Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Многокомпонентный массоперенос в системах газ (пар) – жидкость. Монография
.pdf
91
Рис. 3.5. Результаты численного моделирования (профили
осевой скорости для модели ЛМ3)
На последнем этапе было осуществлено сопоставление результатов моделирования стационарного процесса массопереноса в трубе круглого сечения с аналитическим решением для данной постановки задачи,
выполненым В. Г. Левичем в его работе [131], – модель ЛМ4. Целью данного этапа являлась проверка адекватности и точности предложенной исследовательской модели. Уравнение для определения среднего по сечению диффузионного потока в газовой фазе имеет вид [131]
при , (3.11)
где Ni – массовый поток переносимого компонента, кг/м3с; y
i
– концен-
трация диффундирующего компонента на границе раздела фаз, кг/м3;
D
i,j
– коэффициент диффузии, м2/с; w – скорость на оси трубы, м/с; R –
радиус трубы, м; h – длина участка стабилизации потока, м; – коор-
дината, направленная вдоль трубы, м.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Осевая скорость, м/с
Поперечное сечение трубы, м
Профиль осевой
скорости, калибр
5
Профиль осевой
скорости, калибр
10
Профиль осевой
скорости, калибр
15
Профиль осевой
скорости, калибр
20
92
Значение потока, полученное на основании численного эксперимента для последнего участка трубы (l/D = 15÷20), выводилось с помощью UDF функции (команды Print). Расхождение данных, полученных
в результате численного моделирования и по зависимости (3.11), не
превышало 2 %. Начальные и граничные условия, заложенные в модель, представлены в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Условия проведения численных экспериментов (ламинарная модель)
Начальные параметры
Условное
обозначение
Ед. изме-
рения
ЛМ1
ЛМ2
ЛМ3
ЛМ4
1
2 3 4 5 6
7
Используемая смесь веществ
–
–
П1
П1
П1
П1
Скорость потока
м/с
0,05
0,05
0,16
0,16
Температура потока
К
298
298
298
298
Молекулярная масса инертного компонента
кг/кгмоль
29
29
29
29
Молекулярная масса диффундирующего компонента
кг/кгмоль
44
44
44
44
Число Рейнольдса
–
684
684
2190
2190
Динамическая вязкость
инертного компонента
кг/мс
1,29E-
05
1,29E-
05
1,29E-05
1,29E-05
Динамическая вязкость
диффундирующего компонента
кг/мс
1,29E-
05
1,29E-
05
1,29E-05
1,29E-05
Плотность инертного компонента
кг/м3
1,225
1,225
1,225
1,225
Плотность диффундирующего компонента
кг/м3
1,91
1,91
1,91
1,91
Коэффициент диффузии
м2/с
1,2E-5
1,2E-5
1,2E-5
1,2E-5
Начальная концентрация
диффундирующего компонента на стенке
масс. доля
0,003
0,003
0,003
0,003
Начальная концентрация во
входном потоке диффундирующего компонента
масс. доля
0,0005
0,0005 0 0
Постановка задачи
– – –
Эквим.
Эквим.
Эквим.
Мощность источника
–
2,46E-
07
Перемен-
ный
Перемен-
ный
93
3.4. Проведение численного эксперимента с бинарными
смесями (турбулентный режим течения)
Для описания процесса массообмена в турбулентном режиме
в программно-расчетном комплексе ANSYS Fluent используется уравнение Навье–Стокса, осредненное по Рейнольдсу, а для замыкания системы используются Realizable k-ε – модель турбулентности и уравнение состояния идеального газа [1, 128].
Первым этапом было проведено моделирование эквимолярной
постановки задачи (модель ТМ1). Граничные и начальные условия, заложенные в модель, при моделировании турбулентного течения в целом, совпадают с описаными в разд. 3.1. Методика моделирования турбулентной постановки задачи аналогична, однако подходы к заданию
источниковых членов в условиях эквимолярной и неэквимолярной постановки задачи существенно различаются.
При моделировании источникового члена для эквимолярной задачи в турбулентной постановке следует обратить внимание на важную
особенность: при моделировании источника
в эквимолярной по-
становке задачи условие (3.10) обеспечивает равенство суммарного по-
тока
нулю (что в реальных условиях выполняется не всегда).
Для учета специфики неэквимолярного процесса необходимо задавать
дополнительное условие для определения самого суммарного потока.
Так, для случая диффузионного испарения компонента в инертной
среде может быть задано условие непроницаемости стенки модели для
инертной среды: N2=0, Nc=N1. Одновременно с этим уравнение (3.10)
должно быть дополнено конвективным членом
(3.12)
94
В многокомпонентной постановке уравнение (3.12) примет соедующий вид:
. (3.12а)
Начальные и граничные условия, заложенные в исследовательские модели, представлены в табл. 3.2.
