Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические цепи постоянного тока. Решение задач. Учебное пособие
.pdf
Задача 5
E2E
I
I
I2I6I
I2kI
I1kI1E2E
I1I4I2I3I5I
I
k
I
k
1
2
7
Задача 6
6
R
6
R
3
3
,
30 ВE
1
,
20 ВE
2
,
0,5 А
1
,
0,7 А
2
60 ОмR
80 ОмR
3
4
5
6
,
,
24 ОмR
,
,
80 ОмR
,
70 ОмR
,
74 ОмR
.
60 ОмR
1k
I
5
R
5
R
6
R
4
R
2
R
7
1
1
R
1
4
R
5
,
60 ВE
2k
R
2
R
3
R
7
R
4
1
2
I
1
k
I
2
k
2
3
4
5
6
7
0,5 ОмR
0,5 ОмR
0,24 ОмR
0,24 ОмR
0,5 ОмR
0,5 Ом.R
50 ВE
10 А
15 А
,
,
,
,
,
,
,
,
121
Задача 7
R
R3R6R
R5R2kI
I
I3I4I5I1I6I
E
E7R
Задача 8
,
800 ВE
1
,
600 ВE
4
1
1
2
2
2
1k
2
I
1
k
I
2
k
1
2
3
4
5
6
7
4А
10 А
4ОмR
4ОмR
3ОмR
1, 8 ОмR
1, 8 ОмR
4ОмR
3ОмR
,
,
,
,
,
,
,
,
.
1
2
I
1
k
I
2
k
1
2
3
4
5
6
7
0,6 ОмR
0,8 ОмR
0,8 ОмR
0,6 ОмR
1, 5 ОмR
400 ВE
400 ВE
2ОмR
1ОмR
6А
4А
,
,
I
,
,
I
4
3
,
R
,
,
,
4
R
5
,
,
.
R
6
I
R
3
I
5
I
7
R
I
1k
R
1
E
I
1
2
R
2
E
2
7
1
I
2k
122
Задача 9
R5R
R1R
R
E1E
I3I
I6I4I2kI1kI5I
1
2
I
k
I
k
1
2
3
4
5
Задача 10
R
5
E
1
I
1
,
40 ВE
I
,
60 ВE
,
6А
1
,
10 А
2
0,8 ОмR
0,6 ОмR
1, 6 О мR
,
,
,
4ОмR
,
.
6ОмR
R
1
1
2k
E
2
I
2
I
1k
R
4
2
I
4
I
5
R
6
R
3
R
7
2
2
4
1
2
I
1
k
I
2
k
R
1
3
4
5
6
7
I
3
120 ВE
80 ВE
4А
2А
4Ом
12 ОмR
10 ОмR
6ОмR
2ОмR
15 ОмR
3
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
123
Задача 11
I
5
1
,
1А
1
k
16 ОмR
I
10 ОмR
3
,
2
,
5А
2
k
,
4
20 ОмR
6
,
60 ВE
,
100 ВE
24 ОмR
1
25 ОмR
,
7
,
,
45 ОмR
.
I
1
I
3
R
1
R
3
I
4
R
E
1
4
R
6
I
6
R
7
I
1k
I
2
E
2
R
I
5
I
2k
5
124
Задача 12
1
4А
I
2
k
60 ОмR
3
6
R
5
I
1
R
1
E
1
R
I
4
2
,
30 ОмR
1
4
56 ОмR
I
5
R
7
4
,
110 ВE
,
40 ВE
I
1
k
,
2
25 ОмR
,
E
,
5
55 ОмR
7
2
R
2
I
3
10 А
14 ОмR
3ОмR
.
R
,
,
,
I
2
3
I
1k
R
I
6
6
I
2k
125
Тема 5. Метод эквивалентного генератора
E
R
E
E
R
R
E
R
E
Метод эквивалентного генератора основан на теореме об актив-
ном двухполюснике (теореме Гельмгольца–Тевенена). В соответствии
с этой теоремой любую линейную цепь, рассматриваемую относительно двух зажимов (обозначим их 1-2), к которой присоединена некото-
рая внешняя ветвь (обозначим
двухполюсником.
Активный двухполюсник содержит:
источник ЭДС, равный напряжению между зажимами 1-2 при раз-
мыкании внешней ветви (режим холостого хода). Обозначим его
внутреннее сопротивление
пассивного двухполюсника, которое определяется при принятии
нулю ЭДС и тока соответственно всех источников ЭДС и тока в рассматриваемом двухполюснике.
Порядок расчета тока в ветви методом эквивалентного гене-
ратора
1. Определяем
.
Г
Ветвь, в которой нужно найти ток (
методом определяется напряжение между зажимами 1–2, которое чис-
ленно равно
2. Определяем
.
Г
.
Г
Из схемы двухполюсника исключаются все источники энергии: источники ЭДС (напряжения) замыкаются накоротко, источники токов
разрываются.
Путем известных приемов эквивалентирования определяется эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов 1-2.
Полученное сопротивление
3. В полученной одноконтурной схеме, состоящей из
R определяется ток, являющийся искомым током
нагр
R ), можно заменить активным
нагр.
