Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Рекуррентное построение распределений вероятностей конечных случайных множеств. Монография.pdf
Список литературы 131
Journal Proceedings of Institute of Applied Mathematics. — Baku,
2012. — V. 1, № 2. — P. 188–202.
140. Semenova D. V. Associative Ali-Mikhail-Haq’s random set /
D. V. Semenova, L. Yu. Shangareeva // Statistics and its Applications:
Proc. of scientific-applied conference. — Tashkent, 2013. — P. 88–94.
141. Serra J. The Boolean model and random sets/ J. Serra // Computer
Vision, Graphics and Image Processing. — 1980. — № 12. — P. 99–
126.
142. Serra J. Image analysis and mathematical morphology / J. Serra —
Academic Press, INC, 1982. — 610 p.
143. Serra J. The random spread model / J. Serra // In 8th International
Symposium on Mathematical Morphology. – 2007. — Vol. 1. — P. 87–
98.
144. Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence / G. Shafer. —
Princeton University Press, Princeton, NJ, 1976. — 314 p.
145. Shafer G. Belief functions and possibility measures / G. Shafer //
Analysis of Fuzzy Information. J. C. Bezdek, ed. — Boca Raton, FL,
CRC Press, I: Mathematics and Logic, 1987. — P. 51–84.
146. Stoyan D. Fractals, Random Shapes and Point Fields / D. Stoyan,
H. Stoyan. // John Wiley & Sons, Chichester, New York, 1994. —
389 p.
147. Stoyan D. Stochastic geometry and its applications / D. Stoyan,
W.S. Kendall, J. Meche. — 2nd edn. — Wiley, New York, 1995. —
436 p.
148. Vorob’ov O. Random Sets, Shapes, Figures and Their Means /
O. Vorob’ov, D. Stoyan. — Freiberg: TU Bergakademie, Preprint 94–
04. 1994. — P. 45–64.
149. Vorob’ov O. Random set models of fire spread / O. Vorob’ov // Fire
Technology. — 1996. — № 32 (2). — P. 137–173.
132 Список литературы
150. Vorobyev O. Yu. Eventological theory of decision-making /
O. Yu. Vorobyev, J. J. Goldblatt, R. Finkel // Journal of Siberian
Federal University. Mathematics & Physics. — 2009. — № 2 (1). —
P. 3–16.
151. Vorobyev O. Yu. A mean probability event for a set of events /
O. Yu. Vorobyev, N. A. Lukyanova // Journal of Siberian Federal
University. Mathematics & Physics. — 2013. — № 6 (1). — P. 127–
135.
152. Vorobyev O. Yu. Properties of the entropy of multiplicativetruncated approximations of eventological distributions /
O. Yu. Vorobyev, N. A. Lukyanova // Journal of Siberian Federal
University. Mathematics & Physics. — 2011. —№ 4 (1). — P. 50–60.
153. Wolf R. A brief introduction to Fourier analysis on the Boolean cube
/ R. Wolf // Theory of Computing Library Graduate Surveys. — 2008.
— № 1. — P. 1–20.
154. Wolkenhauer C. Qualitative uncertainty models from random set
theory / C. Wolkenhauer // Advances in Intelligent Data Analysis
Reasoning about Data, Lecture Notes in Computer Science. —
Springer-Verlag, 1997. — P. 609–620.
155. Yankovskaya A. Computer visualization and cognitive graphics tools
for applied intelligent systems / A. E. Yankovskaya, D. V. Galkin,
G. E. Chernogoryuk // IASTED Int. Conf. on Automation, Control and
Information Technology Proceedings. — 2010. — Vol. 1. — P. 249–
253.
156. Yankovskaya A. Cognitive graphics tool based on 3-simplex for
decision-making and substantiation of decisions in intelligent system
/ A. Yankovskaya, N. Krivdyuk // IASTED Int. Conf. on Technology
for Education and Learning Proceedings. — 2013. — P. 463–469.
157. Zadeh L. A. Discussion: Probability theory and fuzzy logic
are complementary rather than competitive / L. A. Zadeh. //
Technometrics. — 1995. — № 37. — P. 271–276.
Указатель обозначений
(Ω, F, P) — вероятностное пространство, 16
2X— множество всех подмножеств X (булеан множества), 16
AMH(a, b; α) — однопараметрическое семейство ассоциативных функ-
ций Али—Михаэля—Хака, 109
m
C
— число сочетаний из n по m, 41
n
Clayton(a, b; α) — однопараметрическое семейство ассоциативных функ-
ций Клейтона, 109
D (p(α), q) — расстояние между теоретическим p(α) и эмпирическим
q распределениями I рода, 110
DE(p(α), q) — расстояние Евклида между двумя точками в 2N-мерном
пространстве, 110
DKL(p(α), q) — расстояние Кульбака—Лейблера, 110
DN(p(α), q) — χ2-расстояние Пирсона, 110
2
D
(p(α), q) — вероятностная симметрическая χ2-мера, 110
χ
F rank(a, b; α) — однопараметрическое семейство ассоциативных функ-
ций Франка, 80
Gumbel(a, b; α) — однопараметрическое семейство ассоциативных функ-
ций Гумбеля, 109
Joe(a, b; α) — однопараметрическое семейство ассоциативных функций
Джо, 109
K — конечное случайное множество, 16
KX— конечное случайное множество K, заданное на X, 18
Ω — пространство элементарных событий, 16
p(X) = P{KX= X}— вероятности I рода конечного случайного
множества KX, 22
pX= P(KX⊇ X) — вероятности II рода конечного случайного множе-
ства KX, 23
134 Список литературы
uX= P{KX* Xc}— вероятности V рода конечного случайного
множества KX, 23
P — вероятность, 16
F — алгебра событий, 16
X ⊂ F — конечное множество случайных событий, 16
AF(a, b) — ассоциативная функция, 57
AFα(a, b) — однопараметрическое семейство ассоциативных функций,
80
AU(a, b) — ассоциативная функция по объединению, 96
KovX— арная ковариация множества событий X ⊆ X, 36
n
C
— n-слои множества X, 41
X
независимо точечное случайное множество, 64
Научное издание
Семенова Дарья Владиславовна
Лукьянова Наталья Александровна
РЕКУРРЕНТНОЕ ПОСТРОЕНИЕ
РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
КОНЕЧНЫХ СЛУЧАЙНЫХ
МНОЖЕСТВ
Монография
Редактор Т. И. Тайгина
Подписано в печать 12.12.2018. Печать плоская. Формат 60×84/16
Бумага офсетная. Усл. печ. л. 8,5. Тираж 500 экз. Заказ № 6855
Библиотечно-издательский комплекс
Сибирского федерального университета
660041, Красноярск, пр. Свободный, 82а
Тел. (391) 206-26-67; http://bik.sfu-kras.ru
E-mail: publishing_house@sfu-kras.ru