Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические цепи постоянного тока. Решение задач. Учебное пособие
.pdf
Задача 8
R
R
R3I
E
R
R
E
I
R
I
I
I
R
R
R
E
R6R
E7R
40 ВE
3
;
6
4,2 ОмR
5
;
60 ВE
;
I
1
k
6
6А
4ОмR
;
;
I
8
k
7
10 А
2,8 ОмR
;
2
;
;
6ОмR
9
3
5Ом.R
5Ом;R
Задача 9
60 ВE
7
3
6
I
9
k
,
2k
0,8 А
6
I
6
1k
6
3
1
I
I
2
k
5
I
7
1А
80 ОмR
6
8k
5
,
7
I
4
7
7
,
8
90 ОмR
4
,
70 ВE
,
I
2
I
5
5
8
I
8
I
4
4
4
3
2
7
9
I
9
I
2
2
I
5
,
60 ОмR
4
,
18 ОмR
1
,
60 Ом.R
7
42 ОмR
3
,
3
I
1
I
9k
1
3
I
1
3
81
Задача 10
R8E
R
R
R
E
R
R
2
I
2
2
I
9
I
8
8
1
6
Задача 11
0,5 ВE
1
0,8 ОмR
2
R
9
I
9
3
I
1
k
4
I
7
I
5
5
I
3
I
7
6
3
I
6
4k
I
1
k
6
2
5
7
60 А
500 ВE
6ОмR
4ОмR
0,8 ОмR
,
,
,
,
I
4
k
8
3
6
,
8
100 А
200 ВE
3, 2 ОмR
6ОмR
7Ом.R
,
,
,
,
,
4
,
0,27 ОмR
3
I
8k
1
,
0,8 ВE
,
I
5
k
4
1А
0,63 ОмR
,
I
8
k
,
0,9 А
6
,
0,5 ОмR
1
0,5 ОмR
,
,
0,7 Ом.R
9
3
R
3
I
3
I
4
2
E
4
I
2
R
R
2
E
I
1
4
1
I
6
R
6
I
5
k
4
I
7
R
1
82
Задача 12
I
I
I6I
I
I
I
E
I
I
I2kI
I
I
I
I
I
I9I
200 ВE
1
1А
I
4
k
150 ОмR
1
300 ОмR
3
400 ОмR
7
Задача 13
0,5 В E
7
3ОмR
3
,
,
,
,
I
5
k
,
,
9
,
6
3
2
8
5
600 ВE
0,5 А
400 ОмR
350 Ом R
400 Ом.R
0,4 ВE
6ОмR
,
,
,
,
,
I
2
k
,
6
R
6
1
0,08 А
2,4 ОмR
E
9
R
,
,
1
8
R
3
I
4
k
7
4k
8
E
1
5
4
4k
0,07 А
5ОмR
R
1
3
R
7
3
2
R
7
3
5k
2
2
,
1, 6 О мR
1
,
5Ом.R
8
,
7
E
7
R
R
7
1
1
R
3
3
R
8
8
R
6
R
5
5
6
83
Задача 14
I
I
I
I
I
I
I
I
1
0,21 ОмR
3
R
3
2
,
0,5 ОмR
5
,
0,4 ВE
1
,
0,3 ВE
7
I
4
k
,
6
4k
R
7
0,4 ОмR
R
1А
9
2
,
9
2
I
8
k
,
1
E
7
2
2А
8k
R
6
E
,
0,5 ОмR
0,7 ОмR
2
,
6
,
0,49 Ом.R
9
3
R
5
1
5
4
R
2
Тема 2. Метод наложения
Если цепь содержит несколько источников энергии, то для ее расчета можно применить метод наложения, опирающийся на свойство
независимости действия источников и вытекающего из него принципа
наложения (суперпозиции). В соответствии с этим принципом токи в
отдельных ветвях цепи можно считать состоящими из токов, вызываемых каждым источником, действующим в этой цепи, а падения напряжений следует считать состоящими из падений напряжений, обусловленных этими отдельными (частичными) токами.
Использование метода наложения дает возможность заменить расчет сложных цепей расчетами более простых цепей, в каждой из которых действует один источник энергии.
Порядок расчета цепи методом наложения
1. Определяем число источников энергии (ЭДС и тока).
84
2.
Составляем расчетные схемы. Количество схем равно числу ис-
точников энергии.
3.
Каждая из схем содержит только один источник, остальные ис-
точники ЭДС закорачиваем (заменяем проводом), ветвь, содержащую
источник тока, обрываем.
4.
Направления искомых (частичных) токов для удобства выбираем
одинаковыми на всех схемах.
5.
Для получения величин искомых токов складываем части токов,
полученных при расчете каждой из схем.
Задача 2.1
Используя метод наложения, рассчитать неизвестные токи в ветвях
цепи, схема которой представлена на рис. 2.1.
На схеме:
,
125 ВE
1
I
I
1
k
160 ОмR
3
1k
2,5 А
2
R
3
I
3
1
,
,
I
2
k
4
E
1
1, 5 А
120 ОмR
R
4
R
2
I
1
,
200 ОмR
1
,
5
I
3
4
R
I
,
80 ОмR
2
100 Ом.R
5
5
I
2k
4
R
1
Рис. 2.1
Решение
В цепи три источника энергии, следовательно, количество рас-
четных схем будет равно трем.
Неизвестные токи обозначим
Укажем на схеме исходной цепи положительные направления
,
,
,
,
I
I
1
I
2
3
.
I
I
4
5
токов в ветвях (см. рис. 2.1).
,
85
Составим последовательно три расчетные схемы, содержащие
E
I
I
I
I
I
один из источников, и определим так называемые частичные токи от
действия каждого источника.
