0,034 |
|
30 |
|
0,019 |
|
56 |
|
0,01 |
3,5 |
|
0,155 |
|
17 |
|
0,033 |
|
30,5 |
|
0,018 |
|
56,5 |
|
0,009 |
4 |
|
0,137 |
|
17,5 |
|
0,032 |
|
31 |
|
0,018 |
|
58 |
|
0,007 |
4,5 |
|
0,122 |
|
18 |
|
0,031 |
|
31,5 |
|
0,018 |
|
60 |
|
0,004 |
5 |
|
0,111 |
|
18,5 |
|
0,03 |
|
32 |
|
0,018 |
|
|
|
|
5,5 |
|
0,101 |
|
19 |
|
0,03 |
|
32,5 |
|
0,017 |
|
|
|
|
6 |
|
0,093 |
|
19,5 |
|
0,029 |
|
33 |
|
0,017 |
|
|
|
|
6,5 |
|
0,086 |
|
20 |
|
0,028 |
|
33,5 |
|
0,017 |
|
|
|
|
7 |
|
0,08 |
|
20,5 |
|
0,027 |
|
34 |
|
0,017 |
|
|
|
|
7,5 |
|
0,075 |
|
21 |
|
0,027 |
|
34,5 |
|
0,016 |
|
|
|
|
8 |
|
0,07 |
|
21,5 |
|
0,026 |
|
35 |
|
0,016 |
|
|
|
|
8,5 |
|
0,066 |
|
22 |
|
0,026 |
|
35,5 |
|
0,016 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Заключение
В последние годы разрабатывается технология комплексного подхода к проектированию ГРП, который основан на учете многих факторов, таких как проводимость пласта, система расстановки скважин, механика трещины, характеристики жидкости разрыва и проппанта, технологические и экономические ограничения. В целом процедура оптимизации гидроразрыва должна включать в себя следующие элементы:
расчет количества жидкости разрыва и проппанта, необходимых для создания трещины требуемых размеров и проводимости;
технику для определения оптимальных параметров нагнетания с учетом характеристик проппанта и технологических ограничений;
комплексный алгоритм, позволяющий оптимизировать геометрические параметры и проводимость трещины с учетом продуктивности пласта и системы расстановки скважин, обеспечивающий баланс между фильтрационными характеристиками пласта и трещины, и основанный на критерии максимизации прибыли от обработки скважины.
Создание оптимальной технологии ГРП подразумевает соблюдение следующих критериев:
обеспечение оптимизации выработки запасов месторождения;
максимизация глубины проникновения проппанта в трещину;
оптимизация параметров нагнетанеия жидкости разрыва и проппанта;
минимизация стоимости обработки;
максимизация прибыли за счет получения дополнительной нефти и газа.
24
В соответствии с этими критериями можно выделить следующие этапы оптимизации проведения ГРП на объекте:
1.Выбор скважин для обработки с учетом существующей или проектируемой системы разработки, обеспечивающий максимизацию добычи нефти и газа при минимизации затрат.
2.Определение оптимальной геометрии трещины – длины и проводимости с учетом проницаемости пласта, системы расстановки скважин, удаленности скважины от газоили водонефтяного контакта.
3.Выбор модели распространения трещины на основе анализа механических свойств породы, распределения напряжение в пласте и предварительных экспериментов.
4.Подбор проппанта с соответствующими прочностными свойствами, расчет объема и концентрации проппанта, необходимых для получения трещины с заданными свойствами.
5.Подбор жидкости разрыва с подходящими реологическими свойствами с учетом характеристик пласта, проппанта и геометрии трещины.
6.Расчет необходимого количества жидкости разрыва и определение оптимальных параметров нагнетания с учетом характеристик жидкости и проппанта, а также технологических ограничений.
7.Расчет экономической эффективности проведения ГРП.
25
Библиографический список
1.Perkins T.K., Kern L.R., “Wigth of Hydraulic Fractures”, JPT
(Sept. 1961) 937-49; Trans., AIME, 222.
2.Желтов Ю.П., Христианович С.А. ”Механизм гидроразрыва в нефтенасыщенных пластах” Изд. Академии наук СССР, 1955г. т.5,
стр. 3-41.
3.Хохлова Н.Ю., Борисевич Ю.П., Вилякина Е.В. Расчет геометрии трещин при ГРП / Труды IХ международной научнопрактической конференции. «Ашировские чтения», т.2, с. 218-223 Туапсе, 2012.
4.Carter R.D. Derivation of the general equation for estimating of extent of the fracturing area //App. I of Optimum fluid Characteristics for fracture extension, Drilling and production practice, G.C. Howard and C.R. Fast, NY, USA, American petr. institute, 1957, 261-269.
26
Учебное издание ХОХЛОВА Наталья Юрьевна
Расчет геометрии трещины при проведении ГРП
В авторской редакции Подписано в печать
Усл. п. л. 1,6. Уч.-изд. л. 1,6. Рег. № М37/19 от 19.04.19
___________________________________________________________
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Самарский государственный технический университет»
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
27
