Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Оптика. Квантовая природа излучения. Элементы квантовой механики. Основы физики твердого тела. Ядерная физика. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

5. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, соответ-

ствующая максимуму спектральной плотности, изменилась в 1,5 раза. Начальная температура тела равна

температура

T

. Найти, на сколько изменилась

6. Вычислить постоянную Планка и работу выхода электрона из

некоторого металла, если при освещении этого металла светом с длиной волны

λ279 нм

задерживающий потенциал равен а при освещении светом с длиной волны потенциал становится равным

1, 2 6 ВU 

λ 245 нм

задерживающий

. Считайте заряд электрона

0,66 ВU 

и скорость света известными величинами.

7. Угол рассеяния фотона

Определить энергию

падающего фотона.

8. Электрон, двигающийся со скоростью

90 

. Угол отдачи электрона

5000 км/сV 

однородное электрическое поле напряженностью

10 В/мE 

φ30.

, попадает в

. Какое расстояние должен пройти электрон в поле, чтобы длина волны де Бройля электрона стала равной 0,1 нм?

9. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы L. В каких точках внутри ямы плотность вероятности нахождения частицы на втором и третьем уровне одинакова?

10. Образец кремниевого полупроводника n-типа помещен в магнитное поле с индукцией

0,2 ТлB 

указаны на рисунке. Через образец течет ток при этом холловская разность потенциалов



(см. рисунок). Размеры образца

5 мм

50 мАI 

4 мВU 

. Возникающая

4 мм

20 мм

а) На каких гранях возникает ЭДС Холла? На какую грань будут

отклоняться электроны? Ответ пояснить рисунком.

б) Вычислить постоянную Холла, концентрацию носителей заряда

и их подвижность, если электропроводность полупроводника

90(Ом м)

 



111

11. Уровень Ферми в германии при

300 КT 

расположен на 0,1 эВ выше потолка валентной зоны. Рассчитать равновесную концентрацию электронов и дырок в этом полупроводнике.

12. Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы разде-

лить ядро гелия

на две одинаковые части?

13. На сколько процентов снизится активность А изотопа иридия

192

Ir за время

30 сут.t 

ВАРИАНТ 6

1. На плоской стеклянной поверхности образована тонкая прозрач-

ная пленка толщиной

395 мкмd 

. Какую окраску примет пленка при освещении ее белым сетом, падающим под углом 30°? Показатель преломления стекла

1, 5n 

; показатель преломления пленки

1, 4n 

2. На грань кристалла каменной соли падает нормально пучок рентгеновских лучей. Расстояние между атомными плоскостями кристалла

280 пмd 

. Под углом 65° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновских лучей.

3. На плоскую дифракционную решетку с постоянной решетки

410 cмd

падает нормально пучок белого света. Определить про-

тяженность видимого участка спектра первого порядка, спроектиро-

50 смL 

ванного на экран линзой с фокусным расстоянием

. Длины волн границ видимого света можно принять 380 нм (фиолетовая граница) и 760 нм (красная граница).

4. Поверхность тела нагрета до

100 КT

нагревается на

, другая 2/3 – охлаждается на

1000 КT 

. Затем одна треть ее

100 К.T

Во сколько раз изменяется энергетическая светимость поверхности этого тела?

5. При увеличении термодинамической температуры Т абсолютно

черного тела в

2n 

раза длина волны λ , на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на

λ400 нм

. Определить начальную

и конечную

темпе-

ратуру тела.

6. Плоская цезиевая пластинка освещается светом с длиной волны

λ 550 нм

. Вне пластины имеется задерживающее однородное элек-

112

трическое поле с напряженностью

10 В/сE 

. Найти максимальное

расстояние, на которое могут удалиться электроны от пластины.

7. Определить импульс

электрона отдачи при эффекте Компто-

на, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассе-



ян на угол

180

8. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов

200 ВU 

, имеет длину волны де Бройля

λ 0,002 нм

. Найти массу

этой частицы, если известно, что ее заряд равен заряду электрона.

9. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс могут быть установлены с точностью 0,01мм.

10. Как изменится электропроводность образца при нагревании его от 0 °С до 20 °С, если материал образца: а) кремний, б) германий?

11. Уровень Ферми в кремнии при

300 КЕ 

расположен на 0,2 эВ ниже дна зоны проводимости. Рассчитать равновесную концентрацию электронов и дырок в этом полупроводнике.

12. Ядро углерода

выбросило отрицательно заряженную

β -частицу и антинейтрино. Определить полную энергию β-распада

ядра.

13. Счетчик

топа, при первом измерении регистрировал ту, а через время лить период полураспада

-частиц, установленный вблизи радиоактивного изо-

1400N

частиц в мину-

4 чt 

– только

изотопа.

1/2

400N

частиц в минуту. Опреде-

ВАРИАНТ 7

1. Свет от монохроматического источника с длиной волны

λ 0,6 мкм

верстия

падает на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр от-

6 ммd 

. На каком расстоянии от отверстия нужно расположить экран для наблюдения дифракционной картины, чтобы в отверстии укладывалось три зоны Френеля?

Каким при этом будет центр дифракционной картины: темным или

светлым?

2. Луч света переходит из глицерина (

) в стекло (

1, 47n 

1, 5n 

так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается

113

)

максимально поляризованным. Определить угол между падающим и

преломленным лучами.

3. Определить длину волны монохроматического света, падающего

нормально на дифракционную решетку с периодом

2,3 мкмd 

, если

угол между направлениями на максимумы первого и второго порядка 15°?

4. К зачерненному металлическому шарику подводится мощность

1 Вт

 . При этом его температура равна

320 КT 

и на 30º превышает температуру внешней среды. Найти радиус шарика. Считать, что вся подводимая к шарику мощность идет на излучение.

5. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности, изменилась в 1,5 раза, а его начальная температура – на

нечную температуру (

100 КT

. Найти начальную и ко-

6. Фотокатод, выполненный из калия, освещается монохроматическим светом. При этом задерживающий потенциал

1, 5 ВU 

. Опреде-

лить длину волны и частоту, соответствующие «красной границе» фотоэффекта, а также частоту падающего света.

7. При комптоновском рассеянии длина волны падающего излучения

λ 0,003 нм

, скорость электрона отдачи равна

(с – скорость

0,6c

света). Определить изменение длины волны фотона и угол, под которым он рассеется.

8. Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для этого электрона.

9. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет неопределенность

/pp

этой частицы?

10. В таблице приведена зависимость проводимости от обратной температуры для некоторого полупроводника р-типа. По данным таблицы построить график, из которого определить ширину запрещенной зоны полупроводника. Что это за полупроводник?

8 6 1 0,75

0,57 0,86 2 3

1/T

lnσ

, 10–3 К–1

11. Найти отношение количества свободных электронов в металле, энергия которых находится в пределах от

0,5EE

до

E

, к

количеству свободных электронов, энергия которых находится в пре-

114

делах от

0 КT 

0E 

до

12. Атомное ядро, поглотившее фотон с длиной волны

0,5EE

. Металл находится при температуре

λ 0,2 пм

пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия Т

нуклонов равна 0,6 МэВ. Определить энергию связи

13. За время

распалось

начального количества

0,75k 

8 сут.t 

ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада

атомного ядра.

св

1/2

этого нуклида.

ВАРИАНТ 8

1. Вычислить радиусы первых трех зон Френеля, если расстояние

2 мa 

20 см

, а расстоя-

1 мb 

. Длина

, содер-

от источника до волновой поверхности составляет ние от волновой поверхности до точки наблюдения волны

λ 0,5 мкм

2. При прохождении света через трубку длиной жащую 10 %-й раствор сахара, плоскость поляризации повернулась на

φ13,3

угол

15 см

. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной

, плоскость поляризации повернулась на угол

φ5,2

Определить концентрацию второго раствора.

