Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория химико-технологических процессов органического синтеза. Учебное пособие
.pdf
,
dF r dV
====
или
,
dF r dV
((((
))))
.
F F r V
,
A
F
((((
))))
,
.
F X r V
,
или
A A
F 0
A
====
i A
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫∫ ∫
F V
A
0
− =
− =
− =− =
A A A
0
Умножив и разделив левую часть на
F F
−−−−
A A
степени конверсии
X
A
0
====
F
A
0
получим следующее соотно-
(3.6)
и вспомнив определение
0
шение, связывающее степень конверсии, начальный мольный поток исходного соединения А, скорость реакции по веществу А и
объем реакционной массы V для реактора идеального смешения
как
====
A A A
0
(3.7)
Пример 3.3. В реакции первого порядка с kА = 0,0257 ч−1 при
20 °С, которая проходит в жидкой фазе и объемной скорости пода-
чи реагента u = 1,8 м3/ч, предполагая, что степень конверсии по
реагенту А равна 40 %, найдите объем реактора смешения, если он
должен быть заполнен реакционной массой на 75 %.
Решение. В силу того, что реакция проходит в жидкой фазе,
предположим, что плотность реакционной массы постоянная. Из
формулы (3.7) следует, что объем реакционной массы равен
где объемная скорость подачи реагента
F X F X F X
A A A A A A
V
0 0 0
= = = =
= = = =
= = = == = = =
r k C k C 1 X k 1 X
A A A A A A A A
− −
− −
− −− −
(((( )))) (((( ))))
0
111
uX
A
,
F
V
C t
((((
))))
3
м
.
3
м
.
((((
))))
A A
F F
((((
))))
A A A
F 1 F X
A A A
dF F dX
((((
))))
((((
))))
.
F dX d F X d r V r dV
u
= =
= =
= == =
1,8 0,4
V
= =
= =
= == =
⋅⋅⋅⋅
0,0257 0,6
⋅⋅⋅⋅
(((( ))))
A
A
46,7
Реальный объем реактора тогда будет равен
46,7
0,75
= 62,3
Из определения степени конверсии
−−−−
X
A
0
====
F
A
0
следует
= −
= −
= −= −
0
и после дифференцирования получим
= −
= −
= −= −
0
и далее
= = =
= = =
= = == = =
A A A A A A
0 0
(3.8)
Пример 3.4. В идеальном реакторе вытеснения происходит
реакция между метаном (A) и серой (B) при 600 °С и давлении 101
кПа, в результате чего получаются дисульфид углерода и сероводород:
CH
+ 2S2 → CS2 + 2H2.
4
Реакция проходит в газовой фазе и является реакцией первого порядка с kB = 12 м3/моль·ч. Входящий молярный поток метана и серы
112
– 23,8 и 47,6 моль/ч, соответственно. Определить объем V, требуе-
.
B
C
.
2
B B A B B B
r k C C k C
2
= = − = − =
= = − = − == = − = − =
= = − = − =
.
0
0
B
B
F
((((
))))
,
.
,
pV nRT
====
мый для достижения 18 % конверсии метана, и время контакта.
Решение. Исходя из стехиометрии реакции, соотношение
концентрации исходных соединений будет
C2====
A
Так как
степени конверсии исходных соединений будут равны ХА = ХB =
0,18, то в дальнейшем мы будем работать только со значениями
вещества B. Так как по условиям задачи дана константа kB, то
кинетическое уравнение может быть записано как
− = =
− = =
− = =− = =
(((( ))))
1
Используя это уравнение и уравнение (3.7), определим объем
реактора как
F
B
0
B B
0 0
0
2u 2u
0 0
0
Так как
X C C
dX dC dC
B B B
V F u
B 0
∫ ∫ ∫
∫ ∫ ∫
∫ ∫ ∫∫ ∫ ∫
0
C C
u
= − = − = −
= − = − = −
= − = − = −= − = − = −
0
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫∫ ∫
C C
uC====
0
B B B
0 C C
r C r r
− − −
− − −
− − −− − −
(((( )))) (((( )))) (((( ))))
B B B B
2dC dC 1 1
B B
B B
2 2
B B
0 0
k C k C k C C
B B B B B B B
– начальная объемная скорость поступления в ре-
актор серы и
C C 1 X= −
= −
= −= −
B B B
0
2
2u
V
====
k F 1 X
B B B
X
0
−−−−
0
Чтобы определить u0, предположим, что реакционная смесь
ведет себя как идеальный газ
113
B
также учтем, что концентрация определяется для каждого
,
n
F F F n RT F n RT
= + = + = + =
= + = + = + == + = + = + =
= + = + = + =
((((
))))
3
м
5,13 .
101000
ч
З
3
м
;
ч
14,0с.