На данной модели было проведено исследование эквимолярной
массоотдачи (Nc=0), по результатам которого рассчитаны коэффициенты массоотдачи для отдельных участков трубы. Эксперимент проведен в широкой области варьирования режимов течения среды (определялся значением критерия Re). Проанализировав результаты модельного эксперимента, важно отметить, что они хорошо обобщаются уравнением (2.36), которое и было использовано при дальнейшем расчете
эквимолярной составляющей общего массового потока. Отклонение
, рассчитанного по обобщающему уравнению (2.36), от результатов
расчета на модели ANSYS Fluent не превышало 3 %. Полученные профили осевой скорости представлены на рис. 3.7.
Во второй постановке было произведено моделирование про-
цесса неэквимолярной массотдачи как при положительном направле-
нии источникового члена
(направление потока от стенки к ядру
потока – модель ТМ2), так и при его отрицательном направлении
(направление потока от ядра потока к стенке трубы – модель ТМ3). По-
скольку для большинства массообменных процессов диффузионные
потоки, а значит, и Nc на 1–2 порядка меньше осевой скорости основной
фазы, текущей по трубе, значение числа Рейнольдса для продольного
потока при организации неэквимолярности менялось незначительно.
95
При задании суммарного потока необходимо учитывать особенности
сосуществования основного потока, движущегося по трубе, с поперечными диффузионными потоками, в гл. 2 было показано, что интенсивность диффузионных потоков намного меньше интенсивности основ-
ного потока, более того, в пределе, когда
, диффузионный
процесс в газовой фазе полностью блокируется. Использованные
начальные и граничные условия представлены в табл. 3.2., а полученные расчетные профили скорости – на рис. 3.6 и 3.7.
Рис. 3.6. Результаты численного моделирования (профили
осевой скорости, моделей ТМ1, ТМ2)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Осевая скорость
, м/с
Поперечное сечение трубы, м
Профиль скорости
осевого потока
(эквим. пост. зад.)
калибр 5
Профиль скорости
осевого потока
(неэквим. пост.
зад.) калибр 5
Профиль скорости
осевого потока
(эквим. пост. зад.)
калибр 15
Профиль скорости
осевого потока
(неэквим. пост.
зад.) калибр 15
96
Рис. 3.7. Результаты численного моделирования (профили
осевой скорости, моделей ТМ2, ТМ3.
Таблица 3.2
Условия проведения численных экспериментов (турбулентная модель)
Начальные параметры
Условное
обозначение
Ед. измерения
ТМ1
ТМ2
ТМ3
1
2 3 4 5 6
Используемая смесь веществ
– – П1
П1
П1
Скорость потока
м/с
0,417
0,417
0,417
Температура потока
К
298
298
298
Молекулярная масса инертного компонента
кг/кгмоль
29
29
29
Молекулярная масса диффундирующего
компонента
кг/кгмоль
44
44
44
Число Рейнольдса
–
10016,18
10016,18
10016,18
Динамическая вязкость инертного компонента
кг/мс
1,02E-05
1,02E-05
1,02E-05
Динамическая вязкость диффундирующего
компонента
кг/мс
1,02E-05
1,02E-05
1,02E-05
Плотность инертного компонента
кг/м3
1,225
1,225
1,225
Плотность диффундирующего компонента
кг/м3
1,91
1,91
1,91
Коэффициент диффузии
м2/с
8,3E-6
8,3E-6
8,3E-6
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Осевая скорость, м/с
Поперечное сечение трубы, м
Профиль скорости
осевого потока,
Qист+ (неэквим.
пост. зад.) калибр 5
Профиль скорости
осевого потока,
Qист- (неэквим. пост.
зад.) калибр 5
Профиль скорости
осевого потока,
Qист+ (неэквим.
пост. зад.) калибр 15
Профиль скорости
осевого потока,
Qист- (неэквим. пост.
зад.) калибр 15
97
Окончание табл. 3.2
1
2 3 4 5 6
Начальная концентрация на стенке дифф-
щего ком-та (испарение)
масс. доля
0,143
0,143
–
Начальная концентрация во входном потоке дифф-щего компонента (испарение)
масс. доля
0 0 –
Начальная концентрация на стенке диффщего ком-та (конденсация)
масс. доля
– – 0
Начальная концентрация во входном потоке
дифф-щего компонента (конденсация)
масс. доля
– – 0,143
Постановка задачи
–
–
Эквим.
Неквим.
Неквим.
Мощность + источника (эквимолярный процесс)
0,054 – –
Мощность + источника (неэквимолярный
процесс)
–
0,054
–
Мощность − источника (неэквимолярный
процесс)
– – -0,054
3.5. Численный эксперимент с бинарными смесями
в турбулентном режиме течения (неэквимолярная постановка)
В данном варианте моделирования в каждой серии численных
опытов наряду с экспериментом по эквимолярному процессу (модель
ТМ4 при условии Nc=0) было проведено серии опытов в неэквимолярной постановке задачи (Nc>0 или Nc<0, модели ТМ5 и ТМ6 соответственно). Эксперименты проводились для смесей с переменными физико-химическими свойствами (Sc=0.5÷3.0) при разных факторах неод-
нородности смеси
и в переменной гидродинамической
обстановке (Re=3000÷15000).
