Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистические методы в экономике и управлении. Практикум
.pdf
71
Определить выполнение плана по выпуску продукции мебель-
Год
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Средняя цена, долл.
4200
4300
4150
4250
4400
4100
4300
4200
Автоколонны
Общие затраты
на перевозку
грузов, руб.
Средний месячный
грузооборот авто-
машины, т/км
Себестоимость
одного т/км,
коп.
1
20286
4600
63
2
47628
5400
98
3
17820
4400
81
Земельные угодия, га
Число хозяйств, ед.
До 3
3
4–5
5
6–10
43
11–20
84
21–50
183
51–70
66
71–100
75
Свыше 100
13
ными фабриками за каждый месяц. Обосновать применение соответствующих формул для расчета средних величин и сравнить полученные результаты.
2.21 Получены данные о средней цене подержанного автомоби-
ля Daewoo Matis за 2008–2015 гг. (табл. 87).
Таблица 87
Определить относительные величины динамики с переменной
базой сравнения и найти среднюю геометрическую из полученных
значений. Пояснить смысл полученного среднего значения.
2.22 Имеются следующие данные по трем автоколоннам за ме-
сяц (табл. 88).
Таблица 88
Определить следующие показатели по автокомбинату в целом:
а) среднюю себестоимость одного т/км;
б) среднее число автомашин в автоколонне;
в) средний месячный грузооборот.
2.23 По имеющимся данным о распределении фермерских хо-
зяйств по размеру земельных угодий (табл. 89). Определите средний
размер земельных угодий.
Таблица 89
72
2.24 Определите среднюю дневную выработку одного рабочего
Дневная выработка, м
Количество рабочих, чел.
50–60
25
60–80
70
80 и более
5
Итого
100
Группы населения
по возрасту, лет
Численность населения, тыс. чел.
всего населения
мужчин
женщин
до 15
66,07
34,02
32,05
15–45
162,77
83,52
79,25
45–65
84,98
43,37
41,61
свыше 65
55,52
24,86
30,66
Итого
369,34
185,77
183,57
Сельхоз-
предпри-
ятия
Базисный период
Отчетный период
урожай-
ность, ц/га
посевная
площадь, га
урожайность,
ц/га
валовый
сбор, т
1
103
157
153
2311 2 211
173
245
4234 3 270
50
212
1093 4 335
80
173
1043 5 180
90
235
2325
на основании следующих сгруппированных данных (табл. 90).
Таблица 90
2.25 Промышленное объединение состоит из двух предприятий.
По ним имеются следующие данные: первое предприятие выпустило
продукции на сумму 8000 тыс. руб. и выполнило план на 95 %. Второе
предприятие произвело продукции на 9000 тыс. руб. и выполнило план
на 102 %. Определите средний процент выполнения плана по двум
предприятиям объединения вместе.
2.26 Имеются следующие данные по населению города (табл. 91).
Таблица 91
Определите средний возраст населения города, а также средний
возраст мужчин и женщин.
2.27 По нижеследующим данным за два периода по группе сельскохозяйственных предприятий определите среднюю урожайность
свеклы в каждом периоде (табл. 92).
Таблица 92
73
2.28 Рабочие завода распределены по возрасту следующим обра-
Группы рабочих по возрасту, лет
Число рабочих
До 20
160
20–30
255
30–50
115
50 и более
20
Номер
завода
Выработано
одноименной
продукции,
тыс. т
Себестои-
мость
1 т, руб.
Месячный
фонд заработ-
ной платы,
тыс. руб.
Средняя
месячная
заработная
плата, руб.
1
300
840
1089
6563
2
394
880
1174
7560 3 467
760
1976
9680
4
326
800
1934
10637
Номер
цеха
Базисный период
Отчетный период
удельный
вес про-
дукции
1 сорта, %
стоимость
продукции
1 сорта, тыс.
руб.
удельный
вес продук-
ции 1 сорта,
%
стоимость всей
произведенной
продукции,
тыс. руб.
1
90
2250
85
2650
2
74
1700
80
2200
зом (табл. 93).
Таблица 93
Определите моду и медиану.
2.29 Имеются следующие данные по четырем заводам, выпускающим одноименную продукцию за отчетный период (табл. 94).
Таблица 94
Определите в целом по всем заводам: а) среднюю себестоимость
1 т продукции; б) среднюю заработную плату рабочих.
2.30 Выпуск продукции двумя цехами завода за базисный и отчетный периоды характеризуется следующими данными (табл. 95).
цехам вместе в базисном и отчетном периодах.
Таблица 95
Определите средний удельный вес продукции 1 сорта по двум
74
2.31 По нижеприведенной группировке магазинов по размеру
Товарооборот, тыс. руб.
Число магазинов
До 50
10
50–100
13
100–150
11
150–200
9
200–250
7
Всего
50
Вклады, тыс. руб.
