Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Многокомпонентный массоперенос в системах газ (пар) – жидкость. Монография
.pdf
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Казанский национальный исследовательский
технологический университет»
А. С. Поникаров, Э. Ш. Теляков
МНОГОКОМПОНЕНТНЫЙ
МАССОПЕРЕНОС В СИСТЕМАХ
ГАЗ (ПАР)–ЖИДКОСТЬ
Монография
Казань
Издательство КНИТУ
2019
УДК 66.021.3
ББК 35.113
П56
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Казанского национального исследовательского технологического университета
Рецензенты:
д-р техн. наук, проф. А. Г. Лаптев
канд. техн. наук, зам. ген. дир. ООО «Эксперт бюро» И. Р. Хайруллин
П56
Поникаров А. С.
Многокомпонентный массоперенос в системах газ (пар) – жидкость : монография / А. С. Поникаров, Э. Ш. Теляков; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2019. – 128 с.
ISBN 978-5-7882-2575-3
Изложены результаты теоретических исследований процессов неэквимоляр-
ной массоотдачи в системах газ(пар) – жидкость. Приведена разработка методики
расчета, интегрированная в программный комплекс вычислительной гидродинамики ANSYS Fluent массобменного оборудования, а также предложена математическая модель и введен параметр, определяющий взаимосвязь движущих сил
(параметр p). Модель базируется на численном решении трехмерных нестационарных уравнений переноса массы, энергии, импульса, а также на специально добавленой надстройке UDF, необходимой для корректного расчета массообменных
процессов. На основе представленной модели исследовано влияние неэквимолярности, а также получены профили скоростей и концентраций в осесимметричном
газовом потоке, осложненном поперечной диффузией, при ламинарном и турбулентном течении пара (газа).
Предназначена для научных и инженерно-технических работников проектных и научно-исследовательских институтов, а также для преподавателей, аспирантов, магистрантов и студентов старших курсов технических вузов.
Подготовлена на кафедре машин и аппаратов химических производств.
ISBN 978-5-7882-2575-3
©
Поникаров А. С., Теляков Э. Ш., 2019
© Казанский национальный исследовательский
технологический университет, 2019
УДК 66.021.3
ББК 35.113
Содержание
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................. 4
Условные обозначения ............................................................................... 6
Индексы ....................................................................................................... 8
ГЛАВА 1. МАССООТДАЧА В БИНАРНЫХ И МНОГОКОМПО-
НЕНТНЫХ СМЕСЯХ ................................................................................ 9
1.1. Влияние турбулентности на массоотдачу ....................................... 26
1.2. Многокомпонентная диффузии в газовых смесях.
Математические модели ........................................................................... 30
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО МАССООБМЕНА В СИСТЕМАХ ГАЗ (ПАР) –
ЖИДКОСТЬ .............................................................................................. 40
2.1. Использование феноменологического соотношения при
описании кинетики массопереноса ......................................................... 40
2.2. Структура уравнений бинарной массоотдачи ................................. 44
2.3. Структура уравнений многокомпонентной массоотдачи .............. 50
2.4. Верификация математического описания процесса
неэквимоляр-ной массоотдачи ................................................................ 54
2.5. Фактор неэквимолярности ................................................................ 66
2.6. Структура уравнений массопередачи .............................................. 69
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
НА РАЗРАБОТАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ................. 75
3.1. Описание программного комплекса ANSYS Fluent
и исследовательской модели ................................................................... 76
3.2. Методика проведения численного эксперимента и обработки
экспериментальных данных .................................................................... 79
3.3. Проведение численного эксперимента с бинарными смесями
(ламинарный режим течения) .................................................................. 85
3.4. Проведение численного эксперимента с бинарными смесями
(турбулентный режим течения) ............................................................... 93
3.5. Численный эксперимент с бинарными смесями в турбулентном
режиме течения (неэквимолярная постановка) ...................................... 97
3.6. Исследование влияния процесса массообмена на формирование
профилей в трубах круглого сечения.................................................... 100
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ....................................................................................... 108
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ............................... 109
4
Введение
Массобменные процессы, в частности процессы разделения, протекающие в системах газ (пар) – жидкость, широко распространены
в государственном хозяйстве и характеризуются чрезвычайной энергоемкостью. К тому же они оказывают отрицательное воздействие на
окружающую среду. Поэтому задача усовершенствования этих процессов, в частности повышение точности проектных расчетов, оптимизации режимов работы и средств управления производствами является
безусловно актуальной. В настоящее время точность расчетов массообменных процессов не превышает 15 % (хотя и может достигать 5–7 %
для некоторых хорошо изученных задач), поэтому целесообразно
углубленное изучение явлений и процессов, протекающих в массообменном оборудовании. Повышение точности расчетов предполагает использование самых строгих расчетных моделей, учитывающих кинетические закономерности протекающих процессов [1].