На основании полученных профилей скоростей и концентраций
было осуществлено численное интегрирование уравнения (3.4) и рассчитаны значения параметра p по (2.22). Полученные расчетные профили представлены на рис. 3.8 и 3.9.
Из анализа полученных данных заметно, что во всем исследованном диапазоне изменения независимых переменных процесса (Re, Sc, Nc,
98
yf, y) и при всех вариациях Nc, параметр p сохранял практически посто-
янное значение (менялся от 1,45 до 1,49). Следует отметить, что попе-
речный поток массы существенно сильнее трансформирует профиль
скоростей (рис. 3.8) по сравнению с профилем концентраций (рис. 3.9).
Рис.3.8. Результаты численного моделирования (профили
осевой скорости моделей ТМ4, ТМ5, ТМ6)
Рис. 3.9. Результаты численного моделирования (профили
концентраций, модели ТМ4, ТМ5, ТМ6)
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Осевая скорость, м
Поперечное сечение трубы, м
Профиль осевой
скорости (эквимол.
пост) Nc=0, калибр 20
Профиль осевой
скорости (неэквимол.
пост) Nc>0, калибр 20
Профиль осевой
скорости (неэквимол.
пост) Nc<0, калибр 20
0,09
0,1
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0,18
0,19
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Концентрация диффундирующего компонента, масс
Поперечное сечение трубы, м
Профиль
концентраций
(эквимол. пост)
Nc=0, калибр 20
Профиль
концентраций
(неэквимол. пост)
Nc>0, калибр 20
Профиль
концентраций
(неэквимол. пост)
Nc<0, калибр 20
99
На втором этапе моделирования неэквимолярного процесса проводилось вычленение из общего массового потока эквимолярной составляющей. Она определялась при помощи уравнения (2.36) и конвективной составляющей (Ncyf). Остаток при этом и характеризовал поправку на неэквимолярность (2.57), накладываемую на диффузионный
поток поперечным массовым потоком, что позволило дополнительно
проверить правомерность закрепления численного значения параметра
p и оценить погрешность, вызванную пренебрежением поправочной
функцией (2.20). Начальные и граничные условия, использованные при
моделировании, представлены в табл. 3.3.
Таблица 3.3
Условия проведения численных экспериментов (турбулентная модель)
Начальные параметры
Условное
обозначе-
ние
Ед. из-
мерения
ТМ4
ТМ5
ТМ6
1
2 3 4 5 6
Используемая смесь веществ
– – П1
П1
П1
Скорость потока
м/с
0,417
0,417
0,417
Температура потока
К
298
298
298
Молекулярная инертного компонента
кг/кгмо
ль
29
29
29
Молекулярная диффундирующего компонента
кг/кгмо
ль
29
29
29
Число Рейнольдса
–
10016,18
10016,18
10016,18
Динамическая вязкость инертного компонента
кг/мс
1,02E-05
1,02E-05
1,02E-05
Динамическая вязкость диффундирующего
компонента
кг/мс
1,02E-05
1,02E-05
1,02E-05
Плотность инертного компонента
кг/м3
1,225
1,225
1,225
Плотность диффундирующего компонента
кг/м3
1,225
1,225
1,225
Коэффициент диффузии
м2/с
1,5E-5
1,5E-5
1,5E-5
Начальная концентрация на стенке диффундирующего компонента (испарение)
масс.
доля
0,18
0,18
–
Начальная концентрация во входном потоке
диффундирующего компонента (испарение)
масс.
доля
0 0 –
100
Окончание табл. 3.3
1
2 3 4 5 6
Начальная концентрация на стенке диффундирующего компонента (конденсация)
масс.
доля
– – 0
Начальная концентрация во входном потоке
диффундирующего компонента (конденсация)
масс.
доля
– – 0,18
Постановка задачи
–
–
Эквим.
Неквим.
Неквим.
Мощность + источника (эквимолярный процесс)
0,054 – –
Мощность + источника (неэквимолярный
процесс)
–
1,3
–
Мощность − источника (неэквимолярный
процесс)
– – -1
3.6. Исследование влияния процесса массообмена
на формирование профилей в трубах круглого сечения
Результаты численных экспериментов, проведенных на моделях
ЛМ1–ЛМ4, показывают, что наложение процесса массообмена достаточно заметно деформирует профили скорости основного потока.
Эффект деформации профиля, на наш взгляд, объясняется тем обстоятельством, что в каждой ячейке меняется плотность среды, что, в
свою очередь, при равной динамической вязкости (
) приводит к
изменению кинематической вязкости среды (
), т. е. силы сопро-
тивления движению меняются, что сопровождается изменением скорости
движения даже при постоянном перепаде давления. В результате из усло-
вия сохранения массы скорость в ядре уменьшается. Для подтверждения
данного объяснения был проведен ряд численных экспериментов.
Моделирование данной задачи проводилось по аналогии с
разд. 3.3. Отличие в граничных условиях заключалось в моделировании
процесса диффузии легкого компонента в поток более тяжелого инертного газа (модель ЛМ5). Плотность компонента, диффундирующего
от стенки, в этих условиях значительно меньше плотности инертного
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]