Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические цепи постоянного тока. Решение задач. Учебное пособие
.pdf
E
R
R
R
E
R
R
R
E
I
2
R
2
RR
13
2
RR
()
13
12
24
25 18
(25 18)
1,068А
;
R
II
12
II
32
1
I
1
I
2
1
2
Рис. 2.8 Рис. 2.9
3
() (2518)
RR
13
R
() (2518)
RR
13
3
1,068 0,447 А
1
1,068 0,621 А
I
3
18
25
;
.
1
I
1
I
2
2
2
3
I
3
4. Токи от действия обоих источников в исходной схеме определятся как алгебраическая сумма частичных токов от действия каждого
источника в отдельности (см. рис. 2.8 и 2.9):
112
222
0,497 0,447 0,05 АIII
0,298 1,068 0,77 АIII
;
;
333
Ответ:
0,199 0, 621 0,82 АIII
0,05 АI
1
,
0,77 АI
2
.
,
0,82 АI
3
.
Задачи для самостоятельного решения
В приведенных ниже задачах 1–12 данной темы методом наложе-
ния определить токи во всех ветвях соответствующей цепи.
91
Задача 1
R5R
R
R
R
R
I4I
I
I
I
E
E
I1I
I4I
I
1
I
k
Задача 2
900 ВE
1
;
4ВE
I
k
4
2А
40 ОмR
;
1
;
5
4
;
15 ОмR
12 ОмR
I
5
70 ОмR
2
,
6
3
3
;
50 ОмR
3
42 Ом.R
1
6
1
2
;
6
1
2
,
2
3
,
700 ВE
60 ОмR
3
,
4
R
,
100 ВE
20 ОмR
1
1
,
5
E
1
,
44 ОмR
4Ом.R
10 ОмR
2
,
R
2
3
R
4
R
3
E
3
2
R
2
5
5
92
Задача 3
I1I
I
I
I
I
I
R
R
R
R6R
R7R
E
E4E2E
1k
2k
I
1
3
Задача 4
30 ОмR
2
1
10 А
1
k
20 ОмR
15 ОмR
2
,
I
25Аk
,
2
,
4
44 ОмR
5
,
60 ВE
,
80 ВE
R
4
4
R
5
5
,
,
60 ОмR
R
,
5ОмR
.
3
3
E
1
R
1
E
2
2
R
2
1
,
2
80 ОмR
3
3
,
150 ВE
,
400 ВE
,
3
24 ОмR
4
I
5
5
,
240 ВE
,
5
4
12 ОмR
1
I
1
1
,
100 ВE
,
6
I
4
60 Ом,R
1
,
4ОмR
55 Ом.R
7
3
I
3
I
6
2
I
2
4
93
Задача 5
Задача 6
,
60 ВE
1
E
1
I
1
R
1
I
14Аk
60 ОмR
2
R
,
I
26Аk
,
15 Ом, R
3
2
I
2
,
50 ОмR
1
10 Ом.R
4
I
1k
I
2k
R
4
I
4
,
R
3
I
3
1
30 ОмR
2
2
,
3
6
,
100 ВE
,
40 ВE
80 ОмR
10 ОмR
3
,
4
,
7
,
60 ВE
5ОмR
20 Ом.R
12 ОмR
1
,
5
,
,
60 ОмR
R
I
E
1
1
1
I
5
E
2
R
5
R
2
I
R
4
2
R
I
7
7
I
6
E
R
6
R
3
3
I
3
94
Задача 7
R
R
I
I
I5I
I
I
I
R1R2R3R4RER7R6R8R
E
E
2
15 ВE
1
15 ОмR
1
40 ОмR
3
5
Задача 8
I
E
2
,
2
6ОмR
,
60 ВE
I
k
,
6ОмR
2
,
70 ОмR
4
,
50 ОмR
6
4А,
,
,
k
2
3
3
R
1
4
R
4
R
5
R
6
6
E
1
1
I
6
I
7
I
8
,
400 ВE
50 ОмR
1
42 ОмR
3
I
I
2
1
I
5
10 ОмR
5
20 ОмR
7
R
E
I
k
,
2
,
4
,
6
,
8
2Ом.
50 А
10 ОмR
66 Ом,R
8ОмR
6ОмR
,
,
,
,
5
I
I
4
3
I
k
95
Задача 9
R
R5R6R
R
R
R
R
R
I
I
I
I5I6I
I
E
I
I
I
1
R
1
E
1
Задача 10
,
100 ВE
50 ОмR
4
R
6
R
5
I
k
E
6А
,
E
R
I
7
I
2
R
2
R
4
R
2
E
I
3
I
7
3
8
R
8
R
9
3
1
60 ВE
3
60 ОмR
2
10 ОмR
4
70 ОмR
6
90 ОмR
8
2
,
R
1
,
3
,
5
,
7
,
9
,
80 ВE
40 ВE
4Ом
44 ОмR
3ОмR
40 ОмR
14 Ом.R
,
,
,
,
,
,
R
E
10 ОмR
5
2Ом
,
8
8
,
1
10 ОмR
6
,
14 ОмR
,
100 ОмR
2
15 ОмR
7
,
45 ОмR
3
,
60 ОмR
8
,
.