Число вкладчиков, тыс. чел.
До 50
168,0
50–100
29,0
100–500
13,0
500–000
3,0
1000–000
1,0
5000 и более
0,1
Итого
214,1
Возраст правонарушителей, лет
7 8 9
10
11
12
13
14
15
16
Количество правонарушений
7
12
13
12
15
24
29
36
42
30
товарооборота определите моду и медиану (табл. 96).
2.32 Известно следующее распределение вкладчиков отделения
Сбербанка по размеру вкладов (табл. 97).
Таблица 96
Таблица 97
Определите средний, модальный и медианный размер вклада.
Тема 3. Вариация статистических данных
3.1 Распределение подростковой преступности по одной из об-
ластей РФ за I полугодие 2016 г. (табл. 98).
Рассчитать показатели вариации (размах, среднее линейное от-
клонение, дисперсию, стандартное отклонение, коэффициент вариации) и оценить количественную однородность совокупности.
3.2 Имеются следующие данные о распределении семей по
среднедушевому доходу в месяц (табл. 99).
Таблица 98
75
Таблица 99
Группы семей по среднедушевому доходу в месяц, руб.
Число семей
До 10000
150
1000–20000
345
20000–30000
270
30000–100000
177
100000 и более
58
Итого
Число предприятий
Среднегодовая стоимость основных фондов
предприятий в сфере, млн руб.
производственной
непроизводственной
2
2,9
0,9
3
7,1
1,2
5
10,7
2,2
6
6,9
3,2
7
5,1
4,2
Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб.
Население, тыс. чел.
До 1,0
130,3
1,0–2,5
1160,0
2,5–4,5
985,4
4,5–7,0
354,2
7,0–10,0
91,8
10,0 и более
26,8
Всего
2748,5
Определить:
а) средний душевой доход в месяц по всей совокупности семей;
б) дисперсию и стандартное отклонение;
в) коэффициент вариации;
г) модальное и медианное значение среднедушевого дохода.
Проанализировать результаты.
3.3 Основные фонды предприятий города производственной и
непроизводственной сферы характеризуются следующими данными
(табл. 100).
Таблица 100
Определить по каждому виду основных фондов средний размер
их стоимости и стандартное отклонение. Сравнить вариацию и сделать
выводы.
3.4 Население области за отчетный год по размеру среднедушевого дохода распределилось следующим образом (табл. 101).
Таблица 101
76
Рассчитайте среднедушевой доход населения области за месяц и
Предприятия
Товарооборот в расчете на
одного работника, млн руб.
Дисперсия товаро-
оборота в группе
Столовые
13
3,29
Кафе, закусочные
20
36,00
Рестораны
26
9,00
Номер
группы
Месячная заработная
плата рабочих, руб.
Число рабочих, %
1
До 10000
5
2
10000–15000
8
3
15000–20000
25
4
20000–25000
30
5
25000–30000
15
6
30000–40000
12
7
40000 и более
5
Итого
100
его вариацию. Оцените уровень колеблемости среднедушевого дохода
населения с помощью размаха вариации, среднего линейного отклонения и коэффициента вариации по среднему линейному отклонению.
Сделайте выводы.
3.5 Товарооборот по предприятию общественного питания на
одного работника за квартал характеризуется следующими данными
(табл. 102).
Таблица 102
Определить по каждому предприятию коэффициент вариации и
сравнить вариацию товарооборота общественного питания на данных
предприятиях. Сделать выводы.
3.6 Имеются данные о распределении рабочих предприятия по
размеру месячной заработной платы (табл. 103).
Таблица 103
Определите:
а) средний размер месячной заработной платы всех рабочих
предприятия;
б) дисперсию;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации.
77
3.7 По результатам обследования 40 сельскохозяйственных
Группы сельхозпредприятий по среднему
годовому надою молока от одной коровы, кг
Число сельхоз-
предприятий
До 2000
3
2000–2200
4
2200–2400
6
2400–2600
8
2600–2800
7
2800–3000
5
3000 и более
7
Итого
40
Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб.
Число
магазинов
До 100
4
100–200
11
200–350
27
350–600
58
Итого
100
Группы предприятий по численности
работников, чел.
Количество
предприятий
До 500
20
500–700
40
700–1000
25
1000 и более
15
предприятий области получены следующие данные (табл. 104).
Таблица 104
Определите: а) средний годовой надой молока от одной коровы
по всем сельхоз. предприятиям области; б) дисперсию; в) среднее
квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.
3.8 Имеются данные о распределении 100 магазинов по величине товарооборота (табл. 105).
Таблица 105
Определите: а) среднюю величину товарооборота на один мага-
зин по всем предприятиям; б) дисперсию; в) среднее квадратическое
отклонение; г) коэффициент вариации. Сделайте выводы.
3.9 Имеются данные о распределении предприятий по численности работников (табл. 106).