A
B
Φ
A
B
x
,
A A
B A A B A B
F F X F x
α α
а
вещества как
и тогда
CV====
A B A A B B
u u u
0 A B
0 0
F F
= + = =
= + = =
= + = == + = =
(((( ))))
A B
0 0
0 0 0 0 0 0
C C n P n P
A B A B
0 0 0 0
71,4 8,314 843
RT
⋅ ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅⋅ ⋅
Подставив это значение в формулу для вычисления объема,
получим
2 5,13 0,18
⋅ ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅⋅ ⋅
V
= =
= =
= == =
12 47,6 0,82
2
(((( ))))
⋅ ⋅
⋅ ⋅
⋅ ⋅⋅ ⋅
(((( ))))
0,020
время протекания реакции
0,020
V
tu= = = =
= = = =
= = = == = = =
5,13
0
0,00390
В стационарном режиме работы реактора молярные потоки
целевого продукта B (FB) будут связаны с молярным потоком исходного соединения A (FA), конверсией XA, интегральной селек-
тивностью
и выходом
следующим соотношением:
B B
= =
= == =
α α
A A
Φ= =
0 0
которое получается из определения интегральной селективности
для продукта B по реагенту А и предположения, что начальный
мольный поток продукта B равен нулю.
Разделив обе части на величину объема реактора V, получим
выражение для удельной производительности реактора по продукту B:
114
(3.9)
.
A A
B A B B
F F
G X x
РИВ A
B A B
α
Φ
,
A
dV dX
.
A
dX
r
.
РИC A
B A B
α
Φ
α α
A A
0 0
B B
= =
= == =
α α
A A
Φ= =
V V
(3.10)
Тогда для реактора идеального вытеснения получим выражение
для удельной продуктивности реактора
1
G X
B
====
X
dX
A
α
A
∫∫∫∫
A
0
r
A
(3.11)
при учете следующего соотношения:
F
A
V X
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫∫ ∫
0 0
r
A
====
A
или
F
A
V
1
====
X
A
∫∫∫∫
0
A
Для реактора идеального смешения
G r
B
====
α
A
(3.12)
3.2. Сравнительный анализ различных реакторов
по их производительности
При сравнении удельных производительностей реакторы, работающие в непрерывном режиме, более выгодны, чем реакторы
периодического действия. Это очевидно хотя бы потому, что в реакторах непрерывного типа отсутствует время непроизводительных затрат. Кроме того, непрерывный процесс отличается стационарностью условий работы аппаратов, и следовательно, проще
115
поддается
.
B A
G dX
G X r
((((
))))
A A A A A 0 A
r k C k C X
((((
))))
ln 1 .
((((
))))
1 :
2
автоматизации и тем самым легче управляется. Отсюда
следует и более высокая производительность работы на таком производстве.
Далее мы будем рассматривать реакторы только непрерывного действия. Отметим только, что периодические реакторы смешения обычно используют в малотоннажном производстве, особенно
когда требуется переключение с производства одного продукта на
другой, например, в фармацевтической промышленности. Здесь
цена конечного продукта намного выше, чем стоимость его производства. Хотя можно привести примеры использования таких реакторов и в производстве больших объемов, например, в производстве поливинилхлорида (ПВХ).
Рассмотрим отношение для удельных производительностей
реакторов идеального смешения и идеального вытеснения.
РИС
РИВ
B A A
r
X
A
A
====
∫∫∫∫
0
(3.13)
Для реакций простого типа нулевого порядка скорость реакции не будет зависеть от концентраций исходных вещества и будет
величиной постоянной. Тогда это отношение будет равна единице,
и в этом случае удельная производительность реакторов будет
одинаковой.
Для реакции первого порядка
= = −
= = −
= = −= = −
1
,
это отношение примет вид
РИС
G
B
РИВ
G X
B A
1
X
−−−−
= − −
= − −
= − −= − −
A
((((
(3.14)
X
))))
A
Для реакции второго порядка
r k C X= −
= −
= −= −
A A A 0 A
,
116
1 .
РИС
1 2 .
G
B
РИВ
G
B
= −
= −
= −= −
(((( ))))
X
A
(3.15)
Для реакции третьего порядка это отношение примет вид
РИС
G
G
1
B
= − −
= − −
= − −= − −
РИВ
B
(((( )))) (((( ))))
2
X X
A A
(3.16)
Во всех этих случаях, когда XA > 0, эти отношения будут
меньше единицы, кроме реакции нулевого порядка. Из этого следует, что для реакций простого типа, имеющих общий порядок реакции больше нуля, реакторы вытеснения будут более производительны, чем реакторы смешения. Особенно невыгодны реакторы
смешения при сравнении удельной производительности в проведении реакций, в которых степень конверсии близка к единице.