2
1
1
E
2
3
I
3
k
4
4
7
7
96
Задача 11
I1I
I
I
E
,
400 ВE
I
k
6ОмR
4
10 А
,
,
R
E
100 ОмR
5
R
I
7
7
R
8
I
8
I
E
5Ом
,
R
I
I
R
E
,
1
8Ом
6
k
R
4
4
R
5
5
R
6
6
,
10 ОмR
,
2
14 ОмR
7
R
1
R
I
2
2
R
3
,
8ОмR
,
8
3
16 ОмR
3
4Ом.R
,
Тема 3. Метод контурных токов
Метод контурных токов позволяет решить задачу с помощью системы уравнений, содержащей меньшее количество уравнений, если
сравнивать решение той же задачи посредством прямого применения
законов Кирхгофа (см. тему 2 настоящего раздела).
Метод контурных токов является методом расчета электрических
цепей, в котором в качестве неизвестных переменных используются
контурные токи.
При решении задачи по методу контурных токов, как и при составлении системы уравнений законов Киргофа, можно ограничиться сов-
местным решением только
2ву т
ний, составленных по второму закону Кирхгофа.
(1)Nm n m независимых уравне-
Задача 3.1
Методом контурных токов рассчитать все токи в ветвях цепи, схема которой представлена на рис.2.5. Выполнить проверку решения по
второму закону Кирхгофа.
97
R
R2E3R5R2R
E
R
I5I6I2I3I4I
1
На схеме:
E
1
R
3
E
2
R
2
R
5
E
3
R
6
R
4
E
4
1
3
24 ОмR
1
3
5
,
240 ВE
70 ВE
34 ОмR
21ОмR
160 ВE
2
,
120 ВE
4
,
16 ОмR
2
,
12 ОмR
4
,
18 ОмR
6
Рис. 3.1
Решение
1. Цепь (рис. 3.1) содержит шесть ветвей (
4n ). Ветви с источниками тока в цепи отсутствуют (
(
у
Зададим произвольное положительное направление токов в вет-
), четыре узла
6m
в
т
0m
вях схемы и обозначим их, как указано на рис. 3.2.
2. Определим достаточное количество уравнений для расчета цепи
по методу контурных токов:
,
,
,
,
.
).
2ву т
1
(1) 6(41)03Nm n m .
1
1
R
4
E
3
E
6
4
Рис. 3.2
98
3. Рассмотрим (рис. 3.3) три независимых контура (контуры выбраны таким образом, чтобы в каждом была хотя бы одна ветвь, которая
не рассматривалась ранее).
Примем, что по каждому из контуров протекают контурные токи
,
и
соответственно
I
I
11
22
(рис. 3.3) и направим их так, как показа-
I
33
но на рис. 3.3.
4. Составим систему уравнений по второму закону Кирхгофа для
каждого из выбранных контуров.
Направление обхода контуров совпадает с направлением контурно-
го тока
R
1
E
1
R
3
E
2
R
2
I
1
I
5
I
11
I
3
I
22
R
5
E
3
I
I
6
R
6
I
2
R
4
33
I
4
E
4
Рис. 3.3
5. Система контурных уравнений (уравнений по второму закону
Кирхгофа) имеет вид
() ,
IRR R IR IR EE
11 1 3 5 22 3 33 5 1 3
() ,
IRRR IRIR E E
IR RR IRIR E
22 2 3 6 11 3 33 6 2 3
() .
33 4 5 6 11 5 22 6 4
Выполним подстановку числовых значений:
79 34 21 310,
II I
11 22 33
34 68 18 230,
II I
11 22 33
21 18 51 120.
II I
11 22 33
99
6. Решение полученной системы уравнений выполним с помощью
определителей по методу Крамера:
I
11
11
I
,
22
22
I
,
33
33
.
Главный определитель системы:
79 34 21
5
34 68 18 1,337 10
21 18 51
.
Дополнительные определители:
310 34 21
5
230 68 18 2,441 10
11
120 18 51
79 310 21
34 230 18 4,268 10
22
21 120 51
79 34 310
34 68 230 3,648 10
33
21 18 120
,
5
,
5
.
7. Контурные токи:
I
11
11
1, 3 37 1 0
2,441 10
5
5
I
33
1, 82 5 А
33
,
3,648 10
1, 33 7 1 0
4,268 10
I
22
22
1, 33 7 1 0
5
5
2,728 А
.
5
5
3,192 А
8. Действительные токи в ветвях схемы (рис. 3.3) определим как
алгебраическую сумму контурных токов смежных контуров:
111
222
31122
1, 82 5 AII
3,192 АII
,
,
( 1,825) 3,192 5, 017 АIII
,
,
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]