Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические цепи постоянного тока. Решение задач. Учебное пособие
.pdf
Заменим параллельные последовательно соединенные сопротив-
R
ления
и
1
(1.8) эквивалентным сопротивлением
R
экв7
R
экв8
(рис. 1.9).
экв8 1 экв7
45,382 Ом.RRR
Последним шагом преобразования является непосредственно
расчет входного сопротивления (рис. 1.9):
RR
R
вх
5экв8
RR
5экв8
23,79 Ом
1
a
R
экв8
b
R
5
2
Рис. 1.9
Ответ: Входное сопротивление цепи относительно зажимов a и b
составляет
23,79 Ом
.
Задача 1.2
В схеме электрической цепи (рис. 1.10) все сопротивления рав-
R
. Определить входное (эквивалентное) сопротивление электриче-
ны
a
ской цепи относительно входных зажимов
и b .
Решение задачи приведено в общем виде (без подстановки числен-
ных значений).
11
Как показал предыдущий опыт, преобразование схемы разветвлен-
RRR
RRR
RRRRRRR
R
R
ной цепи (рис. 1.10) целесообразно начать с выделения фрагментов с
последовательным или параллельным соединением сопротивлений,
т. е. таких, для преобразования которых можно воспользоваться известными приемами и формулами.
3
a
1
2
b
6
5
4
7
8
Рис. 1.10
Таким фрагментом схемы является ветвь 1–3 с последовательно со-
единенными сопротивлениями, а также ветвь 3–4. Заменим последова-
12
тельно соединенные сопротивления в ветви 1–3 и в ветви 3–4 эквива-
R
R
R
R
R
RRRRRRR
R
лентными сопротивлениями величиной
2R
(рис. 1.11).
3
2
a
1
5
2
b
6
2
4
7
8
Рис. 1.11
Воспользуемся известными формулами и заменим треугольник
сопротивлений
R, R, 2R
эквивалентной звездой
, подключенный к узлам 2, 3 и 4 (рис. 1.11).
R
экв1
,
R
экв2
,
. Схема примет вид, показан-
R
экв3
ный на рис. 1.12.
13
R
R
R
R
R
RRRRRRR
R
R
экв1
RR
2
RR
R
экв3
R
;
экв2
2
RR
RR
2
RR
RR
.
;
2
2
3
R
экв2
2
a
1
R
экв1
2
b
2
R
экв3
4
5
6
7
8
Рис. 1.12
Заменим треугольник сопротивлений R,R, R, подключенный к
узлам 6, 7 и 8 (рис. 1.12) эквивалентной звездой
R
экв4
,
R
экв5
,
.
R
экв6
Схема примет такой вид, как показано на рис. 1.13.
14
R
R
R
R
RRRRR
R
R
экв4
2
RR
RR
R
экв6
3
R
экв1
;
R
RR
R
экв5
RR
экв2
2
RR
.
R
экв3
;
RR
a
1
5
2
b
6
R
экв4
R
экв6
8
7
R
экв5
8
Рис. 1.13
Заменим последовательные сопротивления
R
экв3
, R,
R
экв5
ставленные на схеме (рис. 1.13), эквивалентным сопротивлением
(рис. 1.14).
, пред-
R
экв7
15
экв7 экв3 экв5
RRRRR
R
R
R
R
3
2
R
экв1
R
экв2
.RRRR
2
a
1
5
2
b
R
экв7
6
R
экв4
R
экв6
8
8
Рис. 1.14
Заменим звезду сопротивлений
узлам 5,2 и
(рис. 1.14), эквивалентным треугольником
8
R, R
,
R
экв4
Схема примет такой вид, как показано на рис. 1.15.
, подключенную к
,
,
8
9
10
.
16
RRR
R
R
R
R
R
R
экв8 экв4
RRR
экв10 экв4
R
RR
экв4
;
RRR
экв9
RR
3
2
R
экв4
.
R
экв4
;
R
b
экв9
R
экв8
R
экв6
2
R
экв7
R
экв10
8
a
1
R
5
R
Рис. 1.15
Заменим звезду сопротивлений R, R,
узлам 3, 5 и
(рис. 1.15), эквивалентным треугольником
8
, подключенную к
R
экв6
Схема примет такой вид, как изображено на рис. 1.16.
R
,
,
11
12
.
13
17
RRR
R
R
R
R
экв11 экв6
RRR
экв13 экв6
2R
1
a
RR
b
экв6
;
RRR
экв12
RR
экв6
3
R
экв2
R
экв1
2
a
R
.
2
R
экв6
;
R
экв13
R
экв12
R
экв9
5
R
R
экв11
экв8
R
экв10
8
R
экв7
Рис. 1.16
Далее заменим параллельные ветви
вивалентной ветвью
R
экв14
(рис. 1.17):
R
экв8
и
18
(рис. 1.16) эк-
R
экв11
R
R
экв14
экв8 экв11
RR
экв8 экв11
.
RR
R
3
экв2
2
2R
R
экв1
R
экв12
a
1
R
b
экв9
2
R
экв7
R
экв10
R
экв13
5
R
экв14
8
Рис. 1.17
Заменим треугольник сопротивлений
R
,
R
экв12
2R
,
, подклю-
ченный к узлам 1, 5 и 3 (рис. 1.17), эквивалентной звездой
R
экв16
,
. Схема примет вид, изображенный на рис. 1.18.
R
экв17
R
экв15
,
19
R
экв15
2
2
RRR
RR
экв12
экв12
;
R
экв17
R
R
экв17
экв16
R
экв15
RR
экв12
2
RRR
1
a
5
экв12
R
b
экв9
2
R
экв16
;
RR
2
RRR
экв12
.
3
R
экв2
2
R
экв1
2
R
экв7
R
экв10
R
экв13
R
экв14
Рис. 1.18
Заменим треугольник сопротивлений
ключенный к узлам 2,
R
экв18
,
R
экв19
,
. Схема примет вид, изображенный на рис. 1.19.
R
экв20
2
и
(см. рис. 1.18) эквивалентной звездой
8
20
8
R
экв1
,
R
экв7
,
R
экв10
, под-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]