Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Множества. Отношения. Графы. Учебное пособие
.pdf
71
Вариант 15
4
7
2
3
5
1
6
8
Вариант 16
2
5
1
6
8
4
7
3
Вариант 17
2
5
8
4
1
6
7
3
Вариант 18
8
4
1
7
3
5
6
2
72
Вариант 19
8
4
1
7
5
6
2
3
Вариант 20
1
7
5
2
8
4
6
3
Вариант 21
1
7
5
2
4
6
3
8
Вариант 22
1
7
2
4 5
6
3
8
73
Вариант 23
1
5
2
4
6
7
3
8
Вариант 24
1 2
4
6
7
3
8
5
Вариант 25
4
6
7
3
8
5
1 2
Вариант 26
4
3
8
5
1
6
7
2
74
Вариант 27
8
5
1
6
7
2
4
3
Вариант 28
8
5
7
3
1
6
2
4
Вариант 29
8
1
6
5
7
3
2
4
Вариант 30
8
5
7
3
2
4
1
6
75
ИДЗ 4. Связность в орграфах
Дан ориентированный граф (варианты заданий ИДЗ 3).
Указать компоненты сильной связности.
ИДЗ 5. Связность в неориентированных графах
По ориентированному графу из ИДЗ 3 построить ассоциированный граф G.
1. Определить вершинную и реберную связность, найти точки сочлене-
ния и мосты, выделить блоки и листы графа G.
2. Определить метрические характеристики графа G.
3. Построить реберный граф L(G).
76
.8||},,,,,,,,{
;4||},,,,{
;5||},,,,,{
;11||},,,,,,,,,,,{
CчслкиеваC
BрлкиB
AониваA
UчсронлкиеваU
UCUBUA ,,
AU
BU
CU
UCUBUA ,,
BA
Aa
Ba
AB
Bк
Aк
СА
Ан
Сн
AС
Се
Aе
СB
Bр
Ср
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
(ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ)
Пример выполнения ИДЗ 1
Иванов Кирилл Алексеевич
1.1. Формирование множеств
1.2. Отношение включения
Рассмотрим отношение включения множеств А, В, С и U между собой.
– по условию задачи. Кроме того, так как
,
универсального множества U, т.е.
принадлежит множеству В, например,
принадлежит множеству А, например,
принадлежит множеству С, например,
, то множества А, В, С являются строгими подмножествами
, так как существует элемент множества А, который не
, так как существует элемент множества В, который не
, так как существует элемент множества А, который не
, но
, но
, но
,
.
.
.
.
, так как существует элемент множества С, который не
принадлежит множеству А, например,
, так как существует элемент множества В, который не
принадлежит множеству С, например,
, но
, но
.
.
77
ВС
Са
Ва
UА
AU
)( AUUA
UB
BU
)( BUUB
UC
CU
)( CUUC
ВА
АВ
)( АВВА
СА
АС
)( АССА
СВ
ВС
)( ВССВ
|||||,||||,||| UCUBUA
UCUBUA ~,~,~
AU ~
BU ~
CU ~
|||| BA
)~(~ ABBA
|||| CA
)~(~ ACCA
|||| CB
)~(~ BCCB
].11000111111[
],00100111000[
],00011001011[
],11111111111[
C
B
A
U
BA =АВ
ВAСA
АВBA
ронлкиваАВ
ронлкиваBA
},,,,,,,,{
},,,,,,,,{
, так как существует элемент множества С, который не
принадлежит множеству В, например,
Отношение равенства
Так как
Так как
Так как
Так как
Так как
Так как
, но
, но
, но
и
и
и
, то
, то
, то
, то
, то
, то
Отношение эквивалентности
Множества являются эквивалентными, если их мощности равны.
Так как
,
).
, но
, то
.
.
.
.
.
.
.
(
,
Так как
Так как
Так как
а)
, то
, то
, то
.
.
.
1.3. Характеристические функции
1.4. Проверка законов теории множеств
1.4.1. Законы коммутативности
,
.
.
78
АВВА
АВ
ВА
],00111111011[
],00111111011[
ВССВ
лкиВС
лкиСВ
},,,{
},,,{
ВССВ
ВС
СВ
],00000111000[
],00000111000[
CBACBA )()(
CBACBA )()(
.)()(
},,,,,,,,,,,{},,,,,,,{},,,,,,,{)(
},,,,,,,,,{
},,,,,,,,,,,{},,,,,,,,{},,,,{)(
CBACBA
чсронлкиевачслкиеваронлкиваCBA
чсрлкиеваCB
чсронлкиевачсрлкиеваониваCBA
.
],11111111111[),max(
],11100111111[
],11111111111[),max(
)()(
)(
)(
CBACBA
CBACBA
CB
CBACBA
.)()(
},{
},{},,,,,,,{}{)(
},{},,{},,,,{)(
CBACBA
иBA
ичслкиеваиCBA
илкиониваCBA
.
].00000001000[
],00000001000[),min(
],00000001000[),min(
)()(
)(
)(
CBACBA
BA
CBACBA
CBACBA
)()()( CABACBA
)()()( CABACBA
б)
.
.
.
1.4.2. Законы ассоциативности
а)
б)
1.4.3. Законы дистрибутивности
79
).()()(
},,,,,,,,,,{
},,,,,,,{},,,,,,,,,{},,,,,,,{)()(
},,,,,,,{},,{},,,,{)(
CABACBA
чсонлкиеваCA
онлкивачсонлкиеваронлкиваCABA
онлкивалкиониваCBA
.
],11011111111[),max(
],00011111011[),min(
],00011111011[),max(
)()()(
)()(
)(
CABACBA
CACA
CABACABA
CBACBA
).()()(
},,,{
},,,{},,{}{)()(
},,,{},,,,,,,,{},,,,{)(
CABACBA
иваCA
иваиваиCABA
ивачсрлкиеваониваCBA
.
],00000001011[
],00000001011[),max(
],00000001011[),min(
)()()(
)()(
)(
CABACBA
CA
CABACABA
CBACBA
BABA )(
ВАBA )(
.)(
},,,{},,,,,,{},,,,,{
},,,{)(\)(
BABA
чсечсоневачсрлкеBA
чсеBAUBA
.
],11000000100[),min(
],11000000100[
)(
)(
BA
BA
B
ABA
BAU
BA
а)
б)
а)
1.4.4. Законы де Моргана
80
.)(
},,,,,,,,,,{},,,,,,{},,,,,{
},,,,,,,,,,{)(\)(
ВАBA
чсронлкевачсоневачсрлкеВА
чсронлкеваBAUBA
.
],11111110111[),max(
],11111110111[
)(
)(
BA
ВА
B
ABA
BAU
ВА
AAA
AAA
.},,,{},,,{},,,{ ВрлкирлкирлкиBB
.]00100111000[),max(
BBBBB
.},,,,,,,{},,,,,,,{},,,,,,,{ СчслкиевачслкиевачслкиеваCC
.]11000111111[),min(
ССССС
АBAA )(
ABAA )(
.},,,,{},,{},,,,{)( АониваиваониваCAA
.]00011001011[),max(
)( ACAACAA
.},,,{},,,,,,,,{},,,{)( ВрлкичсрлкиеварлкиCBB
.]00100111000[),min(
)( BCBBCBB
AA
AUA
B
.},,,{{}},,,{ Bрлкирлки
б)
1.4.5 Закон идемпотентности
а)
б)
а)
1.4.6. Закон поглощения
б)
1.4.7. Закон тождества
а)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]