1. Определение частичных токов
R
E
1
Рис. 2.2
4
R
2
1
3
4
R
5
5
2
4
R
1
2
R
3
3
1
,
,
I
I
1
ника
Следуя рекомендациями, изло-
женным в
,
I
2
3
125 ВE
1
порядке расчета цепи мето-
дом наложения,
схему (рис. 2.2), в которой необходимо
определить частичные токи.
Структура схемы, представленной
на рис. 2.2, позволяет принять решение:
для того чтобы найти токи, можно
воспользоваться опытом, полученным
,
I
от действия источ-
I
4
5
.
получим расчетную
при решении задач из раздела 1, когда
использовались приемы эквивалентирования исходной схемы.
Эквивалентное сопротивление относительно источника ЭДС
()
RRRR
RR
экв1 1
Частичный ток
:I
1
I
1
3452
RRRR
3452
E
1
R
экв1
125
266,087
266,087 Ом
0,47 А
.
.
:
1
Воспользуемся освоенным приемом, которые назвали правилом
растекания токов (см. раздел 1, тема 2) и определим частичный ток
RRR
II
21
345
RRRR
3452
0,47 0,338 А
160 120 100
160 120 100 80
I
2
,
а затем в соответствии с первым законом Кирхгофа определим токи:
:
321
43
54
0,338 0,47 0,082 АIII
( 0,082) 0,082 АII
0,082 АII
.
86
;
;
2. Определение частичных токов
R5R
R
R
R
R
R
R
R
R
источника
I
(рис. 2.3).
2,5 А
1
k
I
1k
3
I
2
3
1
Рис. 2.3
,
,
I
1
4
2
,
I
I
2
3
I
4
I
2
,
I
от действия
I
4
5
3
I
5
4
1
I
1
Для определения тока
лельные ветви, содержащие
тивлением
R
экв2
I
(рис. 2.4):
RR
R
экв2
1k
12
RR
12
в схеме (рис. 2.3) заменим две парал-
I
4
и
1
, эквивалентной ветвью с сопро-
2
200 80
57,143 Ом
.
200 80
2
3
I
3
1
Рис. 2.4
R
87
4
экв2
I
3
4
5
I
5
4
R3I
I
R
I
I
I
R1I
R
R
В схеме, изображенной на рис. 2.4, по правилу растекания токов
определяем частичный ток
:
I
4
R
II
41
k
RRRR
345экв2
54
Обратимся к схеме, изображенной на рис. 2.3, и с помощью по-
лученного тока
3
2,5 0,915 А
160 120 100 57,143
;
0,915 АII
определим токи
I
5
II
15
RR
12
215
II I
314
k
R
2
0,915 0,261 А
200 80
0,261 0,915 0,654 АIII
3. Определение частичных токов
источника
I
2
k
1, 5 А
2
3
1
(рис. 2.5).
4
R
2
4
R
5
5
2
1
160
2,5 0,915 1,585 А
80
,
I
3
4
,
I
1
2
,
I
I
3
4
.
;
.
,
от действия
I
5
2k
;
Рис. 2.5
Заменим в схеме (рис. 2.5) параллельные сопротивления
эквивалентным сопротивлением
Определим токи
RRR
II
52
экв2 3 4
k
RRRR
экв2345
,
,
I
I
5
4
I
(рис. 2.6).
R
экв2
,
3
1, 5 1,1 57 А
,
:
I
I
2
1
57,143 160 120
57,143 160 120 100
и
1
2
;
88
III
45 2
1,157 1,5 0,343 А
k
;
34
II
23
R
123
RR
12
2
R
3
I
3
1
( 0,343) 0,343АII
1
0,343 0,245 А
200
200 80
0,245 0,343 0,098 АIII
R
4
I
3
4
R
5
I
5
R
экв2
4
;
;
.
I
2k
Рис. 2.6
4. Определение токов
,
,
,
,
I
I
1
I
2
3
.
I
I
4
5
Найденные частичные токи от действия всех источников энергии
,
,
,
,
позволяют определить токи
I
I
1
I
2
3
.
I
I
4
5
Сложим частичные токи, соответствующие токам, которые необходимо определить:
1111
2 222
3333
4 444
5555
0,47 0,261 ( 0,098) 0,633 АI III
0,388 ( 0, 654) 0,245 0,02 АIIII
0,082 1,585 0,343 1,846 АIIII
0,082 0,915 ( 0,343) 0,654 АIIII
0,082 0,915 1,157 2,154 АIIII
;
;
;
;
.
Ответ:
1
4
2
А,
0,654I
А,
0,663
I
А,
0,02I
5
3
А.
2,154I
А,
1,846I
89
Задача 2.2
Методом наложения определить токи во всех ветвях цепи, схема которой показана на рис. 2.7, если задано
1
E
1
2
12 ОмR
2
R
I
1
Рис. 2.7
,
16 ВE
,
24 ВE
,
3
1
I
2
R
2
E
2
25 ОмR
1
18 ОмR
R
3
I
3
,
.
Решение
1. Произвольно выбираем положительные направления токов в ветвях
цепи (рис. 2.7). Определяем частичные токи от действия каждого источника в отдельности.
2. Частичные токи
при
0E
2
(рис. 2.8):
,
I
I
1
E
1
RR
1
RR
23
23
I
1
R
2
и
от действия источника
I
3
16
12 18
25
12 18
0,497 A
16 ВE
1
;
II
II
31
3. Частичные токи
при
0E
1
(рис. 2.9):
R
21
3
() (1218)
RR
23
R
2
() (1218)
RR
23
,
I
1
0,497 0,298 А
( 0,497) 0,199 А
и
I
I
2
3
90
18
12
от действия источника
;
.
,
24 ВE
2
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]