Однако в случае, когда реакции протекают очень быстро и
сильно экзотермичны, по технологическим причинам используют
реакторы смешения, в которых можно очень быстро снизить концентрацию реагентов до безопасного уровня, Кроме того, реакторы
смешения выгодно использовать в гетерофазных процессах, когда
перемешивание необходимо для ускорения межфазового перемешивания. Для повышения производительности в некоторых случаях используют каскад реакторов полного смешения.
C
, F
A,0
A,0
C
W
, X
A,1
A,1
I
I
I
V
1
V
C
A,i-1
X
2
A,i-1
C
, X
A,i
,
i
V
A,i
CA, X
A
i
n
W
V
n
Рис. 3.5. Схема потоков в каскаде прямоточных
реакторов полного смешения
117
Рассмотрим n реакторов идеального смешения, работающих
((((
))))
,
((((
))))
.
.
A A
r k C
= ⋅
= ⋅= ⋅
= ⋅
((((
))))
;
в непрерывном режиме, соединенных последовательно (рис. 3.5).
Хотя на практике в каскаде обычно используют реакторы одинаковых объемов, мы примем, что реакционные объемы реакторов на
каждой стадии i будут различными Vi. Так, для каждого реактора в
каскаде из материального баланса выполняется следующее соотношение реакционного объема на каждой стадии:
V F
====
i A 0
A i A i 1
,
−−−−
r
,
A i
(3.17)
X X
−−−−
, ,
и время контакта в реакторе i можно также записать через изменения концентрации на входе и выходе аппарата и скорости реакции,
когда скорость объемного потока всей реакционной смеси W – величина постоянная:
C C
∆
τ
= =
= =
= == =
i
C
,
A i
r r
, ,
A i A i
−−−−
, ,
A i 1 A i
−−−−
(3.18)
Для того, чтобы сравнить удельную производительность каскада реакторов полного смешения с реакторами идеального вытеснения, возьмем в качестве примера гомогенную реакцию
с кинетическим уравнением
Так, для первого реактора
τ
1
A → B + C
C C
−−−−
, ,
A 0 A 1
====
kC
A 1
118
,
откуда
;
1
k
τ
((((
))))
;
;
τ τ
.
τ
,
n
τ
((((
))))
((((
))))
,
n
((((
))))
1 1 .
k
C
,
A 0
C
====
,
A 1
1
++++
для второго реактора
C C
−−−−
, ,
2
====
A 2 A 2
kC
,
A 2
τ
или
C
,
C
====
,
A 2
1 1
(((( )))) (((( ))))
A 0
k k
+ +
+ +
+ ++ +
1 2
по аналогии для любого последующего
C
,
C
====
,
A i
i
1
Π
(((( ))))
l 1 l
====
A 0
(3.19)
k
++++
Концентрация вещества падает ступенчато на выходе из каждого каскада. Если начальная концентрация была C
, то на выходе
A,0
после прохождения всего каскада остается концентрация вещества
CA. Примем следующее приближение. Все объемы реакторов оди-
наковы, все времена контакта постоянны и равны одному и тому
же значению τ. Тогда можно переписать формулу как
или отсюда
или
C
,
====
1
(((( ))))
A
n
A 0
k
++++
X
A
C
A
1 X 1 k
− = +
− = +
− = +− = +
1
τ
= − −
= − −
= − −= − −
119
−−−−
τ
1
−−−−
(3.20)
Используем следующее соотношение между полной величи-
, ,
A A 0 A 0
n T F V C
= ⋅ = ⋅
= ⋅ = ⋅= ⋅ = ⋅
= ⋅ = ⋅
,
A 0
⋅ ⋅
⋅ ⋅⋅ ⋅
⋅ ⋅
.
1 1
.
КРИС A A
B A B A B
Φ Φ
((((
))))
.
1 1
ной реакционного объема, полным временем контакта, начальной
концентрацией и начальным молярным потоком так, как будто весь
каскад – это один большой реактор. Тогда
или
T n
= =
= =
= == =
n V C
τ
,
F
,
A 0
здесь nA – молярное количество вещества А. Отсюда
F C C C
, , , ,
A 0 A 0 A 0 A 0
= = =
= = =
= = == = =
V T n
n
τ
n
(((( ))))
k
− −
− −
− −− −
−−−−
X
A
(3.21)
1
Удельная производительность каскадной системы реакторов идеального смешения (КРИС) равна
F
α α
A
0
G X X
B B
= =
= =
= == =
α α
V
A A
n
k
C
,
A 0
1
n
1 1
(((( ))))
−−−−
X
− −
− −
− −− −
A
(3.22)
Отношение удельной производительности каскада реакторов идеального смешения к удельной производительности реакторов идеального вытеснения определяется как
G
G
КРИС
B
РИB
B
====
ln 1
− −
− −
− −− −
n
− −
− −
n X
− −− −
(((( ))))
X
A
(3.23)
1
−−−−
A
Для степени конверсии X
= 0,95 покажем зависимость этого от-
A
ношения для различных n:
n = 1 0,157;
120
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]