3. Определить постоянную решетки, которая позволила бы наблюдать спектральную линию для волны

4. Абсолютно черное тело за время

50 ДжE 

500 КT 

лить время

. При этом его температура понижалась линейно от

до

t

300 КT 

. Площадь тела равна

λ 40 пм

только в одном порядке.

t

излучило энергию

100 смS 

. Опреде-

5. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела равна волны

она приходится?

max

4,16 10 Вт/м

11 3

. На какую длину

6. При исследовании вакуумного элемента оказалось, что при освещении катода монохроматическим светом с длиной волны

λ 375 нм

фототок прекращается при задерживающей разности

115

потенциалов

. Найти работу выхода электронов из катода и

1, 6 ВU 

определить, что это за материал.

7. Фотон с энергией

ε0,15МэВ

рассеялся на покоившемся сво-

бодном электроне, в результате чего его длина волны изменилась на

λ3 пм

. Найти скорость комптоновского электрона.

8. Параллельный поток электронов падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, расстояние между которыми

50 мкмd 

Ширина дифракционного максимума на экране, расположенном на расстоянии

100 смL 

от щелей, равна 5 мкм. Найти разность потен-

циалов, ускоряющую электроны.

9. Частица массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками на третьем энергетическом уровне. Ширина ямы L. Какова вероятность обнаружить частицу в средней трети ямы?

10. Сопротивление кремниевого полупроводника при температуре

612 КT 

равно

проводника при температуре

110 ОмR 

. Вычислить сопротивление этого полу-

800 КT 

11. Найти отношение количества свободных электронов в металле, энергия которых находится в пределах от

0,5EE

до

E

при

Т = 0 К, к полному количеству свободных электронов, если металл находится при температуре

0 КT 

12. Вычислить энергию Q и определить тип ядерной реакции

910

Be( , γ) Ben

св1

64,98 МэВ

58,16 МэВE 

, если известно, что энергия связи для ядра

, а для ядра

13. Определить активность А фосфора

энергия связи равна

P массой

1 мгm 

E 

св2

ВАРИАНТ 9

1. На стеклянную пластинку

(1,4)n 

. На пленку нормально к поверхности падает монохроматиче-

ский свет с длиной волны

λ 0,46 мкм

(1,5)n 

нанесена прозрачная пленка

. Какова наименьшая толщина

пленки, если в результате интерференции отраженные лучи максимально ослаблены?

116

2. Свет с длиной волны

риной

110 мa

. Найти ширину главного максимума дифракцион-

λ 0,5 мкм

ной картины, если расстояние до экрана

падает нормально на щель ши-

1 мL  .

3. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии

λ 0,65 мкм

Найти угол дифракции для линии

4. Мощность излучения шара радиусом постоянной температуре

1 кВт

 . Найти эту температуру Т, считая

шар серым телом с коэффициентом черноты

во втором порядке равен 45°.

λ 0,5 мкм

в третьем порядке.

10 смR 

при некоторой

0,25

A 

5. Относительное изменение начальной температуры абсолютно черного тела составило 5 %. При этом изменение длины волны

λ ,

соответствующее максимуму спектральной плотности, равно 0,2 мкм. Найти конечную температуру тела.

6. Найти максимальные скорости фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цезиевого и серебряного фотокатода излучением с длиной волны

λ 185 нм

7. Фотон с импульсом

3, 4 10 эВ с/мp 

рассеялся на свобод-

ном электроне, в результате чего импульс электрона стал

7,5 10 эВ с/мp 

. Найти: а) угол, под которым рассеялся фотон;

б) кинетическую энергию электрона.

8. Пользуясь условием Вульфа–Брэггов, найти первых три значения ускоряющей разности потенциалов, при которых наблюдается максимальное отражение электронов в следующем опыте: пучок электронов падает на естественную грань монокристалла под углом скольжения 30, отраженные электроны наблюдаются под углом, равным

углу падения. Постоянная кристаллической решетки

2,4 10 мd

9. Частица массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в основном состоянии. Ширина ямы L. Какова вероятность обнаружить частицу в малом интервале

вблизи середины ямы?