Таблица 106
78
Определите: а) среднюю численность работников на одном
Процент выполнения
норм выработки
Число рабочих по цехам предприятия
№ 1
№ 2
Итого
До 80
5 2 7
80–100
40
28
68
100–120
90
150
240
120–140
25
35
60
140 и более
10 5 15
Итого
170
220
390
Урожайность, ц/га
Площадь, занятая под пшеницей, га
яровой
озимой
итого
До 20
20
5
25
20–24
40
45
85
24–28
120
57
177
28 и более
20
273
293
Итого
200
380
580
предприятии; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации; д) модальную и медианную численность
работников.
3.10 Ниже приводится группировка рабочих-сдельщиков пред-
приятия по проценту выполнения норм выработки (табл. 107).
Таблица 107
Определите: а) средний процент выполнения норм выработки в
каждой группе рабочих и по всей совокупности рабочих; б) дисперсии
групповые и общую; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию. Результаты проверьте правилом сложения дисперсий.
3.11 Имеются выборочные данные об урожайности пшеницы
(табл. 108).
Таблица 108
Определите: а) среднюю урожайность яровой и озимой пшеницы, а также всей пшеницы в целом; б) дисперсию признака по каждому виду пшеницы и всей пшенице; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию; д) результаты проверьте правилом
сложения дисперсий; е) модальную величину урожайности яровой и
озимой пшеницы; ж) медианную величину урожайности яровой и озимой пшеницы.
79
3.12 Имеются следующие данные о балансовой прибыли пред-
Квартал
Число предприятий
Балансовая прибыль, млн руб.
I
3
18,4; 38,8; 72,6
II 4 14,1; 16,3; 48,8; 27,9
Стаж работы
(лет)
Число рабочих
Средняя зар-
плата, руб.
Стандартное
отклонение
зарплаты, руб.
До 3
10
15000
12
3–10
15
20000
10
Более 10
23
25000
20
приятий за два квартала (табл. 109).
Таблица 109
Проверить правило сложения дисперсий, определить коэффициент детерминации и сделать выводы.
3.13 Для изучения уровня заработной платы рабочих на предпри-
ятии выборочно обследовано 500 мужчин и 300 женщин. Результаты
исследования показали, что у мужчин средняя заработная плата составила 1200 руб. при стандартном отклонении 200 руб., а у женщин – соответственно 800 и 150 руб. Вычислить общую среднюю зарплату рабочих на заводе, а также определить, зависит ли вариация уровня зарплаты от пола работника.
3.14 В коллективных хозяйствах района средняя урожайность
зерновых составила 19 ц/га при стандартном отклонении 3 ц/га, а в
фермерских хозяйствах – соответственно 26 и 4 ц/га. Определите
среднюю урожайность зерновых по району, если известно, что посевная площадь под зерновыми в коллективных хозяйствах в 9 раз превышает площадь фермерских хозяйств. Используя правило сложения
двух дисперсий, определите, есть ли влияние фактора, положенного в
основу группировки на результативный признак.
3.15 Имеются данные по трем группам рабочих с разным стажем
работы (табл. 110).
Таблица 110
Определить, как стаж работы влияет на заработную плату.
3.16 По имеющимся данным определить общую дисперсию цен
на недельные туры в Испанию (по правилу сложения двух дисперсий).
Сделать выводы о том, как месторасположение курорта влияет на цену
тура (табл. 111).
80
Таблица 111
Месторасположение
курорта
Число
туристических
фирм
Средняя цена
недельного
тура, долл.
Дисперсия
цен тура в
группе
Коста-Брава
7
528,57
2728,04
Коста-дель-Соль
6
588,33
8851,14
Группы рабочих
Число
рабочих
Средняя часовая
выработка, в шт.
Дисперсия
выработки
Квалифицированные
15
5,5
0,23
Малоквалифицированные
5
3,5
0,38
Группы магазинов по величине
товарооборота, тыс. руб.
Число магазинов
район А
район Б
итого
400–600
6 3 9
600–800
17
20
37
800–1000
35
22
57
1000–1200
33
40
73
1200–1400
9
25
34
Итого
100
110
210
3.17 Имеются следующие данные по двум группам рабочих
(табл. 112).
Таблица 112
Используя правило сложения двух дисперсий, определить тесноту связи между квалификацией и средней выработкой рабочих.
3.18 По данным о группировке магазинов по размеру товарообо-
рота (табл. 113) определите: а) среднюю величину товарооборота на
один магазин по каждому району и в целом по всей совокупности магазинов; б) дисперсию признака по каждому району и в целом по всей
совокупности магазинов; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию; д) результаты проверьте правилом сложения
дисперсий; е) для характеристики влияния на вариацию территориального признака рассчитайте коэффициент детерминации.
3.19 Имеются следующие данные по объему товарооборота в
зависимости от типа предприятий региона (табл. 114).
Таблица 113
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]