Исторически при проектировании и исследовании массообмена
инженерные процедуры разрабатывались для конкретных процессов
без учета их физического единства, что затрудняет их практическое использование даже в бинарной постановке задачи, хотя все смеси, разделяемые в промышленности, являются многокомпонентными. Для проведения прогрессивных процессов разделения, предполагающих термодинамическую оптимизацию процессов, используются схемы разделения со связанными материальными потоками. Наиболее перспективные
типы современных насадочных устройств (регулярные и перекрестноточные насадки) также основаны на использовании пленочных режи-
5
мов течения жидких фаз. Перспективно использование пленочной аппаратуры, в которой массообмен протекает между тонкими пленками
жидкости, движущимися по стенкам труб, и потоком газа (пара), движущимся внутри трубы. Также оно важно во всех случаях, когда процессы массообмена лимитируются гидравлическим сопротивлением
оборудования.
К настоящему времени появились новые программные продукты,
позволяющие проводить моделирование массообменных процессов
в самой строгой постановке, учитывающей взаимное влияние и наложение друг на друга гидродинамических и диффузионных явлений, возникающих в процессе массообмена. При этом удается достигать точности моделирования, невозможной в условиях физического эксперимента. В то же время постановка исследования в средах данных программных средств имеет свои особенности и накладывает определенные ограничения на корректность постановки задачи. Результаты моделирования должны обязательно согласовываться с огромным экспериментальным материалом по исследованию явлений массопереноса,
накопленным в научной литературе.
6
Условные обозначения
*
B
– элементы квадратной матрицы коэффициентов многокомпонентной экви-
молярной массоотдачи, м3/(м2с); кгмоль/(м2с);
– коэффициент массотдачи многокомпонентной смеси, м
3
/(м2с), кгмоль/(м2с);
L
B
– элементы диагональной матрицы коэффициентов массоотдачи, м/с;
D
, D и
L
D
– коэффициенты бинарной диффузии, элементы квадратной и диаго-
нальной матриц многокомпонентной диффузии [соответственно], м2/с;
– коэффициент диффузии многокомпонентной смеси, м
2
/с;
d – диаметр аппарата (трубы), м;
F, G, L – расход питания, паровой, жидкой фаз, м3/с; кгмоль/с;
g – ускорение свободного падения, м/с2;
h – характерный размер ячейки, м;
K – коэффициент массопередачи, м3/(м2с), кгмоль/(м2с);
L – длина аппарата (трубы), м;
N
– поток вещества, м3/(м2с), кгмоль/(м2с);
P – давление, Па;
ист
Q
– объемный источник, кг/(м3с);
R – радиус трубы, м;
Rг – универсальная газовая постоянная, Дж/мольК;
S – поверхность раздела фаз, м2;
T – температура, К;
l – линейный размер, мм;
m и b – коэффициенты линеаризованной равновесной кривой;
k – число компонентов в многокомпонентной смеси;
p – безразмерный концентрационный параметр;
y
и x – мольные концентрации газа и жидкости, мол. доля;
y
и x– среднеобъемные мольные концентрации газа и жидкости, мол. доля;
7
( )
cDifNN,
– эффект воздействия конвективного межфазного потока на диффузи-
онную составляющую общего массового потока;
y
, x – движущие силы процесса массоотдачи и массопередачи в газовой и
жидкой фазах соответственно;
r
и z – поперечная и продольная координаты соответственно;
– коэффициент массоотдачи бинарной смеси, м3/(м2с), кгмоль/(м2с);
D
– коэффициент турбулентной диффузии, м2/с;
u
– коэффициент турбулентного переноса имупльса, м2/с;
m
– коэффициент турбулентного переноса массы, м2/с;
– динамическая вязкость, Па·с;
– плотность, кг/м3;
– кинематическая вязкость, м2/с;
и – псевдопотоки и псевдоконцентрации линеаризованного уравнения мно-
гокомпонентной массоотдачи соответственно;
и – толщина и средняя толщина жидкостной пленки, м;
– скорость, м/с;
– оператор Гамильтона;
ср
– среднеквадратичное отклонение между расчетной и экспериментальной ве-
личинами;
Ф
y
и Фx – факторы неэквимолярности для паровой и жидкой фаз системы соответственно;
e – фактор (критерий) интенсивности испарения;
и
– квадратная, столбцовая и диагональная (вектор – столбец) мат-
рицы соответственно;
t
/Pr=
– критерий Прандтля;
/Re l=
– критерий Рейнольдса;
D/Sc=
– критерий Шмидта;
D/lSh=
– критерий Шервуда.