0,1L

10. Рассчитать концентрацию электронов и дырок в германии р-типа с удельным сопротивлением

300 КT 

ρ0,05 Омм

при температуре

11. Найти концентрацию свободных электронов в металле при температуре Т = 0 К, если энергия Ферми

2 эВE 

117

12. Определить минимальную энергию Е, необходимую для разде-

ления ядра неона гии связи

рода

на один нуклон в ядрах неона

св

равны соответственно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.

на две α-частицы и ядро углерода

, гелия

. Энер-

и угле-

13. Какая часть k начального количества атомов распадется за время

в радиоактивном изотопе тория

1 годt 

229

Th ?

ВАРИАНТ 10

1. Посередине между точкой наблюдения и точечным источником расположен непрозрачный экран с круглым отверстием. При каком наименьшем размере отверстия в точке наблюдения будет максимум интенсивности света, если расстояние от экрана до точки наблюдения равно

, а длина волны света

0,5 мL 

λ 0,6 мкм

2. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два поляризатора, расположенных так, что угол между их главными плоскостями равен 45°, а в каждом из николей теряется 5 % интенсивности падающего света.

3. На дифракционную решетку, содержащую N = 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны

λ 0,6 мкм

. Найти общее количество дифракционных максимумов,

которые дает эта решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

4. Мощность излучения абсолютно черного тела симум излучения приходится на

λ 0,8 мкм

max

. Определить площадь

10 кВтP 

. Мак-

S излучающей поверхности.

5. Максимум спектральной плотности абсолютно черного тела приходится на

λ 0,8 мкм

max

в полосе длин волн от 0 до телом мощность в полосе от

равна

10 смS 

, а относительная излучаемая мощность

составляет 40 %. Найти излучаемую

max

до . Площадь поверхности тела

max

6. Определить минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект, если материал катода выполнен из рубидия. Найти для такого фотоэлемента максимальную скорость электронов, если его облучают монохроматическим светом с длиной волны

λ 0,41 мкм

118

7. Рентгеновские лучи с длиной волны

λ 20 пм

испытывают комптоновское рассеяние. При этом изменение длины волны этих лучей при рассеянии равно

λ2,42 пм

. Найти энергию электрона отдачи.

8. Узкий пучок моноэнергетических электронов падает на поверх-

ность монокристалла никеля. В направлении, составляющем угол 60 с нормалью к поверхности, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при энергии электронов 180 эВ. Вычислить постоянную кристаллической решетки.

9. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциаль-

ной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы энергия электрона

37,8 эВE 

. Определить номер энергетического

0,2 нмL 

уровня, на котором находится электрон и значение его волнового вектора.

10. Вычислить удельное сопротивление кремния р-типа с концен-

19 3

трацией дырок

410 мp

. Найти отношение электронной прово-

димости к дырочной.

11. Определить вероятность заполнения электронами энергетического уровня, расположенного: а) выше уровня Ферми на 5 kT; б) ниже уровня Ферми на 5 kT.

12. Определить массовый расход

235

в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощ-

ность электростанции ся при одном акте деления,

η20%

ляет

13. За время

118 ГБкA 

до

1 cутt 

7,4 ГБкA 

10 МВтP 

активность изотопа уменьшилась от

. Принять энергию Q, выделяющую-

200 МэВQ 

. Определить период полураспада

ядерного горючего урана

. КПД электростанции состав-

1/2

этого нуклида.

119

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М., 2008.

2. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. Кн. 1. – М.: Мир, 1984.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М., 2007

4. Сарина М.П. Колебания, волны, оптика. Ч. 2. Оптика. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2015.

5. Сарина М.П. Квантовая физика. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2016.

6. Сарина М.П. Физика твердого тела. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2017.

120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]