.
Г
равное входному сопротивлению
Г
I ), разрывается, и любым
нагр
.
R
12 Г
,
Г
I .
нагр
Г
и
Задача 5.1
Определить методом эквивалентного генератора ток в ветви с источником ЭДС
12 ОмR
2
,
(рис. 5.1). Дано:
1
30 ОмR
3
,
1
,
10 ОмR
4
5
,
10 ВE
24 ОмR
2
.
,
60 ВE
60 ОмR
1
,
Решение
126
1. Обозначим ток
I
E
E
R
E
I
E
R
E
E
в ветви с источником ЭДС
(рис. 5.1).
1
2. Применив теорему об эквивалентном генераторе, ток в ветви,
имеющей нулевое сопротивление согласно схеме (рис. 5.2), определится как
Г
I
.
Г
R
4
R
1
2
R
3
Рис
. 5.1 Рис. 5.2
R
5
г
R
2
1
г
3. Найдем ЭДС генератора. Разомкнем ветвь с источником
(рис. 5.3) и найдем напряжение
Предварительно выполним расчет токов
между точками 1 и 2.
U
12
,
I
1
и
I
2
в схеме (см.
I
3
рис. 5.3).
Ток
Токи
в неразветвленной части схемы:
I
1
E
I
1
( )( ) (30 10)(12 24)
R
1
()
и
I
I
2
II
2
RRRR
3425
RRRR
2345
в разветвленной части схемы:
3
RR
21
()76
312
34
RRRR
2345
60
0,76 0, 4 0, 36 АIII
60
(12 30 10 24)
40
0,76 0,4 А
.
0,76 А
;
2
I
1
1
127
На основании второго закона Кирхгофа для обозначенного на схе-
R
R
E
E
E
E
I
I
I
R
R
R
R
R
R
R
R
R
ме (рис. 5.3) контура запишем:
IR IR U E
33 22 12 1
откуда
12 1 3 3 2 2
10 0,36 30 0,4 12 16 ВUEIRIR
4. Найдем сопротивление генератора
сопротивлению
точниках ЭДС
R
4
R
3
3
1
U
12
между точками 1 и 2 (рис. 5.4) при замкнутых ис-
12
,
.
1
2
R
5
R
1
2
R
1
2
2
1
2
,
, которое равно входному
Г
4
1
3
12
2
1
Рис. 5.3 Рис. 5.4
Преобразуем треугольник сопротивлений
,
и
1
3
эквивалентную звезду (рис. 5.5).
Величины сопротивлений эквивалентной звезды (рис. 5.5):
.
5
2
(рис.5.4) в
4
RR
R
13
R
41
R
34
13
RRR
134
RR
41
RRR
134
RR
34
RRR
134
60 30
60 30 10
10 60
60 30 10
30 10
60 30 10
18 Ом
6Ом
3Ом
;
;
128
Согласно выполненным преоб-
р
R
R
E
R
I
I1kI
I
E
I
I
I
I
I
азованиям окончательно получим:
()()
RRRR
RR
12 34
(6 24)(18 12)
318Ом
(6 24 18 12)
41 5 13 2
RRRR
()
41 5 13 2
.
R
41
R
34
R
13
R
12
1
2
5
2
Рис. 5.6
5. Ток в ветви с источником
U
I
Ответ:
0,89 А.I
определится как
1
16
12
R
18
12
0,89 А
.
Задача 5.2
Определить методом эквивалентного генератора ток в ветви с со-
противлением
5
0,8 ОмR
3
(рис. 5.6). Дано:
8
,
0,5 ВE
,
4
0,6 ВE
6
0,7 ОмR
;
I
1
k
,
0,6 ОмR
5
2
1А
,
I
7
k
,
8
R
3
3
1А
0,8 Ом,R
,
0,48 ОмR
2
0,12 ОмR
9
3
,
.
R
5
R
4
7k
4
5
1
8
R
8
E
6
6
R
2
2
R
9
9
4
Рис. 5.6
129
R
Г
E
R
R
R
R
R
E
R
E
E
R
Г
Рис. 5.7
Решение
1. Обозначим ток
противлением
8
I
8
2. Применив теорему об эквивалентном генераторе, ток в ветви,
имеющей сопротивление
(рис. 5.6).
8
в ветви с со-
I
8
согласно
8
схеме (рис. 5.7), определится как
E
Г
I
8
8Г
.
R
3. Найдем ЭДС генератора. Разомкнем ветвь с сопротивлением
(рис. 5.8) и найдем напряжение
Для упрощения расчета напряжения
раженную на рис. 5.8, заменив параллельные ветви
эквивалентной ветвью
,
7k
Эквивалентный источник ЭДС
R
R
4
I
I
4хх
7k
I
E
5
между точками 5 и 6.
U
56
преобразуем схему, изоб-
U
56
,
(рис. 5.9).
5
5
EIR
775
kk
2
5
5х
I
3х
U
56
E
6
1
. 5.8
Рис
10,6 0,6В
R
3
I
6х
I
1k
и
I
7k
3
R
2
I
2х
R
9
I
9х
4
5
,
5
.
8
одной
130
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]