8
Индексы
D
и K – диффузионная и конвективная составляющие массового потока соот-
ветственно;
ji,
– компоненты;
f
– поверхность раздела фаз;
y
– газовая фаза;
x
– жидкая фаза;
c
– суммарный поток;
kon
– концентрация на выходе из аппарата;
rz,
– направления осей координат;
– ядро потока;
– эквимолярные условия;
– среднерасходные концентрации, коэффициенты (критерии), рассчитанные с
использованием среднерасходных концентраций;
I
– характеризует диффузионный процесс при его исчезающе малой интенсивности;
kon – н.у. – неэквимолярные условия.
9
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА
МАССООТДАЧИ В БИНАРНЫХ И МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ
СМЕСЯХ
Для обобщения коэффициентов переноса в бинарных смесях ши-
роко применяется теория подобия, однако она трудно применима
в условиях многокомпонентного массообмена. К настоящему времени
накоплено огромное количество обобщений, сделанных для разнотипного оборудования и разных условий проведения процессов разделения. Попытки получения единых обобщений успехом не увенчались.
Более того, зачастую даже для одного и того же процесса очень часто
приходится вводить дополнительную градацию, уточняющую конкретные условия проведения процесса, особенно в условиях различного обтекания поверхности контакта фаз. Для процесса абсорбции существуют отдельные критериальные уравнения, обобщающие информацию по коэффициентам переноса при абсорбции легко- и труднорастворимых газов; в случае процесса при ректификации – для узко- и ширококипящих смесей и т. д. Многие исследователи отмечают, что наложение на процессы массообмена сопутствующих процессов теплообмена
также оказывает влияние на коэффициенты массоотдачи.
При переходе к многокомпонентным смесям теория явлений пе-
реноса еще больше усложняется. Так, анализ условий инвариантности
уравнений переноса массы приводит к выделению матриц определяемых и определяющих комплексов, которые в принципе невозможно
обобщить с помощью аппарата теории подобия. Особой сложностью
отличается теоретическое решение задачи массообмена в МКС, а экс-
10
периментальное исследование всего многообразия МКС вообще невозможно, поэтому единственно возможным способом описания многокомпонентного массообмена является использование теоретических
и экспериментальных результатов исследования кинетики массообмена
в бинарных смесях. Данный подход хорошо зарекомендовал себя
при описании процесса молекулярной диффузии и при описании термодинамического равновесия в многокомпонентных смесях.
Поэтому, исходя из первого закона Фика, поток вещества при использовании лабораторной системы координат, привязанной к конкретной системе отсчета (поверхность раздела фаз), можно записать в виде
. (1.1)
Из (1.1) следует, что общий массовый поток вещества, помимо
механизма чисто диффузионного переноса массы, должен учитывать
и перенос массы за счет механизма конвективного течения. Только в
системе координат, связанной с центром масс, массоперенос можно
трактовать как смещение молекул одного вида относительно молекул
другого вида (эквимолярный процесс). Во всех остальных случаях
необходимо учитывать смещение самого центра масс относительно системы отсчета. В то же время в задачах массоотдачи система координат
всегда привязана к поверхности раздела фаз. Поэтому можно записать:
. (1.2)
Причин появления конвективного течения на поверхности раздела может быть несколько: оно может возникать как в следствие формирования определенного градиента концентраций и температур (естественная конвекция), так и в результате вынужденного движения смеси
(вынужденная конвекция). Для МКС появление конвективного течения
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]